INFORMATIKA / Практические занятия / Практическое занятие №3 (системы счисления)

Практическое занятие №3 Тема: Позиционные системы счисления

Цель работы: Научиться выполнять перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Задание: Выполните перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую с точностью до 4-х знаков после запятой.

Образец выполнения задания: 2327,1525₁₀(8)(2)(16)(10)

1. Переведем число 2327,1525₁₀ в восьмеричную систему счисления.

Перевод целой части числа. 2327 8 2320 290 8 7 288 36 8 2 32 4 8 4 0 0 4	Перевод дробной части числа с точностью до 4-х знаков после запятой. 0,1525 8 1,22 0,22 8 1,76 0,76 8 6,08 0,08 8 0,64 0,64 8 5,12
232710=44278	0,152510=0,11618

2327,1525₁₀=4427,1161₈

2. Переведем число 4427,1161₈ в двоичную систему счисления. Заменим каждую восьмеричную цифру на двоичную триаду по Таблице 1.

4427,1161₈=100 100 010 111,001 001 110 001₂=100100010111,001001110001₂

3. Переведем число 100100010111,001001110001₂ в шестнадцатеричную систему счисления. Для этого выделим в числе тетрады, начиная с позиции разделителя целой и дробной части влево и вправо. Далее каждую тетраду заменим шестнадцатеричной цифрой в соответствии с Таблицей 1.

100100010111,001001110001₂=1001 0001 0111,0010 0111 0001₂=917,271₁₆

4. Переведем число 917,27116 в десятичную систему счисления. Для этого представим число по формуле (1), затем округлим до 4-х знаков после запятой: 917,27116 = 9*16² + 1*16¹ + 7*16⁰ + 2*16^-1 + 7*16^-2 + 1*16^-3 = 2327,15258810 = 2327,1526₁₀

5. Таким образом, в результате всех преобразований получено число 2327,1526₁₀, отличающееся от исходного числа на 0,0001.

Самостоятельная работа

1 вариант: 6395,8647₁₀®(16)®(2)®(8)®(10)

2 вариант: 2785,34375₁₀®(16)®(2)®(8)®(10)

3 вариант: 4896,21875₁₀®(16)®(2)®(8)®(10)

4 вариант: 8305,1742₁₀®(8)®(2)®(16)®(10)

5 вариант: 5274,8125₁₀®(8)®(2)®(16)®(10)

6 вариант: 3425,3456₁₀®(8)®(2)®(16)®(10)

7 вариант: 1263,5236₈®(2)®(16)®(10)®(8)

8 вариант: A56F,D361₁₆®(2)®(8)®(10)®(16)

2