ZADAChI2 / Задачи по теме 3 Функции

Задачи по теме «Функции»

1. Пусть М – множество студентов в аудитории, N – множество имен, K – множество фамилий в списке группы у старосты. Будет ли отображение взаимно однозначным, отображением «на»? Те же вопросы относительно отображения .

2. Найти ОДЗ функции а) ; б) ; в)

3. Найти значения функций , , в точке , если ,

4. Найти область значений функции

5. Пусть . Найти явно

6. Построить функцию обратную к . Найти ОДЗ «прямой» и обратной функций.

7. Построить графики функций а) , б) , в) , г) .

8. Построить графики функций а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) , и) пользуясь элементарными правилами преобразования графиков функций. Отметить свойства: -- ОДЗ, ограниченность, монотонность, четность/нечетность, выпуклость, периодичность, разрывы, нарушение гладкости для этих функций. Указать асимптоты. Указать нули функции.

9. Вычислить а) ; б) ; в) ; г) д)

10. Заполнить табличку значений экспоненты при . Нарисовать график экспоненты.

11. Заполнить табличку значений синуса при Нарисовать график синуса.

12. Найти расстояние между точками А(2;3) и B(14; 8).

13. Нарисовать линии на плоскости а) , б) , в) , г) .

14. Нарисовать области на плоскости а) , б) , в) .

15. Задать треугольник системой неравенств.

16. Найти радиус сферы Найти на этой сфере 6 точек с целыми координатами.