2.3. Факторний аналіз ефективності використання авансованого капіталу

У даному питанні доцільно розглянути вплив окремих факторів на продуктивність авансованого капіталу. Для дослідження було обрано 28 підприємств Білоцерківського та Кагарлицького районів Київської області та відповідно фактори, які, на нашу думку, справляють суттєвий вплив на продуктивність авансованого капіталу.

До таких факторів відносяться:

– товарна продукція на 1 га сільськогосподарських угідь, тис. грн/га;

– відношення величини оборотного капіталу до величини авансованого капіталу;

– розмір підприємства за показником площі сільськогосподарських угідь, га;

– коефіцієнт фінансової незалежності;

- коефіцієнт обороту ресурсів.

Для ефективного аналізу спочатку слід розглянути, як впливають окремо кожний з цих факторів на продуктивність авансованого капіталу. Здійснимо це за допомогою групування, результати якого представимо у формі таблиць і графіків, та проаналізуємо їх.

Спочатку розглянемо вплив величини товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь.

Табл. 2.3.1

Вплив величини товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь на продуктивність авансованого капіталу

Показник	Групи підприємств в залежності від величини товарної продукція на 1 га сільськогосподарських угідь, тис. грн.
	до 5,414	5,414-8,494	8,494 і більше
Кількість підприємств в групах	17	8	3
Величина товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь в середньому по групах	3,746	6,606	10,811
Продуктивність авансованого капіталу в середньому по групах	0,966	0,828	0,794
Авансований капітал на 1 га сільськогосподарських угідь в середньому по групах, тис. грн. / га	9870,9	17367,8	35267,7
Відсоткове співвідношення між групами залежно від кількості підприємств, що входять до даних груп, %	61	29	11

На основі даних таблиці побудуємо графік впливу величини товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь на продуктивність авансованого капіталу.

Рис. 3.2.1. Вплив величини товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угіль на продуктивність авансованого капіталу.

З даного групування можемо бачити, що залежність між вказаними показниками є спадною, тобто зі збільшенням величини товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь продуктивність авансованого капіталу поступово знижується. Для пояснення даної закономірності додатково розрахуємо середню величину авансованого капіталу на 1 га сільськогосподарських угідь в середньому по групах. Можемо бачити, що величина авансованого капіталу на 1 га сільськогосподарських угідь в третій групі на 257 % більша від першої, тоді як величина товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь лише на 188 %. Таким чином, спадну залежність можна пояснити більшими темпами зростання величини авансованого капіталу, ніж товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь. При цьому варіація результату на 81,7% залежить від варіації фактора.

Також варто відмітити, що до першої групи входить 61% підприємств досліджуваної групи, тоді як до останньої – лише 11%.

Тепер розглянемо вплив відношення величини оборотного капіталу до авансованого на продуктивність авансованого капіталу.

Табл. 2.3.2

Вплив питомої ваги оборотного капіталу в авансованім на продуктивність авансованого капіталу

Показник	Групи підприємств в залежності від відношення величини оборотного капіталу до авансованого
	до 0,449	0,449-0,615	0,615 і більше
Кількість підприємств в групах	5	15	8
Відношення величини оборотного капіталу до авансованого в середньому по групах	0,379	0,543	0,719
Продуктивність авансованого капіталу в середньому по групах	0,975	0,797	1,111

На основі даних таблиці побудуємо графік впливу питомої ваги оборотного капіталу в авансованім на продуктивність авансованого капіталу.

Рис. 3.2.2. Вплив питомої ваги оборотного капіталу в авансованім на продуктивність авансованого капіталу.

З проведеного групування видно, що продуктивність авансованого капіталу має тенденцію до збільшення при зростанні коефіцієнту відношення оборотного капіталу до авансованого. Але, як бачимо з графіка, у певний момент зростання значення вказаного фактора зумовлює деяке зниження продуктивності авансованого капіталу для 15 підприємств вибірки., що становлять 54% від загальної кількості досліджуваних підприємств. При цьому, за лінійною формою зв’язку варіація результативного фактора на 20,5% залежить від варіації фактора.

Наступним фактором виступає розмір підприємств за показником площі сільськогосподарських угідь, за яким побудуємо та проаналізуємо наступне групування.

Табл. 2.3.3

Вплив розміру підприємств за площею сільськогосподарських угідь на продуктивність авансованого капіталу

Показник	Групи підприємств за площею сільськогосподарських угідь, га
	до 1481	1481-2786	2786 і більше
Кількість підприємств в групах	10	13	5
Площа сільськогосподарських угідь в середньому по групах	829	2111	3405
Продуктивність авансованого капіталу в середньому по групах	0,947	0,969	0,673

Побудуємо графік на основі даних отриманої таблиці.

Рис. 3.2.3. Вплив розміру підприємств за площею сільськогосподарських угідь на продуктивність авансованого капіталу.

З отриманого групування можемо бачити, що зі зростанням площі сільськогосподарських угідь, продуктивність авансованого капіталу зростає лише до певного моменту, а потім має тенденцію до зниження. Тобто, йдеться саме про той раціональний розмір площі сільськогосподарських угідь для певного підприємства, збільшення якого може призвести до погіршення економічного стану підприємства. І при цьому варіація результативного фактора на 69,2% залежить від варіації змінного фактора. Це – попередній висновок, бо дослідження впливу розміру підприємства їх ефективність функціонування вимагає більш поглибленого дослідження.

Щодо наступного фактора, то за нього було узято коефіцієнт фінансової незалежності.

Табл. 2.3.4

Вплив величини коефіцієнту фінансової незалежності на продуктивність авансованого капіталу

Показник	Групи підприємств в залежності від коефіцієнту фінансової незалежності
	до 0,472	0,472-0,719	0,719 більше
Кількість підприємств в групах	6	7	15
Коефіцієнт фінансової незалежності в середньому по групах	0,317	0,644	0,844
Продуктивність авансованого капіталу в середньому по групах	0,812	1,334	0,748

Графічно отримані дані матимуть на ступний вигляд.

Рис. 3.2.4. Вплив величини коефіцієнту фінансової незалежності на продуктивність авансованого капіталу.

З проведеного групування можемо бачити, що коефіцієнт фінансової незалежності має досить несуттєвий вплив на продуктивність авансованого капіталу. Але слід зауважити, що з його зростанням продуктивність авансованого капіталу все ж зростає. Як бачимо, зі зростанням даного коефіцієнта до певного значення відбувається досить стрімке зростання продуктивності авансованого капіталу. Але потім, після досягнення пікової точки, починається спад. При цьому, варіація результативного фактора лише на 1,3% залежить від значення незалежного фактора. Високий коефіцієнт фінансової незалежності означає, що підприємство мало залучає позичкового капіталу, а це далеко не завжди є економічно вигідно, оскільки для розширення виробництва підприємство об’єктивно потребує збільшення розміру залучених ресурсів.

І останнім, але не менш важливим фактором, виступає коефіцієнт обороту ресурсів.

Табл. 2.3.5

Вплив величини коефіцієнту обороту ресурсів на продуктивність авансованого капіталу

Показник	Групи підприємств за величиною коефіцієнту обороту ресурсів
	до 0,711	0,711-1,245	1,245 і більше
Кількість підприємств в групах	17	6	5
Коефіцієнт обороту ресурсів в середньому по групах	0,486	0,883	1,448
Продуктивність авансованого капіталу в середньому по групах	0,806	1,035	1,106

Зобразимо отримані дані з таблиці на графіку.

Рис. 3.2.5. Вплив величини коефіцієнту обороту ресурсів на продуктивність авансованого капіталу.

Як бачимо, зростання величини коефіцієнту обороту ресурсів суттєво впливає на продуктивність авансованого капіталу, маючи тенденцію до зростання. Досягши значення близько 0,8, відбувається деяке уповільнення темпів впливу даного фактора на продуктивність авансованого капіталу. При цьому варіація результативної ознаки на 85,1% залежить від варіації фактора. Однією з можливих причин подібного уповільнення може бути недостатнє залучення позичкового капіталу. Адже для розширення виробництва і збільшення обсягів виробництва товарів і послуг, як відомо, необхідно залучати більше коштів. В іншому ж випадку відбуватиметься поступове зниження результативних показників, у тому числі і продуктивності авансованого капіталу.

Отже, можна зробити з проведених групувань такі висновки: найбільш впливовим фактором на продуктивність авансованого капіталу є коефіцієнт обороту ресурсів, зміна якого на одиницю свого значення призводить до зміни результативної ознаки на 0,851 одиниць свого виміру. Наступним за впливовістю є величина товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь, маючи вплив у розмірі 81,7%. І решта показників, які за значущістю розташувались наступним чином: площа сільськогосподарських угідь, відношення величини оборотного капіталу до оборотного та коефіцієнт фінансової незалежності.

Кореляційно – регресійний аналіз є своєрідним доповненням до методу аналітичних групувань. На відміну від останніх, даний аналіз допомагає встановити та оцінити залежність деякого економічного показника (у) від кількох інших незалежних показників (х₁, х₂, …, х_n).

У даному випадку залежною змінною виступає продуктивність авансованого капіталу, який залежить від таких факторів:

– товарна продукція на 1 га сільськогосподарських угідь, тис. грн/га;

– відношення величини оборотного капіталу по відношенню до величини авансованого капіталу;

– розмір підприємства за показником площі сільськогосподарських угідь, га;

– коефіцієнт фінансової незалежності;

- коефіцієнт обороту ресурсів.

Кореляційно-регресійне рівняння матиме вигляд:

Y = а₀ + а₁х₁ + а₂х₂ + а₃х₃ + а₄х₄ + а₅х₅

Як бачимо з рівняння, невідомими є оцінки параметрів (а).

Для побудови кореляційної моделі та знаходження вище згаданих оцінок параметрів скористаємось методом найменших квадратів (МНК), зокрема, стандартною функцією Excel "ЛИНЕЙН". Скориставшись даною функцією, отримали наступні дані у формі таблиці:

0,496535	0,163482	-5,66471E-05	-0,21109	-0,044	0,887166
0,207782	0,368694	7,6223E-05	0,655544	0,033065	0,447112
0,309639	0,366018	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
1,973477	22	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
1,321928	2,947327	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д

Оцінки параметрів відображені у першому рядку у зворотному порядку, тобто:

а₀ = 0,887;

а₁ = - 0,044;

а₂ = - 0,211;

а₃ = -5,66471E-05;

а₄ = 0,163;

а₅ = 0,497.

Щодо другого рядка таблиці, то там відображаються стандартні похибки оцінок параметрів моделі:

У третьому рядку відображено зліва коефіцієнт детермінації R² = 0,309639 та справа – середнє квадратичне відхилення залишків моделі -

Четвертий рядок містить F – критерій (зліва) та кількість ступенів свободи n-m (справа): F = 1,973477, n-m = 22.

У останньому (п’ятому) рядку містяться сума квадратів регресія (зліва) та сума квадратів залишків (справа), відповідно: ∑1,321928 та: ∑= 2,947327.

Підставивши отримані оцінки параметрів, отримаємо наступне кореляційно-регресійне рівняння:

Y = 0,887 - 0,044*х₁ - 0,211*х₂ -5,66471E-05*х₃ + 0,163*х₄ + 0,497*х₅

Маючи розраховані оцінки параметрів та знаючи значення незалежних змінних, можемо розкрити економічний зміст параметрів моделі. Він є таким:

1. а_0, який дорівнює 0,887, вказує на вплив на продуктивність авансованого капіталу тих факторів, які ми не включили до моделі або ті, які не несуть ніякого економічного навантаження;

2. а_1, який дорівнює -0,044, вказує на те, що збільшення величини товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь на одиницю виміру призведе до зменшення продуктивність авансованого капіталу на 0,044 одиниць свого виміру;

3. а_2, що дорівнює -0,211, показує нам, що зі збільшенням частки оборотного капіталу в авансованому на одиницю свого виміру (0,1), продуктивність авансованого капіталу зменшиться на 0,0211 одиниць свого виміру;

4. а_3, значення якого наближається до позначки «о», вказує на те, що розмір сільськогосподарських угідь майже ніяк не впливає на величину продуктивності авансованого капіталу;

5. а_4, який дорівнює 0,163, вказує на те, що зі зростанням коефіцієнту фінансової незалежності на одиницю свого виміру, продуктивність авансованого капіталу зросте відповідно на 0,163 одиниці свого виміру;

6. а_5, значення якого складає 0,497, показує, що зі збільшенням коефіцієнту обороту ресурсів на одиницю свого виміру, продуктивність авансованого капіталу зросте відповідно на 0,497 одиниці свого виміру.

Проте слід зауважити, що отримана кореляційно-регресійна модель потребує перевірки на достовірність та адекватність. Дану перевірку здійснюють за такими показниками, як:

1. коефіцієнт детермінації R²;

2. коефіцієнт кореляції R;

3. критерій Фішера (F - критерій);

4. критерій Стьюдента (t - критерій).

Перевірку адекватності моделі здійснимо за допомогою наступних двох показників.

Коефіцієнт детермінації (R²) у даній моделі становить 0,309639. Це свідчить про те, що варіація результативної ознаки (у) залежить від варіації факторів (х), які входять до моделі, на 30,9% і на 69,1% - від інших факторів.

Коефіцієнт кореляції (R) визначається як корінь квадратний від коефіцієнту детермінації (R²):

R=

Підставивши дані, отримаємо: R = 0,556. Можемо сказати про те, що між факторами існує помірний зв’язок.

Перевірку якості (достовірності) моделі проведемо за наступними двома показниками.

За допомогою критерія Фішера (F-критерій) перевіримо модель на достовірність. Даний критерій визначається за формулою:

F_ф =

Критерій Фішера, як вже згадувалось, зображено у вище згаданій таблиці, і дорівнює 1,97. Отримане фактичне значення доцільно порівняти з табличним при відповідних ступенях свободи - n-m=22 та рівні значущості =0,95. Отже, табличне значення критерію дорівнює 2,66.

Як бачимо, F_{фактичне} < F_{табличне,} що дає підстави стверджувати, що гіпотеза про істотність зв’язку між факторами в моделі не приймається, і отримана модель не є статистично значущою.

Другим критерієм перевірки якості моделі є критерії Стьюдента (Т-критерій), за допомогою якого можна оцінити значущість кожного параметра моделі окремо. Дану оцінку здійснюватимемо за формулою:

,

де - оцінка параметрів моделі.

- стандартна похибка параметра;

Обчислимо за вище згаданою формулою t-критерії для даної моделі:

t₀ =

t₁ = ;

t₂ = ;

t₃ = ;

t₄ = ;

t₅ = .

Так само, як і з попереднім критерієм, доцільне порівняння з табличним значенням, яке у даному випадку становить 2,074. Оскільки в даній моделі для значення параметра t₅ >що свідчить про те, що даний параметр є статистично значущим, а для решти ж параметрівt₁ , t₂, t₃ та t₄ <тому вони є не значущими для даної моделі.

Отже, можна зробити висновки щодо отриманої кореляційно-регресійної моделі. Варіаційна ознака залежить від варіації факторів, згідно коефіцієнта детермінації, на 30,9%, і на 69,1% - від решти факторів, не врахованих даною моделлю. Щодо тісноти зв’язку, згідно коефіцієнта детермінації, то він є не досить істотним. Якщо говорити про якість моделі, то провівши порівняння з табличними значеннями, можна сказати, що дану модель не можна використовувати для прогнозування. Це зумовлено тим, що модель є статистично не значущою (згідно F-критерію) і серед усіх оцінок параметрів є лише один, який є значущим для даної моделі (t-критерії).

Зважаючи на те, що в моделі використовуються фактори різного економічного змісту, відповідно одиниці виміру х та у будуть різними. Тому для повного аналізу використовують коефіцієнт еластичності, який розраховується за формулою:

де − середнє значення по сукупності підприємств відповідного і-го фактора;

−середнє значення по сукупності підприємств результативної ознаки.

Для параметра дану формулу слід подати у вигляді:

= 0,977

-0,258

= -0,130

= -0,118

= 0,123

= 0,406

= 0,977-0,258-0,130-0,118+0,123+0,406 = 1

Обчислені коефіцієнти еластичності показують, що коли величина товарної продукції на 1 га сільськогосподарських угідь збільшиться на 1%, то продуктивності авансованого капіталу зменшиться відповідно на  0,258%, за умови, що решта чинників сталі; якщо величина оборотного капіталу по відношенню до авансованого збільшиться на 1 %, то продуктивність авансованого капіталу зменшиться на 0,13%; якщо площу сільськогосподарських угідь збільшиться на 1 %, то продуктивність авансованого капіталу зменшиться на 0,118% за умови, що решта факторів залишаться незмінними; якщо коефіцієнт фінансової незалежності збільшиться на 1 %, то продуктивність авансованого капіталу збільшиться на 0,123%; якщо коефіцієнт обороту ресурсів збільшиться на 1%, то продуктивність авансованого капіталу збільшиться відповідно на 0,406%.

Визначимо ступінь раціональності використання факторів, що включені до моделі кореляційно-регресійного аналізу для ТОВ «Маки»

З попередніх розрахунків, маючи готову кореляційно-регресійну модель, визначимо (розрахункове), підставивши в модель фактичні значення факторів (Х) по вибірці підприємств.

Провівши відповідні розрахунки, отримаємо:

_{=0,887-0,044*5,196-0,211*0,383-5,66471Е05*1889+0,163*0,826+0,467*0,4632 = 0,822.}

_{Тепер, маючи у-розрахункове, необхідно порівняти його з ȳ (середнім по сукупності).}

_{ȳ = 0,908.}

_{ȳ = 0,822 – 0,908 = -0,086.}

_{Як бачимо, різниця між вказаними показниками набуває від’ємного значення, тобто у-середнє більше за у-розрахункове. Це свідчить про те, що досліджуване підприємство має гірші об’єктивні умови для досягнення ліпшої продуктивності авансованого капіталу, ніж в середньому по підприємствах вибірки.}

_{Далі доцільним є порівняння у-фактичного з у-розрахунковим.}

_{Уф = 0,743}

_{Уф - = 0,743-0,822 = -0,079}

_{У даному випадку різниця між вказаними показниками також набуває від’ємного значення, що свідчить про те, що дане підприємство гірше використовує вказані фактори моделі, ніж вони використовується по сукупності.}

_{На основі отриманих даних визначимо ступінь раціональності використання факторів моделі за такою формулою:}

С_в.ф. === 0,818.

_{Отриманий показник нижчий від одиниці, що вказує на те, що фактори моделі використовуються не достатньо раціонально. Збільшення даного показника все ж є бажанішим для підприємства, ніж його зменшення, оскільки мова йде про продуктивність авансованого капіталу.}

40