ГОС / 62

62. Методы регистрации заряженных частиц. Источники заряженных частиц. Ускорители.

Источники частиц: Радиоактивные препараты, космические лучи, ядерные реакторы, ускорители, вторичные пучки, получаемые при бомбардировке мишеней.

Радиоактивные препараты: естественные - K⁴⁰; U²³⁸; U²³⁵: Th²³², искусственные, получаемые на ускорителях (Е~ 10 Мэв).

Космическое излучение. Открыто Гессом (1912 г). Первичное: р(90%), α(7%), тяжелые ядра(1,2%), электроны (1,5%). Средняя энергия 10¹⁰ Эв, максимальная до 10²⁰ Эв. В 1932 г в космических лучах открыт позитрон. Всего в космических лучах было открыто 10 неизвестных ранее частиц.

Ядерные реакторы. Мощный источник нейтронов (10¹⁹ част./м²·с). Является мощным источником нейтрино (Коуэн, Рейнс; 1953 – 1956 гг) и античастиц.

Ускорители. Формируются пучки с энергиями частиц 10 – 100 Мэв; в перспективе до 10³ Гэв.

МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Регистрация элементарных частиц осуществляется макроскопическими приборами, основанными на взаимодействии их с веществом.

При прохождении частиц через вещество, находящееся в определенных условиях, заряженные частицы и гамма- кванты способны:

1. Ионизировать вещество,

2. Вызывать фрюоресценцию,

3. Вызывать черенковское свечение.

Существующие приборы для регистрации элементарных частиц делятся на счетчики и следовые регистраторы (таблица 1).

К счетчикам относятся газоразрядные счетчики, люминисцентные (сцинтилляционные) счетчики, полупроводниковые счетчики, черенковские счетчики, ионизационные камеры.

К следовым регистраторам относятся: камера Вильсона, толстослойные фотоэмульсии, пузырьковая камера, искровые и стримерные камеры.

С помощью счетчиков регистрируется количество прошедших частиц через его рабочее вещество в определенный момент времени. Кроме того, в некоторых типах счетчиков могут определяться и некоторые характеристики частиц: энергия, заряд, масса, скорость. Счетчики характеризуются: эффективностью – это отношение числа зарегистрированных частиц к полному числу частиц, прошедших через счетчик; разрешающей способностью – это наибольшее число частиц, которое способен зарегистрировать счетчик в единицу времени (для различных счетчиков 10³ – 10¹⁰ частиц в секунду); разрешающим временем (связано с разрешающей способностью) – промежуток времени, через который счетчик способен регистрировать новую частицу после регистрации предыдущей; разрешающей способностью по энергиям.

Ионизационная камера (рис.1).

Представляет замкнутый сосуд (цилиндрический, сферический в зависимости от решаемых задач) с окошком, закрытым тонкой металлической фольгой, заполненный газом (обычно аргоном) под определенным давлением.

Рис. 1.

В объеме этого сосуда помещается два электрода, к которым подключается напряжение (100 – 1000 В). Через окошко в камеру попадают регистрируемые частицы. Попавшие в камеру быстрые заряженные частицы ионизируют газ, т.е. в нем создаются свободные электроны и положительные ионы. Если частица имеет энергию Е, то она образует Е/Е₀ пар ионов. Е₀ – средняя энергия, затрачиваемая на образования одной пары ионов. Образованные электроны и ионы под действием электрического поля движутся к электродам, создается электрический ток, по которому происходит регистрация, влетевших в камеру частиц.

Для регистрации отдельных частиц ионизационная камера должна работать в режиме газового усиления. Для определения этого напряжения снимается вольт - амперная характеристика (зависимость I от U) при постоянной интенсивности ионизирующего излучения (например, космического излучения или стандартного источника радиоактивного излучения).

На рис.2 приведена типичная вольтамперная характеристика ионизационной камеры. При малых напряжениях между анодом и катодом не все ионы достигают электродов, часть их взаимно нейтрализуются (рекомбинируют). Чем выше напряжение, тем большее число ионов

Рис. 2.

попадает на электроды. На участке ОА сила тока возрастает почти пропорционально напряжению. В точке В наступает насыщение и на участке ВС увеличение напряжения не вызывает заметного роста тока, т.к. все возникшие ионы доходят до электродов не испытывая рекомбинации. Участок ВС называется режимом ионизационной камеры.

На участке СД с увеличением напряжения сила тока снова увеличивается. Возникает, так называемое, газовое усиление. В этом интервале напряжений число пар ионов увеличивается вследствие вторичной ионизации. Если влетающая заряженная частица создает n₀ пар ионов, то вследствие вторичной ионизации образуются kn₀ пар ионов. Величина k носит название коэффициента газового усиления. В режиме газового усиления (при напряжениях участка СД) ионизационная камера работает в качестве счётно–ионизационной камеры, предназначенной для регистрации отдельных заряженных частиц. Эффективность ионизационной камеры, практически, стопроцентная. При дальнейшем увеличении напряжения происходит электрический пробой. Обычно ионизационная камера работает в режиме тока насыщения в качестве интегрирующей ионизационной камеры, предназначенной для измерения интенсивности потока частиц - это энергия, переносимая частицами через единицу площади в единицу времени Ф=Е/St, где Е – энергия, S – площадь окна, t - время.

Если I_нас – сила тока насыщения, то интенсивность потока Ф можно выразить через силу тока насыщения I_нас.

I_нас=Q/t; Q=E₀Nq/W=Eq/W; I_нас=Eq/tW; E=WtI_нас/q; Ф=WI_нас/qS=χI_нас.

Здесь Е₀ – энергия влетевшей частицы, W – энергия образования одной пары ионов, q – заряд одной пары ионов, S- площадь окна, χ – постоянная.

Пропорциональные счетчики. При напряжениях в интервале СД происходит газовое усиление. В начале участка коэффициент усиления k есть величина постоянная и не зависит от числа первоначальных ионов n₀, образованных внешней частицей. Область напряжений газового усиления, в которой k не зависит от n₀, и используется в пропорциональных счетчиках. Такой счетчик регистрирует не только падающую в счетчик частицу (по импульсу тока), но может измерять и ее энергию. Действительно, если падающая в счетчик частица образует n₀ пар ионов, число которых пропорционально энергии влетевшей частицы, то число kn₀, пришедших на электрод ионов будет пропорционально энергии влетевшей частицы. Поэтому и величина ионизационного тока, возникающего при прохождении частицы через счетчик, так же пропорционально энергии.

Длительность разряда в пропорциональном счетчике, обусловленного попаданием одной частицы, определяется скоростью достижения всеми образовавшимися ионами электродов и составляет порядка 10^-4с. коэффициент газового усиления достигает 10² – 10³. Давление газа в счетчике от нескольких сотен мм Нg до нескольких атмосфер.

Сцинтилляционные счетчики. Принцип действия основан на том, тчо в ряде веществ ZnS, NaI падающие в них ионизирующие частицы вызывают люминисцентные вспышки видимого света (сцинтилляции) за счет перехода возбужденных ионизирующим излучением атомов, молекул кристалла в невозбужденное состояние.

Световые вспышки преобразуются в электрические сигналы фотоумножителем (рис.3).

Фотоны вспышки попадают на прилегающий к кристаллу фотокатод фотоумножителя выбивают из него фотоэлектроны. Электроны,

последовательно

Рис. 3.

(с 1-го на 2-ой и т.д.) попадая на промежуточные электроды – диноды, с последовательно увеличивающимся потенциалом, выбивают на каждом последующем в 5 – 10 раз больше электронов по сравнению с числом на него падающих. Проходящий в цепи электрический ток создает импульс тока, который далее усиливается и передается на пересчетное устройство. Сцинтилляционные счетчики в настоящее время широко используются в экспериментальной и ядерной физике. Они являются высокоэффективными ( ~100%), с коротким разрешающим временем ~10^-9с. Пригодны как для регистрации заряженных частиц, так и γ- квантов.

Полупроводниковые счетчики. Рабочим элементом полупроводниковых счетчиков является полупроводниковая пластинка – полупроводниковый детектор. Принцип действия их основан на том, что частица, проникающая в полупроводник, создает в нем большое число носителей тока – электронов проводимости и дырок. На пластинку с двух сторон наносятся металлические электроды, на которые подается напряжение. Под действием созданного электрического поля электроны и дырки перемещаются к электродам, в результате в электрической цепи, соединенной с полупроводниковым детектором возникает импульс тока. Импульс тока преобразуется в импульс напряжения, амплитуда которого пропорциональна выделенной энергии влетевшей частицы в полупроводник.

Для создания пары электрон- дырка в полупроводнике необходима энергия E₀~3 эВ, в газах Е₀~30 эВ, в сцинтилляторе ~300 эВ. При одинаковом энерговыделении влетающей частицы в полупроводнике создается в 10 раз больше носителей заряда, чем в газовой ионизационной камере. Для надежного измерения импульса тока, связанного с прохождением в полупроводнике влетевшей частицы, необходимо чтобы темновой ток в отсутствие ионизации был мал. А это означает, что полупроводник должен обладать высоким удельным сопротивлением ρ.

Время жизни носителей заряда τ должно быть много больше времени сбора ∆t заряда на электроды (иначе произойдет рекомбинация и сбор будет не полным). В полупроводниках, используемых для полупроводниковых детекторов (Si, Ge, CdSe, GaAs, HgI₂) время жизни свободных электронов и дырок т составляет несколько мс. Скорость сбора носителей v или время их сбора определяется подвижностью носителей заряда μ и напряженностью электрического поля Е: v =μЕ. В случае однородного электрического поля ∆t=Д/v, где Д – толщина чувствительной области полупроводника.

В природе не существует веществ, которые имели бы значения ρ, μ, τ, ε сразу необходимые для полупроводниковых детекторов. Полупроводники обладают нужными μ, τ, ε, но их сопротивление ρ (даже при высокой степени очистки от примесей) оказывается ниже требуемого для обеспечения малого темнового тока.

Необходимые условия реализуются в области р-n перехода, обедненной носителями, где ρ на несколько порядков выше, чем вне перехода (рис.4).

Обычно толщина р-n перехода Н, обедненная носителями заряда, - чувствительная область полупроводникового детектора мала (<10^-4 см).

Рис.4. Практического значения такой p-n переход не представляет, т.к. пробег R заряженных частиц, существенно больше и в области р-n перехода выделяется малая часть энергии влетевшей частицы. Для увеличения Н на р-n переход подается обратное смещение U, которое увеличивает размер обедненной области (в n- полупроводнике его заряды отодвигаются против поля, в р- полупроводнике его положительные заряды отодвигаются по полю). Толщина обедненной области от 10 мкм до 5 мм, обратное напряжение от 10 до 500 В.

Схема включения кристаллического детектора показана на рис.5. Входное окно детектора делается тонким (20 –100 мкг/см²)и падающие частицы теряют в нем малую долю энергии.

Если положить, что собирание зарядов будет полным, то собираемый на электродах заряд Q=Nе (N- число образованных пар носителей, е- заряд электрона) с высокой степенью точности будет пропорционален энергии первичной частицы (при одновременно движении электрона и дырки полный переносимый заряд равен одному электрону, но не двум).

Рис. 5.

Время собирания заряда в типичном случае: Н=100 мкм; μ= 10³см²/В·с; Е=10³ В/см составляет величину порядка 10^-8 – 10^-9 с.

Счетчики Гейгера – Мюллера. Работа многих приборов, регистрирующих радиоактивные излучения, основана на способности радиоактивных излучений ионизировать газ. Одним из таких приборов является газоразрядный счетчик Гейгер – Мюллера. Счетчик Гейгера – Мюллера представляет герметизированную, наполненную до определенного давления смесью газов, камеру (стеклянный или металлический баллон) с двумя электродами: внешний К- катод и внутренний А- анод ( рис. 6 ).

Рис. 6.

Катодом служит либо сам металлический баллон, либо проводящий слой, нанесенный на внутреннюю поверхность баллона. Анодом служит, изолированная от катода, тонкая металлическая нить, натянутая внутри баллона вдоль его оси. На практике чаще применяются цилиндрические и торцовые счетчики.

Торцовые счетчики имеют входное окно О в торце корпуса. Окно счетчика изготавливают из тонкой органической пленки или тонкой пластинки слюды. Торцовые счетчики используют для регистрации альфа и бета частиц. Для регистрации гамма квантов применяют обычно цилиндрические счетчики со стальным (СТС), вольфрамовым (ВАС) или медным (МС) катодом (с толщиной стенок ~1 мм). Цилиндрические счетчики для регистрации бета частиц изготавливаются с тонкими стенками алюминиевые (АС) с толщиной стенок 35 – 40 мг/см² ил из нержавеющей стали СТС 40 – 60 мг/см².

В качестве наполняющих газов счетчика чаще используются благородные газы: аргон, неон, иногда азот и водород. К основному наполнителю добавляют или многоатомные пары органических веществ: пары спирта, этилен, метилен и др., или галоиды: Cl₂, Br₂ ,I₂, служащие для гашения разряда. Суммарное давление примерно 100 мм рт. ст.

Газоразрядные счетчики Гейгер – Мюллера работают при напряжениях области Гейгера и, в зависимости от типа счетчика может иметь значение от 300 до 1600 В.

Если ионизирующая частица попадает в пространство между электродами счетчика, то она вызывает ионизацию газа – создаются электроны и положительные ионы. При движении электронов к аноду вследствие вторичных процессов (ионизации и фотоэффекта) создается электронно – ионная лавина и возбужденные атомы. Созданная электронно – ионная лавина создает импульс тока, который фиксируется анализирующим и пересчетным прибором (ПС).

Однако разряд в инертном газе, если не принять специальных мер, порождает, вследствие испускания фотонов возбужденными атомами, вторичный разряд (и т.д.). Для прекращения разряда на первой лавине к инертному газу, заполняющему счетчик, добавляют органические многоатомные газы с низким ионизационным потенциалом. Молекулы этих газов: а) поглощают возникшее при разряде ультрафиолетовое излучение, б)при столкновении с ионами инертных газов нейтрализуют их, отдавая им электроны, и диссоциируют без излучения фотонов. В результате этих процессов разряд в счетчике обрывается на первой лавине. Такие счетчики называются самогасящимися.

Гашение разряда в счетчике осуществляется и небольшими добавками галогенов (Cl₂, Br₂, I₂), которые тоже имеют низкие потенциалы ионизации. В галогенных счетчиках диссоциированные молекулы галогенов восстанавливаются, поэтому срок их службу больше счетчиков с органическими добавками. Кроме того, галогеновые счетчики имеют низкое рабочее напряжение ~ 350 В.

Регистрация гамма- квантов происходит только в результате образования вторичных заряженных частиц (фотоэлектронов, комптон- электронов или пар электронов и позитронов), которые вследствие малой эффективности взаимодействия гамма- излучения с веществом выбиваются в стенках газоразрядного детектора. Поэтому наибольшей эффективностью обладают счетчики, стенки которых сделаны из материала с большим атомным номером. Стенки гамма- счетчиков целесообразно изготавливать по толщине сравнимой с длиной пробега электронов (позитронов)в материале стенки; иначе электроны могу не попасть в рабочий объем счетчика. Т.к. эффективность взаимодействия гамма- излучения с веществом очень мала, то обычно эффективность гамма- счетчиков также мала и составляет 1 – 2 %.

Для регистрации медленных нейтронов часто используют детекторы, наполненные трехфтористым бором ( BF₃ ). Их действие основано на вторичных эффектах – на образовании альфа- частиц, способных производить ионизацию, т.к. сами нейтроны не производят ионизацию.

₅B¹⁰+₀n¹→*₅B¹¹→₂He⁴+₃Li⁷.

*₅B¹¹ – распадается, практически, мгновенно.

Быстрые нейтроны регистрируются с помощью детекторов, наполненных водородом или со стенками из водородсодержащего материала. В этом случае возникновение разряда связано с протонами отдачи. Эффективность нейтронных счетчиков, как и гамма- счетчиков, определяется вероятностью вторичных процессов образования заряженных частиц.

Черенковские счетчики. Принцип работы этих счетчиков основан на использовании эффекта Черенкова – Вавилова, заключающегося в том, что заряженная частица, движущаяся в среде со скоростью v, превышающую скорость света с/n в этой среде, испускает электромагнитное излучение, идущее под углом θ относительно направления движения частицы ( cosθc/nv ).

Устройство и работа черенковского счетчика можно представить следующим образом ( рис. 7 ).

Движущаяся частица попадает в цилиндр 1, изготовленной из прозрачного вещества (плексиглас, сосуд с водой и др.). При условии

Рис. 7.

vn/c>1 она испускает черенковское излучение под углом θ к v. Отражаясь от боковых поверхностей цилиндра (угол падения должен быть больше угла полного внутреннего отражения), излучение параллельным пучком выходит из цилиндра и попадает на оптическую фокусирующую систему 2. Сфокусированный пучек падает на фотоумножитель. В фотоумножителе световой импульс преобразуется в электрический и усиливается. Далее сигнал передается на усилитель и пересчетное устройство, которое и регистрирует импульс, обусловленный прохождением частицы через рабочее вещество.

Камера Вильсона (рис.8). Сосуд разделенный на две части мембраной или поршнем. Объем над поршнем заполнен насыщенным паром какой – нибудь жидкости – аргоном и смесью паров спирта и воды. Если каким – нибудь образом быстро (адиабатно) расширить газ, то он охладится, станет пересыщенным, но конденсироваться не будет, т. к. специальными приемами обеспечивается отсутствие центров конденсации в камере. Но если в момент расширения через газ пролетит быстрая частица, то на ее пути появится цепочка ионов, являющихся центрами конденсации. На каждом зародыше образуется капелька. Образуется след из капелек. Частица может пройти всю камеру. Это затрудняет изучение свойств частиц.

Рис. 8.

Камера может быть помещена в магнитное поле. Помещать в магнитное поле предложил советский физик Скобельцын Д.В. (1927 г). По радиусу кривизны траектории частицы можно определить импульс.

Опыты с камерой Вильсона позволяют получить информацию о заряде частицы, о ее времени жизни, о взаимодействии с ядрами.

В 1927 г Вильсону за создание камеры присуждена Нобелевская премия. В1932 г Андерсоном при помощи камеры открыт позитрон. В 1937 г Неддермейуром и Андерсоном открыты μ- мезоны. В 1947 г Рочестером, Клиффортом, Батлером открыт Λ⁰- гиперон. В 1939 г Отто Ганн и Штрассман изучали явление деления ядер урана.

Недостатки: 1. Малое количества вещества, небольшое торможение частицы в веществе, 2. Малая кривизна трека, 3. Большая турбулентность газообразного рабочего вещества, 4. Небольшая точность количественных измерений.

Диффузионные камеры. В отличие от камеры Вильсона диффузионные камеры обладают непрерывной чувствительностью, т.к. в диффузионной камере диффузия пара из нагретой части в холодную создает непрерывное насыщение в рабочей области. Область пересыщения простирается в горизонтальном направлении.

Диффузионную камеру обычно наполняют воздухом или аргоном при атмосферном давлении. В качестве парообразующей жидкости используют метиловый или этиловый спирты. Для охлаждения используют сухой лед (твердую СО₂).

Пузырьковая камера. Используется явление перегрева жидкости с последующим образованием в ней пузырьков на пути пролетающей частицы. Пузырьковая камера представляет собой сосуд с жидкостью, которая с помощью нагревателя может быть перегрета. Сосуд этот соединен с устройством, позволяющим создать над жидкостью повышенное давление и быстро снижать это давление. Если сначала нагреть жидкость и сжать ее внешним давлением, то жидкость окажется перегретой, но в течение времени достаточного для опыта ( 0,1 – 0,5 с ), она не кипит. Если в это время в жидкость влетит частица, то на своем пути в жидкости она потеряет часть своей энергии, которая перейдет в тепло. Т.к. жидкость перегрета, то на пути частицы образуются пузырьки. В плотной среде влетающая частица проходит путь не покидая камеру, что облегчает изучение свойств частиц.

Рабочие жидкости: водород (Т_к=28 К); гелий (10,5 К); ксенон (21 К).

Объем: несколько м³.

В Серпухове «Мирабель», «Людмила», других стран «Гаргамель», «Скат».

Искровые и стримерные камеры (рис.9).

Искровая камера представляет набор металлических пластин – электродов, помещенных в газ. Одна группа пластин заземлена, а другую периодически подается кратковременный ( 10^-7с) высоковольтный импульс (10 – 15 ) кВ.

Рис. 9.

Если в момент подачи импульса напряжения через камеру пролетает ионизирующая газ частица, то возникает электрический пробой газа. Этот след – искра фотографируется. Искровая камера запускается автоматически с помощью счетчиков, соединенных по схеме совпадений.

Пластины камеры имеют массу до одной тонны. Поэтому такой прибор может быть применен для регистрации частиц слабо взаимодействующих с веществом. С помощью этих камер были открыты новые типы нейтрино.

Недостатки: 1. Не могут регистрировать частицы, летящие под большим углом к электрическому полю, 2. Достаточно большое мертвое время (0,01 с), 3. Часть следа проходит в пластинах и не видна. Сконструирована искровая камера была в 1957 г Краншау и де-Биром. В дальнейшем Тяпкиным А.А. ОИАИ искровая камера была усовершенствована - сплошные электроды были заменены на ряды тонких проволочек, натянутых с интервалами около 1 мм. При прохождении частицы, пробой происходит на одну из проволочек, по которой пройдет ток искры. Номер проволочки определяет одну из координат трека частицы. Для определения двух координат применяют ряды ортогональных проволочек. Сигналы от проволочек поступают на ЭВМ.

В стримерных камерах вместо набора пластин используют два электрода, расположенных друг от друга на больших расстояниях (десятков метров). Напряжение подается на очень короткое время ~ 10^-8 с. это вызывает появление очень коротких искр –стримеров вдоль ионизированного следа. Этот след фотографируется.

Преимуществом стримерной камеры перед искровой является то, что в ней регистрируются частицы, идущие в любом направлении.

Метод толстослойных фотоэмульсий. В специально приготовленных фотоэмульсиях регистрируется след заряженной частицы. При этом получающаяся геометрическая картина позволяет судить о величине энергии частицы, направлении ее движения, зафиксировать место ее возникновения, определить вид частицы. Метод разработан Мысовских Л.В. и Ждановым А.П.

Заряженная частица, пролетая в фотоэмульсии, представляющей слой суспензии микрокристаллов бромистого серебра AgBr в растворе желатины, легко отрывает электроны, принадлежащие ионам брома. Эти оторванные электроны присоединяются к ионам серебра – образуются атомы серебра. Появляется скрытое изображение. После проявления и закрепления скрытое изображение переводится в видимое. Появляется черный след пролетающей частицы. Чем больше энергия частицы, тем чернее след; образуется больше ионизированных частиц.

В последние годы используются фотоэмульсии без стеклянной или целлулойдной основы. Эмульсионные слои накладывают друг на друга и помещают в светонепроницаемые камеры. Эмульсионные камеры подвергаются облучению частицами. После проявления, следы дают возможность о судьбе различных частиц на расстояниях до нескольких сантиметров (1 см фотоэмульсии по своей эффективной толщине эквивалентен 20 м воздуха).

УСКОРИТЕЛИ. ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ, ЦИКЛОТРОН, ФАЗОТРОН, СИНХРОТРОН (СХЕМА УСКОРИТЕЛЯ, ПРИНЦИП РАБОТЫ, ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ). УСКОРИТЕЛИ КАК МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ МИКРОМИРА.

При естественной радиоактивности быстрые частицы могут иметь энергию не превышающую 20 Мэв. В ускорителях – гигаэлектронвольты, тераэлектронвольты. Различные типы ускорителей приведены в таблице 2.

Таблица 2

Линейные ускорители (рис.10).

Рис. 10.

Линейный ускоритель переменного тока схематически показан на рисунке 1. 1,…,5 – трубчатые электроды в вакууме. Ускоряемые частицы, образующиеся в ионизаторе И, попадают к катоду ( если вылетевшая частица положительная, то на катод подается минус ). Пройдя К, попадает в промежуток между К и 1, где испытывает ускорение за счет ВЧ. Первую трубку проходят за полпериода, поэтому в промежутке 1 – 2 напряжение будет направлено так же как было направлено в К – 1 и т.д. Пройдя n трубок, частица будет иметь энергию W=neU₀.

Такой тип ускорителей применяется для ускорения тяжелых частиц – протонов, альфа- частиц и т.д. Для ускорения электронов применяются волноводы (рис.11).

Рис. 11.

В которых распространяется электромагнитная волна и электроны ускоряются электрическим полем электромагнитной волны. Расстояние между диафрагмами равно λ/4. Электромагнитная волна распространяется с фазовой скоростью равной скорости света в вакууме.