- •Приклади розв'язання декотрих задач, поданих в посібнику.
- •Кейнсіанська модель макрорівноваги. Задача №2.
- •Задача №3
- •Задача №4
- •Модель is-lm (рівновага товарного і грошового ринку). Додаткова задача №1
- •Модель економічного зростання Харрода-Домара. Задача №1.
- •Задача №2.
- •Задача №3.
- •Задача №4.
- •Модель економічного зростання Роберта Солоу Задача №1.
- •Задача №2.
- •Задача №3.
- •Задача №4.
- •Додаткова задача №1.
Приклади розв'язання декотрих задач, поданих в посібнику.
В даному розділі наведені приклади розв'язання декотрих задач, що подані у відповідних розділах посібника а також інших задач, розв'язання яких має практичну користь для розуміння матеріалу. У більшості задач наведені шляхи розв'язку не є єдино можливими.
Перед розв'язком задач, умови яких не описані у відповідних розділах посібника, наводиться їх умова.
Кейнсіанська модель макрорівноваги. Задача №2.
Функція споживання, за умовами задачі, дорівнює . В кейнсіанській моделі, функція споживання має вигляд. Співставивши ці дві формули, ми з'ясовуємо, що в нашій задачі:С = 150 і c'(гранична схильність до споживання) = 0,5.
а)Функція загальних витрат AD за кейнсіанською моделлю має вигляд:
, і.
Тобто . Підставимо дані з умови задачі в цю формулу. Отримаємо:AD = 150 + 0,5 (Y-80) + 125 + 75 = 310 + 0,5Y.
Отже, AD = 310 + 0,5Y.
б) Для того, щоб розрахувати рівноважний доход (AD=Y), прирівняймо отриману нами в пункті а) формулу AD до Y.
Y = 310 + 0,5Y Y - 0,5Y = 310 AD = Y = 620
в) Мультиплікатор, що визначає залежність між зміною податків і рівноважного доходу обраховується за формулою: . Підставимо значенняc' = 0,5 в цю формулу, отримаємо: .
Отже, якщо податки зменшаться на 5 одиниць (), то зміна рівноважного доходу (випуску) становитиме: , тобтовипуск зросте на 5 одиниць.
Задача №3
Відповідно до умов задачі, маємо, що гранична схильність до споживання c' = 0,75, а частка податків у доході t = 30% = 0,3.
Мультиплікатор, що визначає залежність між зміною державних витрат і сукупного випуску обраховується за формулою: і в нашому випадку дорівнюватиме:.
Тоді, якщо державні витрати збільшаться на 80 одиниць (G=80), то приріст сукупного випуску становитиме: , тобтовипуск зросте на 168, 424 одиниці.
Задача №4
Для визначення рівня запланованих витрат (попиту) AD підставимо значення Y=640 в формулу: AD = 310 + 0,5Y = 310 + 0,5640 = 630. Отже, виходить, що обсяг виробництва більший за попит на 10 одиниць, які будуть віднесені до запасів (запаси збільшаться). При цьому обсяг виробництва буде скорочуватись, поки не досягне рівноважного рівня, який становить:
Y = AD = 310 + 0,5Y Y – 0,5Y = 310 AD = Y = 620.
Модель is-lm (рівновага товарного і грошового ринку). Додаткова задача №1
Нехай маємо закриту економіку, що описується такою системою рівнянь:
- основна макроекономічна тотожність;
- функція споживання;
- податки;
- інвестиційна функція;
- державні витрати;
- функція попиту на гроші;
- пропозиція грошей;
- рівень цін.
Необхідно: а) вивести рівняння кривої IS та кривої LM.
б) визначити рівноважну процентну ставку r та рівень доходу Y;
в) вивести рівняння кривої сукупного попиту і побудувати її графік, виходячи з того, що ціни зросли до рівня
Розв'язок.
а) Виведемо рівняння кривої LM.
В загальному випадку, крива LM, як залежність між відсотковою ставкою r та випуском Y, що характеризує рівновагу на грошовому ринку, задається так:
З рівняння попиту на гроші, ми отримуємо, що k=0,75, h=6, а .
Тоді рівняння кривої LM прийме вигляд:
Тепер виведемо рівняння кривої IS.
Вона має такий загальний вигляд:
Із умов задачі та із рівняння С (споживання) знайдемо, що =170,c'=0,6, T=200, G=350, I=100-4r.
Тоді рівняння кривої IS прийме вигляд:
.
б) Для того, щоб визначити рівноважні процентну ставку та рівень доходу нам необхідно знайти точку перетину кривих IS та LM. Для цього розв'яжемо систему:
Таким чином, рівноважна процентна ставка становить 15%, а рівноважний доход – 1100.
в) Пряма сукупного попиту виражає залежність між запланованими витратами (AD) і рівнем виробництва Y (пропозицією). В загальному вона має вигляд: ,де , а .
Таким чином: . Невідомим в даному виразі є лише r (відсоткова ставка), визначити яку ми можемо із рівнянь грошового попиту та даних про грошову пропозицію, прирівнявши попит до пропозиції:
В нашому прикладі рівень цін p дорівнює 2, отже:
Підставимо отриманий вираз в рівняння сукупного попиту:
Її графік має такий вигляд: