ГОС / 60

60. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома. Ядро. Составные элементы ядра, изотопы и изобары. Заряд ядра. Масса, энергия связи и дефект массы. Форма и размер ядра.

1. Опыты Резерфорда по рассеянию α – частиц (дать схему установки).

В 1911г. Резерфорд с сотрудниками придумал эксперимент по рассеянию α-частиц тонкими фольгами. Источник излучения и фольга помещались в камеру, из которой выкачен воздух. α-излучение подало на фольгу и экран, покрытый сернистым цинком. Источник и фольга могли поворачиваться, что позволяло изучать рассеяние α-частиц фольгой под разными углами. Фольга была такой тонкой, что не задерживала α-частицы.

Итоги эксперимента:

Оказалось, что большинство α-частиц проходят фольгу. При угле примерно равном также зафиксировано рассеяние(часть α-частиц, рассеянных под углом возвращаются назад). Из эксперимента Резерфорд предположил, что небольшое число α-частиц рассеянных под углом примерно обусловлено взаимодействием их с большим положительным зарядом сконцентрированном в очень малом объеме.

Используя методы статистической физики, Резерфорд получил формулу, из которой следует зависимость числа рассеянных частиц в телесном угле . Оказалось, что количество частиц в угле

.

Угол рассеяния зависит от Z-порядкового номера, от начальной кинетической энергии, от прицельного параметра Р .

θ~z,, р.

Формула Резерфорда показывает вероятность рассеяния в зависимости от этих параметров , где n – число рассеивающих центров фольги, приходящихся на единицу площади.

1) , где r – минимальное расстояние на которое приблизится α-частица к ядру .

Ядро в целом мало влияния оказывает на электроны.

Выводы:

1. вещества состоят из положительно заряженных ядер и их размеры порядка и электронов, окружающих это ядро, поэтому фольга практически прозрачна для α-частиц. Там самым была опровергнута модель атома Томсона.

2. Планетарная модель атома. Резерфорд на основании эксперимента создал модель атома, согласно которой атом представляет собой положительно заряженное массивное ядро в центре атома и вокруг ядра находятся электроны.

По Резерфорду, чтобы система электростатически была стабильной электроны должны вращаться вокруг ядра. Однако из классической электродинамики известно, что электроны должны излучать электромагнитные волны и терять энергию. Согласно классической электродинамике электрон должен был упасть на ядро и весь атом просуществовал бы . Получилось, что модель атома Резерфорда противоречит классической физике.

3. Состав атомного ядра и его характеристики (заряд, масса).

Атомное ядро состоит из частиц: протона и нейтрона, которые получили название нуклонов («ядерных частиц»).

Протон. Протон (р) обладает зарядом и массой МэВ. (48.1)

Для сравнения укажем, что масса электрона МэВ. (48.2)

Из сопоставления (48.1) и (48.2) следует, что .

Протон имеет спин, равный половине (), и собственный магнитный момент

, (48.3) где Дж/Тл (48.4)

— единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном. Из сравнения с вытекает, что в 1836 раз меньше магнетона Бора. Следовательно, собственный магнитный момент протона примерно в 660 раз меньше, чем магнитный момент электрона.

Нейтрон. Электрический заряд нейтрона равен нулю, а масса= 939,57 МэВ (48.5)

очень близка к массе протона. Разность масс нейтрона и протона составляет 1,3 МэВ, т. е. 2,5. Нейтрон обладает спином, равным половине (), и (несмотря на отсутствие электрического заряда) собственным магнитным моментом

(48.6) (знак минус указывает на то, что направления собственных механического и магнитного моментов противоположны).

Отметим, что отношение экспериментальных значений и с большой степенью точности равно – 3/2. Это было замечено лишь после того, как такое значение было получено теоретически.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен (радиоактивен) — он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон () и еще одну частицу, называемую антинейтрино (). Период полураспада (т. е. время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов) равен примерно 12 мин. Схему распада можно написать следующим образом: . (48.7)

Вопрос о массе нейтрино (и антинейтрино) остается открытым: пока с достоверностью не установлено, отлична она от нуля или нет. Во всяком случае, она пренебрежимо мала по сравнению с массой электрона. Масса нейтрона больше массы протона на 2,5. Следовательно, масса нейтрона превышает суммарную массу частиц, фигурирующих в правой части уравнения (48.7), на 1,5т. е. на 0,77 МэВ. Эта энергия выделяется при распаде нейтрона в виде кинетической энергии образующихся частиц.

Характеристики атомного ядра. Одной из важнейших характеристик атомного ядра является зарядовое число Z. Оно равно количеству протонов, входящих в состав ядра, и определяет его заряд, который равен +Ze. Z определяет порядковый номер химического элемента в периодической таблице Менделеева. Поэтому его также называют атомным номером ядра.

Число нуклонов (т. е. суммарное число протонов и нейтронов) в ядре обозначается буквой А и называется массовым числом ядра. Число нейтронов в ядре равно .

Для обозначения ядер применяется символ , где под Х подразумевается химический символ данного элемента. Слева вверху ставится массовое число, слева внизу – атомный номер (последний значок часто опускают). Иногда массовое число пишут не слева, а справа от символа химического элемента ().

Масса ядра. Второй основной характеристикой ядра является его масса. Масса ядра меньше массы атома ~ на , т. е. на массу всех электронов данного атома. Масса электрона много меньше массы ядра. Отношение массы электрона к массе протона равно .

4. Изотопы, изобары (примеры).

Ядра с одинаковым Z, но разными А называются изотопами. Большинство химических элементов имеет по нескольку стабильных изотопов. Так, например, у кислорода имеется три стабильных изотопа: , у олова — десять, и т. д. Водород имеет три изотопа:

– обычный водород, или протий (Z=1, N=0),

– тяжелый водород, или дейтерий (Z=1, N=1)

– тритий (Z=1, N=2).

дейтерий обозначают также символом D, а тритий — символом Т. Протий и дейтерий стабильны, тритий радиоактивен.

Ядра с одинаковым массовым числом А называются изобарами. В качестве примера можно привести и .

5. Энергия связи атомного ядра, дефект масс.

Масса ядра меньше суммы масс входящих в него частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Энергия покоя частицы связана с ее массой соотношением . Следовательно, энергия покоящегося ядра меньше суммарной энергии невзаимодействующих покоящихся нуклонов на величину

. (7.7.1)

Эта величина и есть энергия связи нуклонов в ядре. Она равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом. Равенство (7.7.1) практически не нарушится, если заменить массу протона массой водорода , а массу ядра – массой атома . Действительно, если пренебречь сравнительно ничтожной энергией связи электронов с ядрами, указанная замена будет означать добавление к уменьшаемому и вычитаемому выражения, стоящего в фигурных скобках, одинаковой величины, равной . Таким образом, формуле (7.7.1) можно придать вид

(7.7.2)

Эта формула удобнее, чем (49.1), потому что в таблицах обычно даются не массы ядер, а массы атомов.

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т. е. , называется удельной энергией связи нуклонов в ядре.

Величина (7.7.3)

называется дефектом массы ядра. дефект массы связан с энергией связи соотношением .

6. Форма и размеры атомных ядер.