- •Физика. Изучение прямолинейного движения тел на машине атвуда
- •Принцип работы лабораторной установки
- •Машина Атвуда
- •1 Способ
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •2 Способ
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Дополнительное задание
- •Литература
1 Способ
Убедиться в справедливости (4), исследовав зависимость пути S от времени t. Однако, если, проделав измерения, построить график зависимости в координатахS и t, то мы получим некоторую кривую линию, по виду которой трудно утверждать, что эта кривая представляет собой параболу, соответствующую зависимости (4). В этой связи функцию (4) необходимо линеаризовать, т.е. выявить такие переменные, зависимость между которыми была бы линейной, и построить линеаризованный график. В данном случае такими переменными могут быть, например, S и t2 или иt. Действительно, анализируя (4), а также выражение
, (5)
видим, что указанные переменные связаны линейной зависимостью (сравните: ).
В данном случае целесообразнее строить линеаризованный график экспериментальной зависимости в координатахиt.
Согласно (5) график, построенный в координатах и t, должен представлять собой прямую линию. Наличие систематической ошибки может привести к тому, что прямая не будет проходить точно через начало координат, однако это не нарушает прямолинейного вида графика. Ошибка также не сказывается и на наклоне прямой. Зависимость , соответствующаяформуле (5), показана на рис. 3.
Угловой коэффициент прямой, выражающей эту зависимость, равен:
. (6)
Сопоставляя (6) и (5), можем заключить, что величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика, равна:
. (7)
Рис. 3. Типичная зависимость от времени t
Порядок выполнения работы
Включить экспериментальную установку, нажав кнопку СЕТЬ на задней панели.
Установить груз с перегрузком и нижний кронштейн с фотодатчиком в таких положениях, чтобы путь, проходимый грузом с перегрузком составлял не менее 5 см.
Нажать кнопку ПУСК и дождаться окончания отсчета времени миллисекундомером.
Записать показания миллисекундомера в таблицу.
Нажать кнопку СБРОС миллисекундомера.
При неизменной геометрии эксперимента повторить измерения пять раз.
Измерения зависимости времени движения груза с перегрузком от пути по пп. 3-6 произвести при нескольких (не менее пяти) значений пути, проходимого грузом.
Обработка результатов измерений
Определить средние значения времени < t > и квадрата времени < t2 > прохождения пути S грузом с перегрузком.
Рассчитать случайную, приборную и общую погрешности измерений t и t2. Определить доверительные интервалы.
Построить графики зависимостей ,,с учетом доверительных интервалов величин t и t2.
Используя линеаризованный график вычислить величину ускорения по формуле (7).
Сделать выводы.
Таблица
Результаты прямых и косвенных измерений
|
= , см |
= , см |
= , см |
= , см |
= , см | |||||
Номер измерения |
= , см1/2
|
= , см1/2
|
= , см1/2
|
= , см1/2
|
= , см1/2
| |||||
|
t, с |
t2, с2 |
t, с |
t2, с2 |
t, с |
t2, с2 |
t, с |
t2, с2 |
t, с |
t2, с2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<t>, с |
|
|
|
|
| |||||
<t2>, с2 |
|
|
|
|
|