Kontrolnaya_rabota
.docВ контрольной работе 2 задания. Все расчеты и графики выполнять в Excel. Отчет по контрольной работе в письменной форме и файл в Excel.
В приложении даны краткие сведения и примеры решения.
Варианты к заданию 1.
1. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные
2, 1, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3;
3, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 2, 3, 4, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 4, 2, 1;
4, 4, 1, 2, 1, 4, 4, 1, 4, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 4, 4;
4, 3, 4, 4, 1, 2, 4, 4, 3, 3, 1, 2, 4, 4, 3, 2, 4, 4, 3, 4.
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
2. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:
12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12,
20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13,
17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14,
16, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 14, 16, 18,
18, 15, 15, 17, 15, 16, 16, 14, 14, 17.
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
3. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:
214, 204, 212, 201, 190, 222, 226, 216, 228, 240,
224, 220, 260, 204, 240, 190, 218, 232, 254, 224,
204, 221, 256, 260, 228, 232, 204,182, 230, 214,
242, 222, 260, 198, 216, 198, 232, 242, 216, 226.
208, 221, 202, 204, 222, 196, 222, 238, 224, 223.
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
4. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:
70 |
86 |
77 |
98 |
130 |
150 |
106 |
97 |
117 |
147 |
116 |
156 |
110 |
106 |
96 |
92 |
84 |
131 |
118 |
118 |
128 |
77 |
64 |
97 |
108 |
89 |
89 |
74 |
92 |
75 |
85 |
72 |
136 |
83 |
131 |
93 |
118 |
106 |
78 |
85 |
.
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
5. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные.
116 |
156 |
110 |
106 |
96 |
92 |
84 |
131 |
118 |
118 |
128 |
77 |
64 |
97 |
108 |
89 |
89 |
74 |
92 |
75 |
85 |
72 |
136 |
83 |
131 |
93 |
118 |
106 |
78 |
85 |
128 |
106 |
160 |
127 |
130 |
139 |
83 |
78 |
92 |
99 |
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
6. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:
128 |
77 |
64 |
97 |
108 |
89 |
89 |
74 |
92 |
75 |
85 |
72 |
136 |
83 |
131 |
93 |
118 |
106 |
78 |
85 |
128 |
106 |
160 |
127 |
130 |
139 |
83 |
78 |
92 |
99 |
158 |
98 |
145 |
107 |
124 |
139 |
152 |
100 |
157 |
79 |
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонениех
7. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные.
64 |
163 |
126 |
81 |
133 |
118 |
131 |
84 |
95 |
88 |
81 |
147 |
120 |
155 |
99 |
64 |
156 |
102 |
77 |
107 |
160 |
124 |
93 |
157 |
117 |
130 |
134 |
88 |
87 |
143 |
70 |
86 |
77 |
98 |
130 |
150 |
106 |
97 |
117 |
147 |
116 |
156 |
110 |
106 |
96 |
92 |
84 |
131 |
118 |
118 |
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
8. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:
70 |
86 |
77 |
98 |
130 |
150 |
106 |
97 |
117 |
147 |
116 |
156 |
110 |
106 |
96 |
92 |
84 |
131 |
118 |
118 |
128 |
77 |
64 |
97 |
108 |
89 |
89 |
74 |
92 |
75 |
85 |
72 |
136 |
83 |
131 |
93 |
118 |
106 |
78 |
85 |
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
9. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:
81 |
147 |
120 |
155 |
99 |
64 |
156 |
102 |
77 |
107 |
160 |
124 |
93 |
157 |
117 |
130 |
134 |
88 |
87 |
143 |
70 |
86 |
77 |
98 |
130 |
150 |
106 |
97 |
117 |
147 |
116 |
156 |
110 |
106 |
96 |
92 |
84 |
131 |
118 |
118 |
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
10. В результате независимых измерений некоторой величины получены данные:
116 |
156 |
110 |
106 |
96 |
92 |
84 |
131 |
118 |
118 |
128 |
77 |
64 |
97 |
108 |
89 |
89 |
74 |
92 |
75 |
85 |
72 |
136 |
83 |
131 |
93 |
118 |
106 |
78 |
85 |
128 |
106 |
160 |
127 |
130 |
139 |
83 |
78 |
92 |
99 |
Требуется:
-
составить вариационный ряд;
-
найти моду и медиану
-
построить полигон частот,
-
составить интервальную таблицу и построить гистограмму частот
Найдите выборочное среднее , выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение
Варианты к заданию 2.
Даны результаты 10 независимых наблюдений над системой случайных величин (х, у).
Требуется:
-
Построить поле корреляции
-
найти линейный коэффициент парной корреляции ;.
-
1)
0,9
3,1
-0,8
-1,8
2,1
4,8
1,1
0,1
2,2
2,5
1,4
2,2
0,8
0,6
1,8
2,8
1,5
1,2
1,8
1,9
-
2)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
1,67
1,32
1,10
0,81
0,48
0,18
-0,10
-0,46
-0,80
-1,15
-
3)
0,9
3,1
-0,8
-1,8
2,1
4,8
1,1
0,1
2,2
2,5
1,4
2,2
0,8
0,6
1,8
2,8
1,5
1,2
1,8
1,9
-
4)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
1,67
1,32
1,10
0,81
0,48
0,18
-0,10
-0,46
-0,80
-1,15
-
5)
0,9
3,1
-0,8
-1,8
2,1
4,8
1,1
0,1
2,2
2,5
1,4
2,2
0,8
0,6
1,8
2,8
1,5
1,2
1,8
1,9
-
6)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
1,67
1,32
1,10
0,81
0,48
0,18
-0,10
-0,46
-0,80
-1,15
-
7)
0,9
3,1
-0,8
-1,8
2,1
4,8
1,1
0,1
2,2
2,5
1,4
2,2
0,8
0,6
1,8
2,8
1,5
1,2
1,8
1,9
-
8)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
1,67
1,32
1,10
0,81
0,48
0,18
-0,10
-0,46
-0,80
-1,15
-
9)
0,9
3,1
-0,8
-1,8
2,1
4,8
1,1
0,1
2,2
2,5
1,4
2,2
0,8
0,6
1,8
2,8
1,5
1,2
1,8
1,9
-
10)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
1,67
1,32
1,10
0,81
0,48
0,18
-0,10
-0,46
-0,80
-1,15
Придожение
1. Вариационные ряды. Таблица частот.
Полигон и гистограмма.
Совокупность всех возможных значений случайной величины х в математической статистике называют генеральной совокупностью.
Совокупность n возможных значений х:
х1, х2, …, xn, (1)
полученных в результате n независимых опытов (наблюдений), называется выборкой или статистическим рядом объема n.
Различные значения случайной величины, содержащиеся в выборке (1), называются вариантами. Система вариант
1, 2, …, m, (2)
расположенных в возрастающем порядке, называются вариационным рядом.
Пусть х – дискретная случайная величина и (2) ее вариационный ряд, полученный по выборке (1). Тогда число (i = 1,2,…, m), где ki – количество повторений варианты i в выборке объема n, называется частотой этой варианты в данной выборке.
(3)
-
1
2
…
m
1
2
…
m
в первой строке которой расположены варианты, а во второй – соответствующие им частоты, называется таблицей частот или эмпирическим законом распределения дискретной случайной величины х. Сумма всех частот в таблице (3) равна единице.
Если на плоскости в прямоугольной системе координат построим точки (i, i) (i = 1, 2,…, m) и соединим их последовательно отрезками прямых, то получим ломаную линию, которая называется полигоном частот (см.рис. 21)
Рис.21 Рис.22
Полигон частот дает приближенное наглядное представление о характере распре-деления случайной величины х.
Если изучаемая случайная величина х непрерывна, то вместо обычного (дискретного) вариационного ряда составляют интервальный вариационный ряд: находят минимальную и максимальную варианты выборки и весь промежуток между ними разбивают на частичные промежутки. Получается так называемый интервальный вариационный ряд: