
ZADAChI2 / Задачи по теме 3 Функции
.docxЗадачи по теме «Функции»
-
Пусть М – множество студентов в аудитории, N – множество имен, K – множество фамилий в списке группы у старосты. Будет ли отображение
взаимно однозначным, отображением «на»? Те же вопросы относительно отображения
.
-
Найти ОДЗ функции а)
; б)
; в)
-
Найти значения функций
,
,
в точке
, если
,
-
Найти область значений функции
-
Пусть
. Найти явно
-
Построить функцию обратную к
. Найти ОДЗ «прямой» и обратной функций.
-
Построить графики функций а)
, б)
, в)
, г)
.
-
Построить графики функций а)
, б)
, в)
, г)
, д)
, е)
, ж)
, з)
, и)
пользуясь элементарными правилами преобразования графиков функций. Отметить свойства: -- ОДЗ, ограниченность, монотонность, четность/нечетность, выпуклость, периодичность, разрывы, нарушение гладкости для этих функций. Указать асимптоты. Указать нули функции.
-
Вычислить а)
; б)
; в)
; г)
д)
-
Заполнить табличку значений экспоненты
при
. Нарисовать график экспоненты.
-
Заполнить табличку значений синуса
при
Нарисовать график синуса.
-
Найти расстояние между точками А(2;3) и B(14; 8).
-
Нарисовать линии на плоскости а)
, б)
, в)
, г)
.
-
Нарисовать области на плоскости а)
, б)
, в)
.
-
Задать треугольник
системой неравенств.
-
Найти радиус сферы
Найти на этой сфере 6 точек с целыми координатами.