ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ

Рівні інтервали

СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ

Середня арифметична

Середня арифметична проста (якщо данні незгруповані)

Середня хронологічна (якщо моментів більше 2 і інт. Рівні)

Середньозважена арифметична (якщо данні згруповані)

(f – частота, d – частка)

Групові середні

Середня гармонічна Середня гармонічна зважена

проста (незгруп) (згруповані)

РЯДИ РОЗПОДІЛУ

x_j – значення ознаки; f_j – частота; d_j – частка.

середня -

Мода – найпоширеніше значення ознаки.

x₀ та h – нижня межа та ширина модального інтервалу.

F_ки - частоти (частки)

Медіана – варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду і ділить його на дві рівні частини.

f_me – частота медіанного інтервалу

S_fme-1 – кумулятивна частота перед медіанного інтервалу.

Середнє лінійне відхилення; Дисперсія (сер кв. Відх)

за первинними (незгруп) данними:

(аналогічно с у)

1. лінійний коефіцієнт варіації

2. квадратичний коефіцієнт варіації

3. коефіцієнт осциляції

Коефіцієнти структурних зрушень:

Лінійний Квадратичний

Міжгрупова дисперсія

(-середня j-групи та загальна середня, f – частота групи)

Внутрішньо групова дисперсія

(у – знач. Озн. окремих елем. Сукуп.)

Середня з внутрішньо групових дисперсій:

Правило складання дисперсій

ВИБІРКОВИЙ МЕТОД

Інтервальна оцінка:

t – квантиль розподілу.

Стандартна похибка вибірки:

n та N – обсяг вибіркової та генеральної сукупностей

Гранична похибка вибірки:

Повторна вибірка Безповторна вибірка

Відносна похибка вибірки

МЕТОДИ АНАЛІЗУ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ

Кореляційне відношення

Рівняння регресії

Лінійне

Степеневе

Гіперболічне

Параболічне

Лінійне

b – коефіцієнт регресії

а – вільний член рівняння рересії

Коефіцієнт еластичності

Факторна дисперсія

Коефіцієнт детермінації

(Індекс кореляції -

Лінійний коефіцієнт кореляції

;

F – критерій Фішера

РЯДИ ДИНАМІКИ

t – ознака часу; y_t – значення показника.

Абсолютний приріст:

Темп зростання

Ланцюгові Базисні

Середній абсолютний приріст

n – число ланцюгових абсолютних приростів

Середній темп зростання

Коефіцієнт випередження -

Тенденція

Похибка прогнозу

;

ІНДЕКСИ

p – ціна

q – фізичний обсяг

c – собівартість

t – трудомісткість

- зведений індекс вартості товарів

якщо один за базисною вагою а другий з поточним сумірником чи навпаки

Абсолютна зміна – різниця між чисельником та займенником відповідного індекса.

Середньозважений індекс цін:

і_р – індивідуальний індекс цін.

Середньозважений індекс фізичного обсягу:

Індекси середніх величин:

f_j – частота, d_j – частка

Індекс змінного складу. Індекс фіксованого складу.

Індекс структурних зрушень:

Територіальний індекс змінного складу по об’єктах А і В

Територіальний індекс фіксованого складу:

f^st – частота ; d^st – частка стандартної структури сукупності.

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕННЯ

НН=ПН-ТВ+ТП; ПН=НН-ТП+ТВ

Середня геометрична

К – ланцюгові річни коеф. Зростання.

П – добуток коефіцієнтів.

n – кількість років.

Загальний коефіцієнт смертності

М – число померлих, S – середньоріч. Чис. Нас.

Сумарний коефіцієнт плідності

(h – величина вікового інтервалу)

Індекс над смертності

МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦІЇ

Прямий спосіб

Побічний спосіб

Чистий сумарний келфіцієнт плідності

Брутто-коефіцієнт відворення

Перспектива чисельності населення

(К – факт. Середньорічн. Темп зрост)