7.8. Диэлектрик и идеальный проводник.

Пусть 1-ая среда — идеальный диэлектрик _а1, _а1.

2-ая среда — идеальный проводник .

Характеристическое сопротивление проводящих сред .

Характеристическое сопротивление идеальной проводящей среды равно нулю при: .

Полученные ранее выражения для коэффициентов Френеля для 2-ух идеальных диэлектрических сред применимы и в данном случае.

Полагая 2-ую среду идеальным проводником, подставляем z_С2=0.

Если 2-ая среда является проводником, то полное внутреннее отражение имеет место при любых углах падения. Поле во 2-ой среде отсутствует. поле в 1-ой среде представляет направляемую волну, распространяющуюся вдоль границы раздела. Выражение для фазовой скорости, длины волны вдоль границы раздела, для скорости распространения энергии совпадают с предыдущим случаем:

, ,

В направлении перпендикулярном границе раздела, поле в 1-ой среде имеет характер стоячей волны с пространственным периодом (длинной волны):

7.9. Падение плоской волны на границу поглощающей среды.

Пусть плоская волна падает из идеального диэлектрика на плоскую границу с поглощающей средой. Общие соотношения, полученные для 2-ух идеальных диэлектрических сред применимы и в данном случае т. к. 2-оя Среда является поглощающей, то мы должны предположить, что k₂ является комплексной величиной:

, (1)

Закон Снелиуса применим в любых случаях: (2)

т. к. k₂ величина комплексная, а k₁ и sin — действительные, то следует предположить, что sin _п — комплексная величина.

Т. о. в данном соотношении _п уже нельзя считать геометрическим углом, характеризующим направление распространения преломленной волны. В этом случае удобно ввести следующие обозначения: (3)

(4)

Рассмотрим случай перпендикулярной поляризации и запишем выражения для составляющих поля во 2-ой среде:

, (5)

, (6)

, (7)

, (8)

Из соотношения следует, что в этом случае поле во 2-ой среде представляет собой плоскую волну, у которой поверхность равных фаз не совпадает с поверхностью равных амплитуд:

, (9)

Это плоская неоднородная не поперечная волна. Направление распространения преломленной волны составляет с осью угол _д (действит.).

Учитывая, что фазовый фронт перпендикулярен направлению распространения волны, угол _д можно определить как :

(10)

В этом случае поле в 1-ой среде не имеет принципиальных отличий по сравнению со случаем 2-ух идеальных диэлектрических сред.

Амплитуда поля во 2-ой среде экспоненциально затухает при удалении от границы раздела. Угол между поверхностью равных фаз и поверхностью равных амплитуд также совпадает с _д.

Для дальнейшего обсуждения особо важным является случай, когда: k₂>>k₁

Обычно это неравенство выполняется, если 2-ая среда является реальным проводником:

(11)

В этом случае при любом угле падения  , отсюда.

Это означает, что при любом угле  преломленная волна распространяется практически по перпендикуляру к границе раздела. При этом поверхность равных фаз можно считать совпадающей с поверхностью равных амплитуд, т. е. преломленная волна является однородной. Кроме того, при выполнении этого неравенства составляющими поля в направлении распространения преломленной волны можно пренебречь по сравнению с поперечными составляющими, т. е. она является плоской, однородной и поперечной.

Т. о. при выполнении этого неравенства преломленную волну можно рассматривать как плоскую волну, существующую в однородном свободном изотропном пространстве с параметрами 2-ой среды. При выполнении этого неравенства преломленная волна существует в тонком приграничном слое.

Для реальных металлов: , поэтому между компонентами преломленной волны существует фазовый сдвиг.