Вариант9

№ 1 По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд Q=20 мкКл. Определить потенциал φ электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстоянии а=20 cм от центра кольца.

№ 2 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: парафина толщиной d₁ = 0,3 см и стекла толщиной d₂ = 0,25 см. Разность потенциалов между обкладками U = 200 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.

№ 3 Найти количество теплоты Q, выделившееся при соединении одноименно заряженных обкладок конденсаторов С₁ с зарядом q = 40ּ10^-8 Кл и С₂ емкостью 0,05 мкФ. Разности потенциалов между обкладками конденсаторов U₁ = 120 В и U₂ = 50 В.

№ 4 Источники тока с ЭДС (₁=4 В, ₂=6 В) и одинаковыми внутренними сопротивлениями r₁ = r₂ = 1,2 Ом, включены параллельно с внешним сопротивлением R = 4 Ом. Определите токи, идущие через элементы и через внешнее сопротивление.

№ 5 Сила тока в цепи изменяется по закону I=I₀sint_. Определить количество теплоты Q, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время, равное четверти периода (от t₁ = 0 до t₂= ¼Т), где Т = 10 с, I₀ = 2 A.

№ 6 Воздух между плоскими электродами ионизационной камеры ионизируется рентгеновскими лучами. Сила тока, текущего через камеру I=2,5 мкА. К электродам приложена разность потенциалов U=150 В, площадь каждого электрода S=200 см², расстояние между ними d=1,5 см. Определите концентрацию n ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. Заряд каждого иона равен элементарному заряду. Подвижность положительных ионов воздуха b₊=1,410^-4 м²/Вс; отрицательных b_–=1,910^-4 м²/Вс.

№ 7 Какова должна быть скорость электрона, чтобы его траектория была прямолинейной при движении во взаимно перпендикулярных магнитном и электрическом полях? Поля однородны и имеют соответственно напряжённости H=100 А/м и E=500 В/м.

№ 8 В магнитное поле, напряженность которого Н= 10³ А/м, помещена катушка, состоящая из N = 500 витков проволоки. Сопротивление катушки 50 Ом, площадь ее поперечного сечения S = 15 см² и составляет угол  = 60 с направлением магнитного поля. Какое количество электричества протечет по катушке при исчезновении магнитного поля?

№ 9 По замкнутой цепи с сопротивлением R = 120 Ом течет ток. Через время t = 8 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в n = 40 раз. Определите индуктивность цепи.

№ 10 Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора электроемкостью С = 1 нФ, имеет частоту колебаний  = 5 мГц. Найти максимальную силу тока, протекающего по катушке, если энергия контура W = 0,5 мкДж.

Вариант 10

№ 1 Два шарика массой m=1 г каждый подвешены на нитях в одной точке. Длина каждой нити l=10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол = 60?

№ 2 Два конденсатора одинаковой электроемкости С = 6 мкФ каждый заряжены один до U₁ = 100 В, другой до U₂ = 200 В. Затем конденсаторы соединили последовательно. Определить изменение энергии системы.

№ 3 Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U=300В. Пространство между пластинами заполнено двумя слоями диэлектрика: гетинаксом (₁ = 5,2) толщиной d₁ = 0,2 см и слоем канифоли (₂ = 3,5) толщиной d₂ = 0,3 см. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.

№ 4 Два элемента с ЭДС по 1,5 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 3 Ом и r₂ = 2 Ом соединяются последовательно и замыкаются на внешнее сопротивление. Каким должно быть внешнее сопротивление, чтобы разность потенциалов на полюсах первого элемента равнялась нулю?

№ 5 За время t=20 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R=5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определите скорость нарастания силы тока.

№ 6 Трубка длиной l=0,6 м и площадью поперечного сечения S=5 мм² наполнена азотом, ионизированным так, что в объеме V=1 см³ его находится при равновесии n=10⁹ пар ионов. Заряд каждого иона равен элементарному заряду. Найти сопротивление R трубки. Подвижность положительных ионов азота b₊=1,2710^-4 м²/Вс, отрицательных b_–= 1,8110^-4 м²/Вс.

№ 7 Электрон разгоняется в вакууме из состояния покоя под действием электрического поля и влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определите ускоряющую разность потенциалов U и напряжённость магнитного поля Н, если электрон описывает окружность радиуса R=7,5810^-3 м за время t=5,9610^-10 c.

№ 8 Из алюминиевой проволоки сечением S₀ = 2 мм² сделан круговой контур радиусом r = 5 см и помещен в однородное магнитное поле, напряженность которого Н = 2500 А/м. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля. Какое количество электричества протечет через контур при повороте его на угол α = 90?

№ 9 Источник тока замкнули на соленоид индуктивностью L = 6,5 Гн и сопротивлением 185 Ом. Через какое время сила тока в цепи достигнет 75% максимального значения?

№ 10 Два параллельных провода, погруженные в глицерин, индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний частотой  = 4,210⁸ Гц. Расстояние между пучностями стоячих волн на проводах l = 7 см. Найти диэлектрическую проницаемость  глицерина. Магнитную проницаемость его принять равной единице.