- •Предисловие
- •1. Общие методические указания
- •1.1. Рабочая программа Курса «Общая электротехника и электроника»
- •1.2. Список литературы
- •1.3. Список лабораторных работ
- •2. Методические указания по разделам курса
- •2.1. Анализ электрических цепей.
- •2.2. Элементы промышленной электроники
- •2.3. Трансформаторы
2.3. Трансформаторы
Трансформаторы - это электрические аппараты, предназначенные для преобразования переменного напряжения одной величины в переменное напряжение другой величины.
Трансформатор имеет замкнутый магнитопровод из ферромагнитного материала, на котором расположены две или несколько обмоток, Принципиальная схема трансформатора представлена на рис. 2.23. На рисунке: 1 и 2 первичная и вторичная обмотки трансформатора с числом витков w1 и w2; 3 - магнитопровод.
Рис. 2.23. Принципиальная схема трансформатора
При подключении первичной обмотки к сети переменного тока напряжением U1, по ней потечет ток I1, который создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф. Этот поток, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней ЭДС E2.
Пусть к первичной обмотке с числом витков w1 приложено переменное напряжение:
Ему противодействует ЭДС самоиндукции
В соответствии с законом электромагнитной индукции величина e1 также равна:
После совместного решения двух предыдущих уравнений для действующего значения ЭДС первичной обмотки получаем
Данное выражение называют формулой грансформагорной ЭДС, которая устанавливает связь амплитуды магнитного потока Фm, частоты его изменения в магнитопроводе и числа витков обмотки с величиной индуцированной в ней ЭДС.
Так как первичная и вторичная обмотки трансформатора (рис. 2.23) пронизываются одним и тем же потоком Ф, то по аналогии можем записать:
Отношение Е1 к Е2 называется коэффициентом трансформации
Это один из основных параметров трансформатора.
Потери энергии в трансформаторе.
Рис. 2.24. Кривая перемагничивания ферромагнетика
Другим важным параметром трансформатора является мощность Р2, которую он способен передать потребителям, подключенным к его вторичной обмотке. Очевидно, что мощность Р1, потребляемая из сети первичной обмоткой трансформатора, будет больше Р2 на величину потерь в самом трансформаторе ΔР.
где ΔРст - мощность потерь в стали (магнитопроводе) трансформатора; ΔРм - мощность потерь в меди (проводах обмоток). В свою очередь потери в стали разделяют на два вида:
где ΔРг - потери на гистерезис;
ΔРв - потери на вихревые токи.
Потери на гистерезис пропорциональны площади (заштрихована) петли гистерезиса (см. рис. 2.24) и частоте перемагничивапия магнитонровола. На рис. 2.24: Вm - амплитуда магнитной индукции; Нm - амплитуда напряженности магнитного поля (); - магнитная проницаемость вакуума; - относительная магнитная проницаемость; Вг - остаточная индукция.
Для снижения потерь на гистерезис магнитопроводы трансформаторов выполняют из магнитомягких материалов, имеющих узкую петлю гистерезиса и малые значения остаточной индукции Вг при максимальной величине относительной магнитной проницаемости (электротехнические стали, железоникелевые сплавы, ферриты и др.).
Вихревые токи появляются в электропроводящих материалах (металлах, сплавах, электролитах и т.п.), помещенных в изменяющееся магнитное поле. Они индуцируются в контурах, плоскости которых перпендикулярны силовым линиям магнитного поля (см. рис. 2.25,а).
а) б)
Рис. 2.25. Вихревые токи в магнитопроводе трансформатора
Величина наведенных вихревых токов, замыкающихся по периметру сечения магнитопровода, прямо пропорциональна величине наведенной в контуре ЭДС и обратно пропорциональна удельному электрическому сопротивлению материала магнитопровода.
Вихревые токи, во-первых, создают свое магнитное поле, ослабляющее основное поле; во-вторых, нагревая сердечник, бесполезно расходуют энергию, снижая КПД трансформатора.
Для уменьшения вихревых токов применяют.
- магнитопроводы из электротехнической стали и примесью кремния с увеличенным удельным электрическим сопротивлением;
- магнитопроводы выполняют шихтованными, т.е. из отдельных изолированных друг от друга листов стали толщиной 0,5 мм и менее (рис. 2.25,б).
Режимы работы трансформатора.
Для исследования режимов работы трансформатора, расчета сетей целесообразно магнитную связь между первичным и вторичным контурами заменить электрической связью. На рис. 2.26 представлена Т-образная схема замещения трансформатора.
На схеме: X1 ,X2 ,R1 ,R2 - индуктивные и активные сопротивления первичной и вторичной обмоток; ZH - сопротивление нагрузки; X0 - индуктивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком трансформатора; R0 - активное сопротивление, обусловленное магнитными потерями мощности в магнитопроводе трансформатора; R´2=R2 n2, X´2 =X2 n2, I´2 =I2 /n, U´2 = U2 n - приведенные параметры вторичной обмотки трансформатора.
Рис. 2.26
При опыте холостого хода U1 =U1H , вторичная обмотка при этом разомкнута, в результате I20 =0, в то время как процентное отношение тока холостого хода в первичной цепи I10*= I10 /I1H = (4 ÷10)%
Активная мощность, потребляемая трансформатором P0 затрачивается на потери мощности в магнитопроводе PM
Рассчитываем: коэффициент трансформации n = U1 / U2
Параметры схемы замещения
R0 = P0 / I10H 2
Z0 = U1H / I10H
cosφ0H = P0 / (I10HU1H)
При расчете предполагается, что потери в первичной обмотке невелики.
При опыте короткого замыкания вторичная обмотка замкнута накоротко, а первичная включается на пониженное напряжение U1k, при котором в обмотках трансформатора протекают номинальные токи I1H и I2H здесь U2=0 и Z`H = 0.
В этом случае вся мощность Pk ,потребляемая трансформатором, идет на нагрев его обмоток т.е. равна электрическим потерям Pэ в проводах обмоток.
Параметры упрощенной схемы замещения (рис 2.27):
Рис. 2.27
Напряжение короткого замыкания выражается обычно в процентах
КПД трансформатора – отношение полезной активной мощности P2 ко всей активной мощности, поступающей из сети P1.
,
где
SH – полная мощность трансформатора
- коэффициент нагрузки
- коэффициент мощности потребителя электроэнергии.
ΔPM = P0 ; ΔPэ = RkI22 = RkIн2 β2 = β2 Pk
КПД максимален при
Обмотки трехфазных трансформаторов могут соединяться звездой и треугольником. При симметричной нагрузке электромагнитные процессы в каждой фазе трехфазного трансформатора одинаковы, поэтому полученные ранее формулы для однофазного трансформатора могут быть применимы к трехфазным. Однако необходимо использовать фазные токи, напряжения и мощности.
Для трехфазного трансформатора активная мощность, потребляемая симметричной нагрузкой, равна:
где РФ2 - мощность, потребляемая нагрузкой каждой фазы.
Для схемы соединения "звезда": IФ2=I2; UФ2 = ,
где I2 и U2 - линейный ток и линейное напряжение.
Для схемы соединения "треугольник*': IФ2 = ;UФ2=U2. Следовательно, независимо от схемы соединения:
Умножая на 3, получают:
где
При I2=I2Н ; U2=U2Н номинальную мощность трехфазного трансформатора определяют так:
Ее можно выразить через I2Н и U2Н: