(Физика) Колебания и волны
.pdf
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
б) |
0, 2 sin |
|
|
t |
|
; |
|||
|
|
||||||||
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
в) |
0, 2 sin |
|
|
|
t |
|
; |
||
|
|
|
|||||||
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
г) |
0, 2 sin |
|
|
|
t |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
||
3. Материальная точка совершает гармонические колебания по
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
закону x 0,9cos |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
. Уравнение изменения ускорения точ- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|||||
ки имеет вид… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Варианты ответа: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
а) a 0,6 sin |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
; |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||
б) a 0, 4 |
2 |
cos |
|
|
2 |
t |
|
|
|
; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||
в) a 0,6 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
||||||||
|
cos |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||
г) a 0, 4 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||
4. Из графика колебаний материальной точки (рис. 1.7) следует,
что модуль скорости в момент времени t 13 c равен …
Варианты ответа:
а) 9 
3 смс ; б) 9 смс ;
в) 9 |
см |
; |
|
|
Рис. 1.7 |
||
|
с |
||
|
|
||
г) 0. |
|
|
|
5. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 2 см и периодом Т = 4 с. Если смещение точки в
11
момент времени, принятый за начальный, равно нулю, то точка колеблется в соответствии с уравнением (в СИ)…
Варианты ответа:
а) x 0,04 cos 2 t ; б) x 0,02 sin 2 t ;
в) x 0,04 cos 2t ; г) x 0,02 sin 2 t .
6. |
|
Материальная |
точка совершает колебания по |
закону |
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
x 0,9cos |
|
|
|
|
|
|
t |
. |
Максимальное значение ускорения |
точки |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
равно… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Варианты ответа: |
|
|||||||||||||
а) |
|
2 |
м |
|
|
2 ; |
|
|
|
|
|
|||
3 |
с |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
б) |
0, 4 2 м |
с |
2 ; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
в) |
0,6 м |
с |
2 ; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) |
|
4 2 м |
|
2 . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
7.На рис. 1.8 а, б изображены зависимости от времени скорости
иускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Циклическая частота колебаний точки равна …
а |
б |
Рис. 1.8
12
Варианты ответа:
а) 1 рад/с; б) 2 рад/с; в) 3 рад/с; г) 4 рад/с.
8. Небольшой груз, подвешенный на длинной нити, совершает свободные
гармонические |
колебания согласно |
|
графику, представленному на рис. 1.9. |
||
После увеличения длины нити график |
||
будет иметь |
вид, показанный на |
|
рис. 1.10… |
|
|
|
Рис. 1.9 |
|
|
|
|
Рис. 1.10
Варианты ответа:
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
9.Груз на пружине совершает свободные гармонические колебания согласно графику, представленному на рис. 1.9. После уменьшения массы груза график свободных колебаний маятника будет иметь вид, показанный на рис. 1.10…
Варианты ответа:
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
10.График зависимости координаты х материальной точки от времени t для затухающих колебаний имеет вид, показанный на рис. 1.11. Циклическая частота затухающих колебаний равна …
13
Варианты ответа:
а) 5 102 c-1 ;
б) (103 )c-1 ;
в) (2 102 ) c-1 ;
г) 102 c-1 .
11. Маятник совершает свободные ко- |
|
|
||||||||
Рис. 1.11 |
|
|||||||||
лебания, |
|
которые подчиняются диф- |
|
|||||||
|
d 2 х |
|
|
|
||||||
ференциальному уравнению |
400x 0. Период колебаний ма- |
|||||||||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
dt2 |
|
|
||
ятника равен… |
|
|
|
|
||||||
Варианты ответа: |
|
|
|
|
||||||
а) |
|
|
|
c; |
|
|
|
|
||
10 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
б) |
|
|
|
c; |
|
|
|
|
||
200 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
в) |
|
1 |
|
c; |
|
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
г) |
|
1 |
|
c. |
|
|
|
|
||
400 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
12. Уравнение движения пружинного маятника
является дифференциальным уравнением …
Варианты ответа:
а) свободных незатухающих колебаний; б) свободных затухающих колебаний; в) вынужденных колебаний.
13. Уравнение движения пружинного маятника
d 2 x k x 0 dt2 m
d 2 x b dx k x 0 является дифференциальным уравнением … dt2 m dt m
а) свободных затухающих колебаний; б) свободных незатухающих колебаний; в) вынужденных колебаний.
14
14. |
|
|
Уравнение |
движения |
пружинного |
маятника |
||||||
d 2 x |
|
b |
|
dx |
|
k |
x |
F |
cos( t) является дифференциальным урав- |
|||
|
|
|
|
0 |
||||||||
dt2 |
m |
dt |
m |
m |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
нением …
Варианты ответа:
а) вынужденных колебаний; б) свободных затухающих колебаний;
в) свободных незатухающих колебаний.
15. К спиральной пружине жесткостью k, расположенной горизонтально, прикрепили груз массы m и поместили всю систему в вязкую среду с коэффициентом сопротивления b . Если тело сместить из положения равновесия и отпустить, то закон его движения имеет вид …
Варианты ответа:
а)
б)
в)
г)
d 2 x
dt2 d 2 x
dt2 d 2 x
dt2 d 2 x
dt2
mb dxdt mk x 0 ;
mk x Fm0 cos( t) ;
mk x 0 ;
mb dxdt mk x Fm0 cos( t) .
16. Маятник совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания < 0 , которые подчиняются дифферен-
циальному уравнению |
d 2 х |
5 |
dx |
400x 0,1cos100t . Амплитуда |
|
dt2 |
dt |
||||
|
|
|
колебаний будет максимальна, если частоту вынуждающей силы
…
Варианты ответа:
а) увеличить в 4 раза; б) увеличить в 5 раз; в) уменьшить в 4 раза; г) уменьшить в 5 раз.
15
17. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет
|
d 2 x |
|
dx |
|
2 |
|
вид |
|
|
8 |
|
|
x 0. Время релаксации равно… |
|
2 |
|
||||
|
dt |
|
dt |
|
4 |
|
Варианты ответа:
а) 0,25 с; б) 0,5 с;
в) 4 с; г) 8 с.
18. На рис. 1.12 изображен график S затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением x(t) A0e t sin t .
Время релаксации равно...
Варианты ответа:
а) 0,5 с;
б) 1 с; в) 2 с;
г) 2,7 с.
t, c
Рис. 1.12
19. На рис. 1.12 изображен график затухающих колебаний, где
S – |
|
колеблющаяся |
величина, описываемая уравнением |
||
x(t) a |
e t/ cos( t ) . Коэффициент затухания равен... |
||||
|
0 |
|
|
|
|
Варианты ответа: |
|
|
|
||
а) |
0,5; |
|
|
|
|
б) |
1; |
|
|
|
|
в) |
2; |
|
|
|
|
|
|
А, см |
|
||
г) |
3. |
|
|
|
|
20. На рис. 1.13 представлена зависимость амплитуды колебаний мате-
матического маятника |
от частоты |
||||
внешней силы. При малом затухании в |
|||||
системе длина нити маятника равна… |
|||||
Варианты ответа: |
|
|
|
|
|
а) |
0,02 м; |
|
|
|
|
|
|
|
ω, рад/с |
||
б) |
0,1 м; |
|
|
|
|
|
Рис. 1.13 |
||||
в) |
1 м; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
16
г) 0,2 м.
21. На рисунке 1.13 представлена зависимость амплитуды вы-
нужденных колебаний груза на пружине с жесткостью k 10 Hм от
частоты внешней силы. При малом затухании в системе масса колеблющегося груза равна…
Варианты ответа:
а) 0,01 кг;
б) 1 кг; в) 10 кг; г) 0,1 кг.
22. На рис. 1.13 представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза массой m 10 кг от частоты внешней силы. При малом затухании в системе коэффициент жесткости пружины равен …
Варианты ответа:
а) 10 Нм ; б) 100 Нм ;
в) 1000 Нм ;
г) 1 Нм .
23. На рис. 1.13 представлена зависимость амплитуды вынуж-
денных колебаний груза на пружине с жесткостью k 10 Нм от ча-
стоты внешней силы. При малом затухании максимальная энергия в этой системе равна…
Варианты ответа:
а) 20 Дж;
б) 0,002 Дж;
в) 40 Дж;
г) 0,004 Дж.
17
24. На рис. 1.14 изображены 2 маятника, отличающиеся положением грузов на невесомом стержне. Верными утверждениями для этих маятников являются:
А. момент инерции маятника I больше момента инерции маятника II;
В. оба маятника имеют одинаковую частоту колебаний; С. период колебаний маятника I боль-
ше периода колебаний маятника II;
Варианты ответа: |
|
|
а. только С; |
|
|
б. А, C; |
|
|
в. А, B; |
|
|
г. только А; |
Рис.1.14 |
|
д. только В. |
||
|
25. Маятник настенных механических часов представляет собой легкий стержень с гpузиком. Для pегулиpовки точности хода часов гpузик можно перемещать по стержню. Если гpузик переместить с конца стержня на середину, то период колебаний маятника …
Варианты ответа:
а) увеличится в 4 pаза;
б) уменьшится в 
2 pаз;
в) увеличится в 
2 pаз; г) увеличится в 2 pаза; д) уменьшится в 2 pаза.
26. Период свободных колебаний пружинного маятника равен Т. В некоторый момент времени кинетическая энергия груза достигает максимума. Она достигнет нового максимума через минимальное время …
Варианты ответа:
а) |
3T |
|
; |
||
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
||
б) |
T |
; |
|||
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
||
в) |
T |
; |
|||
|
4 |
|
|||
|
|
|
|
||
г) |
T . |
||||
18
27. Выражение, определяющее полную энергию E гармонического колебания материальной точки, имеет вид…
Варианты ответа:
а) |
E |
kA2 |
|
cos2 t |
; |
|
|||||
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|
0 |
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
б) |
E Acos 0t 0 |
; |
|
|
|||||||
в) |
E |
|
mA2 02 |
|
sin2 t |
; |
|||||
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|
|
0 |
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
г) |
E |
mA2 02 |
|
; |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
д) |
E Asin 0t 0 |
. |
|
|
|||||||
28.При свободных колебаниях маятника максимальное значение потенциальной энергии равно 10 Дж, максимальное значение кинетической энергии равно 10 Дж. Полная механическая энергия…
Варианты ответа:
а) не изменится и равна 10 Дж; б) изменяется в пределах от 0 до 10 Дж; в) не изменится и равна 20 Дж;
г) изменяется в пределах от 0 до 20 Дж.
29.Колебания материальной точки, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы, происходят по закону
d 2 x |
2 x 2 |
dx |
f |
|
cos t , где |
– коэффициент затухания, |
|
|
|
0 |
|||||
dt2 |
0 |
dt |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
и циклические частоты собственных и вынужденных колебаний соответственно; f0 – амплитуда вынуждающей силы, отнесенная к
массе тела. Решение этого дифференциального уравнения в графической зависимости смещения х материальной точки от положения равновесия от времени имеет вид, показанный на рис. 1.15…
1 |
2 |
3 |
4 |
Рис. 1.15
19
Варианты ответа:
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
30. На рис. 1.16 представлены графики гармонических колебаний материальных точек одинаковой массы. Соотношение энергий колеб-
лющихся тел следующее…
Рис. 1.16
Варианты ответа:
а) W1 W2 ;
б) W1 W2 ;
в) W1 W2 .
31. Свободные незатухающие колебания заряда конденсатора в колебательном контуре описываются уравнением…
Варианты ответа:
а)
б)
в)
г)
|
|
d 2q |
|
|
1 |
|
|
|
q 0 ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
dt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
d 2q |
|
|
|
|
R |
|
dq |
|
1 |
|
q 0; |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
dt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
LC |
|
|
|
|
|||||||||||
|
d 2q |
|
|
|
R |
|
dq |
|
|
1 |
q |
U0 |
cos t ; |
||||||||||||||||||||
|
dt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
L |
|
dt |
|
|
|
LC |
|
|
|
|
L |
|
||||||||||||||||
d 2 х |
|
r |
|
dx |
|
k |
x f |
|
|
cos t. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
dt2 |
|
|
m |
|
dt |
|
m |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
32. Свободные затухающие колебания заряда конденсатора в колебательном контуре описываются уравнением…
Варианты ответа:
а)
б)
d 2q
dt2 d 2q
dt2
LC1 q 0;
RL dqdt LC1 q 0;
20