Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Kontrolnaya_rabota

.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
291.33 Кб
Скачать

В контрольной работе 2 задания. Все расчеты и графики выполнять в Excel. Отчет по контрольной работе в письменной форме и файл в Excel.

В приложении даны краткие сведения и примеры решения.

Варианты к заданию 1.

1. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные

2, 1, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3;

3, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 2, 3, 4, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 4, 2, 1;

4, 4, 1, 2, 1, 4, 4, 1, 4, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 4, 4;

4, 3, 4, 4, 1, 2, 4, 4, 3, 3, 1, 2, 4, 4, 3, 2, 4, 4, 3, 4.

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

2. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:

12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12,

20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13,

17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14,

16, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 14, 16, 18,

18, 15, 15, 17, 15, 16, 16, 14, 14, 17.

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

3. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:

214, 204, 212, 201, 190, 222, 226, 216, 228, 240,

224, 220, 260, 204, 240, 190, 218, 232, 254, 224,

204, 221, 256, 260, 228, 232, 204,182, 230, 214,

242, 222, 260, 198, 216, 198, 232, 242, 216, 226.

208, 221, 202, 204, 222, 196, 222, 238, 224, 223.

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

4. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:

70

86

77

98

130

150

106

97

117

147

116

156

110

106

96

92

84

131

118

118

128

77

64

97

108

89

89

74

92

75

85

72

136

83

131

93

118

106

78

85

.

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

5. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные.

116

156

110

106

96

92

84

131

118

118

128

77

64

97

108

89

89

74

92

75

85

72

136

83

131

93

118

106

78

85

128

106

160

127

130

139

83

78

92

99

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

6. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:

128

77

64

97

108

89

89

74

92

75

85

72

136

83

131

93

118

106

78

85

128

106

160

127

130

139

83

78

92

99

158

98

145

107

124

139

152

100

157

79

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонениех

7. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные.

64

163

126

81

133

118

131

84

95

88

81

147

120

155

99

64

156

102

77

107

160

124

93

157

117

130

134

88

87

143

70

86

77

98

130

150

106

97

117

147

116

156

110

106

96

92

84

131

118

118

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

8. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:

70

86

77

98

130

150

106

97

117

147

116

156

110

106

96

92

84

131

118

118

128

77

64

97

108

89

89

74

92

75

85

72

136

83

131

93

118

106

78

85

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

9. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:

81

147

120

155

99

64

156

102

77

107

160

124

93

157

117

130

134

88

87

143

70

86

77

98

130

150

106

97

117

147

116

156

110

106

96

92

84

131

118

118

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

10. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:

116

156

110

106

96

92

84

131

118

118

128

77

64

97

108

89

89

74

92

75

85

72

136

83

131

93

118

106

78

85

128

106

160

127

130

139

83

78

92

99

Требуется:

  1. составить вариационный ряд;

  2. найти моду и медиану

  3. построить полигон частот,

  4. составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот

Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение

Варианты к заданию 2.

Даны результаты 10 независимых наблюдений над системой случайных величин (х, у).

Требуется:

  1. Построить поле корреляции

  2. найти линейный коэффициент парной корреляции ;.

1)

0,9

3,1

-0,8

-1,8

2,1

4,8

1,1

0,1

2,2

2,5

1,4

2,2

0,8

0,6

1,8

2,8

1,5

1,2

1,8

1,9

2)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

1,67

1,32

1,10

0,81

0,48

0,18

-0,10

-0,46

-0,80

-1,15

3)

0,9

3,1

-0,8

-1,8

2,1

4,8

1,1

0,1

2,2

2,5

1,4

2,2

0,8

0,6

1,8

2,8

1,5

1,2

1,8

1,9

4)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

1,67

1,32

1,10

0,81

0,48

0,18

-0,10

-0,46

-0,80

-1,15

5)

0,9

3,1

-0,8

-1,8

2,1

4,8

1,1

0,1

2,2

2,5

1,4

2,2

0,8

0,6

1,8

2,8

1,5

1,2

1,8

1,9

6)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

1,67

1,32

1,10

0,81

0,48

0,18

-0,10

-0,46

-0,80

-1,15

7)

0,9

3,1

-0,8

-1,8

2,1

4,8

1,1

0,1

2,2

2,5

1,4

2,2

0,8

0,6

1,8

2,8

1,5

1,2

1,8

1,9

8)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

1,67

1,32

1,10

0,81

0,48

0,18

-0,10

-0,46

-0,80

-1,15

9)

0,9

3,1

-0,8

-1,8

2,1

4,8

1,1

0,1

2,2

2,5

1,4

2,2

0,8

0,6

1,8

2,8

1,5

1,2

1,8

1,9

10)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

1,67

1,32

1,10

0,81

0,48

0,18

-0,10

-0,46

-0,80

-1,15

Придожение

1. Вариационные ряды. Таблица частот.

Полигон и гистограмма.

Совокупность всех возможных значений случайной величины х в математической статистике называют генеральной совокупностью.

Совокупность n возможных значений х:

х1, х2, …, xn, (1)

полученных в результате n независимых опытов (наблюдений), называется выборкой или статистическим рядом объема n.

Различные значения случайной величины, содержащиеся в выборке (1), называются вариантами. Система вариант

1, 2, …, m, (2)

расположенных в возрастающем порядке, называются вариационным рядом.

Пусть х – дискретная случайная величина и (2) ее вариационный ряд, полученный по выборке (1). Тогда число (i = 1,2,…, m), где ki количество повторений варианты i в выборке объема n, называется частотой этой варианты в данной выборке.

(3)

Таблица

1

2

m

1

2

m

в первой строке которой расположены варианты, а во второй – соответствующие им частоты, называется таблицей частот или эмпирическим законом распределения дискретной случайной величины х. Сумма всех частот в таблице (3) равна единице.

Если на плоскости в прямоугольной системе координат построим точки (i, i) (i = 1, 2,…, m) и соединим их последовательно отрезками прямых, то получим ломаную линию, которая называется полигоном частот (см.рис. 21)

Рис.21

Рис.22

Полигон частот дает приближенное наглядное представление о характере распре-деления случайной величины х.

Если изучаемая случайная величина х непрерывна, то вместо обычного (дискретного) вариационного ряда составляют интервальный вариационный ряд: находят минимальную и максимальную варианты выборки и весь промежуток между ними разбивают на частичные промежутки. Получается так называемый интервальный вариационный ряд:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]