Otsinka_zastavi_metodmateriali / оцінка студент / типові задачі / B 2

Завдання №1

1. Чи варто купляти за $5500 цінний папір, що генерує щорічний доход у розмірі $1000 протягом 7 років, якщо коефіцієнт дисконтування рівний 8%?

Розв’язання:

Для розв’язку даного завдання варто розрахувати чисту теперішню вартість.

Чиста теперішня вартість (NPV) проекту розрахо­вується як сума всіх майбутніх грошових потоків, дисконтованих за певною ставкою дохідності, за винятком дисконтованої вартості вкладених інвестицій. Правило чистої теперішньої вартості ілюструється формулою:

,

де Rt — очікувані чисті грошові потоки;

k — ставка дохідності, що вимагається від проекту;

С— початкова витрата капіталу, що здійснюється зараз (початкова вартість ЦП).

Для зручності, дисконтування грошових потоків можна здійснити в екселі і відобразити в наступній табличній формі

Грошові потоки	1/(1+0,08)^n	Продисконтовані грошові потоки
1000	0,925925926	925,9259259
1000	0,85733882	857,3388203
1000	0,793832241	793,832241
1000	0,735029853	735,0298528
1000	0,680583197	680,583197
1000	0,630169627	630,1696269
1000	0,583490395	583,4903953
	Сума	5206,370059

NPV = 5206 – 5500 = - 293$ .

Чиста теперішня вартість менша 0, отже вкладати кошти в купівлю даних цінних паперів є недоречним.

Враховуючи, що у даному випадку є ануїтетний платіж, розрахунок всіх очікуваних грошових потоків можна здійснити і за наступною формулою:

PV=A*(1-(1+k)^-n)/k

NPV=1000*(1-(1+0.08)^-7)/0.08-5500=5206.37- 5500= -293.63$

Наші попередні розрахунки підтвердилися, NPV є від’ємним, це знову ж означає, що вкладення у ЦП є неефективним і принесе лише збитки..

Таким чином, можна зробити висновок, що цінний папір не варто купляти, адже вартість придбання не відшкодовується грошовими потоками, що надходитимуть протягом 7 років щорічно по 1000$.

Відповідь: оскільки NPV становить - 229$ даний ЦП купляти не варто.

Завдання №2

2. Підприємство має можливість брати участь в деякій діловій операції, яка принесе доход у розмірі 10 млн. грн. після закінчення двох років.

Виберіть один з двох варіантів отримання доходів: або по 5 млн. грн. після закінчення кожного року, або одноразове отримання всієї суми в кінці дворічного періоду.

Чи існують такі умови, коли вибір варіанту для Вас байдужий?

Чи зміниться ваше рішення, якщо доход другого року зменшиться до 4 млн. грн.?

Сформулюйте різні умови, при яких варіант одноразового отримання доходу може бути переважним.

Розв’язання:

Припустимо, що ставка дисконтування рівна 10%.

При умові отримання доходів по 5 млн. грн. щорічно протягом 2 років теперішня вартість вкладень становитиме:

PV= FV / (1+ r)ⁿ

де: PV – поточна вартість;

FV - майбутня вартість;

r - процентна ставка;

n - число періодів.

PV₁=5/(1+0.1)¹+5/(1+0.1)²=4.55+4.13=8.68 млн. грн.

У випадку, коли доходи будуть отримані на одноразово на прикінці другого року PV становитиме:

PV₂=10/(1+0.1)²=8.26 млн. грн.

Таким чином, подані розрахунки показали, що більш привабливим є перший варіант, коли доходи отримуються щорічно по 5 млн. грн.. пісня закінчення кожного року, оскільки саме в такому випадку генерована теперішня вартість більша ніж в альтернативному випадку (8.68>8.26).

Якщо дохід другого року за першим варіантом становитиме 4 млн. грн., тоді:

PV₁=5/(1+0.1)¹+4/(1+0.1)²=4.55+3.31=7.86 млн. грн.

Отже, за даних умов більш привабливим буде другий варіант, адже PV₁< PV₂. Отже, за таких умов інвестор обере варіант інвестування коштів з одноразовим отриманням доходу в кінці дворічного періоду.

Вибір варіанту може бути байдужим за умови однакової теперішньої вартості обох варіантів. Відтак, PV₁= PV₂

Відповідь: розрахунки показали, що за початкових умов для підприємства привабливішим буде перший варіант; вибір варіанту буде байдужим за умови однакової теперішньої вартості обох варіантів; якщо у першому варіанті дохід другого року становитиме 4 млн. грн., то варіант одноразового отримання доходу буде переважним.

Завдання №3

3. Оплата по довгостроковому контракту передбачає вибір одного з двох варіантів: 25 млн. грн. через 6 років або 50 млн. грн. через 12 років. При якому значенні коефіцієнта дисконтування вибір байдужий?

Розв’язання:

Вибір буде байдужим тоді, коли справджуватиметься рівність PV₁= PV₂.

Нагадаю, що PV= FV / (1+ r)ⁿ.

PV₁=25/(1+r)⁶

PV₂=50/(1+r)¹²

Отже: 25/(1+r)⁶=50/(1+r)¹²

25 *1/(1+r)⁶=50 *1/(1+r)¹²

1/(1+r)⁶=2 *1/(1+r)¹²

1=2 *1/(1+r)⁶

(1+r)⁶=2, 1+r=2^1/6, r=2^1/6-1,

r=0,12246→12.246%.

Можна зробити перевірку.

Перевірка: PV₁=25/(1+0,12246)⁶=12,5 млн.грн.

PV₂=50/(1+0,12246)¹²=12,5 млн.грн.

Відповідь: значення коефіцієнта дисконтування, при якому вибір байдужий, становить 12.246%.

Завдання №4

4. Фірмі запропоновано інвестувати 100 млн. грн. на термін 5 років за умови повернення цієї суми частинами (щорічно по 20 млн. грн.); після закінчення 5 років виплачується додаткова винагорода у розмірі 30 млн. грн.. Чи прийме вона ця пропозиція, якщо можна депонувати гроші в банк з розрахунку 8% річних, нараховуються щокварталу?

Розв’язання:

Для того, щоб визначити найбільш привабливий варіант, необхідно порівняти майбутню вартість доходів кожного з них. Той варіант, який матиме більше FV, буде більш привабливим для інвестора. Отже, всі грошові потоки по цих варіантах потрібно привести на кінець п’ятого року.

У першому варіанті, де є ануїтетні потоки, майбутню вартість (FV) визначатиму за такою формулою:

FV₁=А_*((1+r)ⁿ-1)/r+CF_5,

де А- ануїтетні платежі

CF5 –грошовий потік у 5 році;

r - процентна ставка;

n - число періодів, протягом яких виплачуватимуться ануїтетні платежі.

FV₁= 20*((1+0,08)⁴-1)/0,08 + (20+30) = 90,12+50 = 140,12 млн. грн.

У другому варіанті використаємо наступну фоормулу:

FV₂=PV*(1+r/m)^n*m ,

де PV - поточна вартість;

r - процентна ставка;

n - число періодів нарахування відсотків,

m – кількість разів.

FV₂=100*(1+0,08/4)^5*4=100*1,4859=148,59 млн. грн.

Таким чином, для максимізації власного доходу фірма повинна покласти кошти в банк на умовах більшого FV. В нашому випадку FV₁ <FV_2, отже другий варіант э більш привабливим.

Відповідь: більш дохідним є вкладення коштів на депозит, таким чином, фірма не прийме пропозицію інвестувати кошти.

Задача №5

5. Використовуючи перераховану нижче інформацію, обчисліть всі можливі види мультиплікаторів: ціна/доход ; ціна/грошовий потік. Розрахунок зробіть на одну акцію і по підприємству в цілому.

Фірма "МАКС" має в обігу 25 000 акцій, ринкова ціна однієї акції 100 грн.

Звіт про доходи і збитки

1. Виручка від реалізації, грн. 500 500

2. Витрати, грн. 450 000

3. У тому числі амортизація 120 000

4. Сума сплачених відсотків, грн. 30 000

5. Ставка податку на доход % 30

Розв’язання

У даній задачі будуть здійснені розрахунки наступних мультиплікаторів:

• Цінна/дохід

• Ціна / грошовий потік

Дохід = (Виручка від реалізації – Витрати-Сума сплч.відсотків)*(1-ставка податку)

Дохід = (500500-450000-30000)*0,7= 14350 грн.

Грошовий потік = Чистий прибуток + Амортизація

Грошовий потів = 14350+120000 =134350 грн.

Ціна акцій = вартість однієї акції * Кількість акцій

Ціна акцій = 25000*100=2500000 грн.

Мультиплікатор Ціна/дохід = 2500000/14350 = 174

Мільтиплікатор Ціна/грошовий потік = 2500000/134350 = 18,6

Розрахунок мультиплікаторів ціна/дохід; ціна/грошовий потів для однієї акції:

На одну акцію ціна / дохід = 100 / 14350 = 0, 0069

На одну акцію = 100 / 134350 =0,0007

Відповідь: проведені розрахунки дозволили визначити мультиплікатори ціна/доходи, та мультиплікатора ціна / грошовий потоки на одну акцію і підприємству загалом. Дані показники становили для підприємства загалом: ціна/ доходи = 174 та ціна / грошових потік =18,6. На одну акцію відповідні значення набувають наступного вигляду: ціна /доходи=0,0069; ціна / грошовий поотік = 0,0007

Задача №6

6. Визначте вартість однієї акції підприємства "ЛМП" Інформація для розрахунку, грн.

1. Чистий доход 450000

2. Чистий доход, що доводиться на одну акцію 4 500

3. Балансова вартість чистих активів компанії 6 000 000

4. Мультиплікатор ціна/балансова вартість 3

Розв’язок

Для розрахунку ціни підприємства використаємо мультиплікатор ціна / балансова вартість.

Мультиплікатор ціна/ баланс = Ціна підприємства / баланс

Звідси:

Ціна підприємства загалом= баланс * мульплікатор

Ціна = 3 * 6000000 = 18 000 000 грн.

Ціна за одну акцію =

Ціна на одну акцію = Ціна / кількість акцій

Кількість акцій = Чистий дохід / чистий дохід на одну акцію

Кількість акцій = 450000/4500 = 100 акцій

Ціна на одну акцію = 18 000 000 / 100 = 180000 грн.

Відповідь: проведені розрахунки визначили вартість однієї акції у розмірі 18000 грн.

Задача №7

7. Оцініть підприємство "МАГНОЛІЯ", річна виручка від реалізації якого складає 750 000 грн.

Пасив балансу підприємства "МАГНОЛІЯ" грн.:

1. Власний капітал 4 000 000

2. Довгострокові зобов'язання 500 000

3. Короткострокові зобов'язання 1 500  000

Аналогом є підприємство "МММ", ринкова ціна однієї акції якого складає 20 грн., число акцій в обігу - 800 000. Річна виручка від реалізації - 8 000 000 грн.

Пасив балансу підприємства "МММ", грн.:

1. Власний капітал 8 000 000

2. Довгострокові зобов'язання 2 000 000

3. Короткострокові зобов'язання 4 000  000

Розв’язання:

Враховуючи, що показники власного капіталу, довгострокових і короткострокових зобов’язань між підприємствами «Магнолі» та «МММ» значно відрізняються один від одного, здійсненні розрахунку вартості буде проводитись через розрахунок інвестиційного капіталу:

Для початку знайдемо ринкову вартість «МММ». Розрахунок фактичної ціни капіталу «МММ» проводиться за наступною формулою:

Ринкова вартість_ммм = Ціна 1 акції * К-сть акцій

Ринкова вартість_ммм = 20 * 800 = 16 000 тис. грн..

Наступним кроком буде розрахун інвестований капітал підприємства «МММ» за наступною формулою:

ІК_ммм = Ринкова вартість_ммм + Довгострокові зобов'язання_ммм

ІК_ммм = 16 000 + 2 000 = 18 000 тис грн

Тепер можна розрахувати мультиплікатор для «МММ»:

МК_ммм = ІК_ммм / Виручка_ммм

МК_ммм = 18 000 / 8 000 = 2,25

Розрахуємо інвестований капітал для «Магнолія», використавши її взаємозв’язок із мультиплікатором (оскільки обидва підприємства є аналогами):

ІК_маг = МК_ммм * Виручка_маг

ІК_маг = 2,25 * 750 = 1 687,5 тис грн

Тепер знайдемо ринкову вартість капітала «Магнолія» як різницю інвестованого капіталу і довгострокових зобов’язань:

Ринкова вартість_маг = ІК_маг - Довгострокові зобов'язання_маг

Ринкова вартість_маг = 1 687,5 – 500 = 1 187,5 тис грн

Отже, ринкова вартість капіталу підприємства «Магнолія» становить 1 187 500 грн.

Завдання №8

8. Використовуючи наступні дані, розрахуйте величину грошового потоку підприємства і заповніть рядки балансового звіту на кінець періоду:

Показники	Початок періоду	Кінець періоду
Актив
Основні засоби (залишкова вартість)	2000	2000 - 120 = 1880
Запаси	230	230 + 50 = 280
Дебіторська заборгованість	500	500- 30 = 470
Грошові кошти	400	400 + 500 = 900
Всього активів	3130	3730
Пасив
Довгострокова заборгованість	1500	1500 – 100 = 1400
Короткострокова заборгованість	400	400+60 = 460
Власний капітал	1230	1230 + 500 = 1730
Всього пасивів	3130	3730

Протягом періоду відбулися наступні зміни:

Чистий доход склав 500

Нарахований знос 120

Приріст запасів 50

Зменшення дебіторської заборгованості 30

Приріст короткострокової заборгованості 60

Зменшення довгострокової заборгованості 100

Розв’язок

На кінець періоду Основні засоби становитимуть = Осн. засоби на поч.періоду – Амортизація

Осн.зас. на кінець період.= 2000-120=1880 грн.

Дебіторська заборгованість зменшить на 30, отже на кінець періоду дана величина становитиме:

500 – 30 =470 грн.

Згідно наданим даним, запаси на кінець періоду збільшаться на 50, отже вони становитимуть:

230+50= 280 грн.

За наведеною умовою короткострокова заборгованість збільшиться на 60, таким чином на кінець періоду дана стаття балансу складатиме:

400+60 = 460 грн.

В той же час, умовою визначено, що довгострокова заборгованість зменшиться на 100 і складатиме на кінець періоду наступну величину:

1500-100 = 1400 грн.

Чистий приуток відображається в балансі в пасивах у якості власного капіталу, а в активах у вигляді грошових коштів. У відповідності дані статі становитимуть:

Власний капітал на кін.пер.= 1230+ 500 = 1730 грн.

Грошові кошти на кін.пер. = 400+500 = 900 грн.

Грошовий потік визначається за наступною формулою:

Грошовий потік = Чистий прибуток + Амортизація

Грошовий потік = 500 + 120 = 620 грн.

Відповідь: відповідно до проведених розрахунків, ми визначили, що грошовий потів становитиме 620 грн.

Завдання №9

9.Останній виплатив компанією А дивіденд рівний $7, темп приросту дивідендів складає 3% в рік. Яка поточна ціна акцій компанії, якщо коефіцієнт дисконтування рівний 12%?

Розв’язання:

Для розрахунку поточної вартості акцій (Р_а) з постійним приростом дивідендів використовується «модель Гордона»:

де g -річний темп приросту дивідендів,

r -норма дохідності акцій подібного класу ризику,

D0 -дивіденди, сплачені компанією протягом року.

Отже:

Р_а =7*(1+0,03)/(0,12-0,03)=80,11$.

Відповідь: поточна ціна акцій компанії становить 80,11$.

Завдання №10

10. Компанія А не виплачувала дивіденди в звітному році, але наступного року планує виплатити дивіденд у розмірі $5. В подальші роки очікується постійне зростання дивідендів з темпом 6%. Яка поточна ціна акцій компанії, якщо коефіцієнт дисконтування рівний 13%?

Розв’язання:

Для здійснення розрахунку поточної вартості акцій можна використати наступну формулу:

P^'=P₀+P₁/(1+r)

де g — річний темп приросту дивідендів,

r — норма дохідності акцій подібного класу ризику,

D0 — дивіденди, сплачені компанією протягом року.

P₀=0, P₁=5$.

У другому році після звітного величина дивідендів становитиме:

D=5*1.06=5.3$

Відповідно до моделі Гордона вартість акції становитиме:

Р =5*(1+0.06)/(0.13-0.06)=75.71$.

Проте при обчисленні Р_а потрібно врахувати зміну вартості в часі, привести всі дивідендні виплати до теперішньої вартості. Отже,

Р_а=5/(1+0,13)¹+5.3/(1+0,13)²+75.71/(1+0,13)³=4.425+4.15+52.47=61.05$.

Відповідь: на основі проведених розрахунків, можна постановити, що поточна ціна акцій компанії становить 61.05$.

10