Задачи по теме «Пределы Непрерывность»

1. Найти пределы последовательностей а) , б) , в) , г) д) , е)

1. Объяснить, почему последовательности , , не имеют предела.

2. Пользуясь только определением предела, доказать, что и заполнить таблицу

	0,1	0,01	0,001

такую, что для любого удовлетворяющему неравенству, выполняется неравенство

3. Используя логическую символику, записать следующие утверждения а) , б) , в) .

4. Вычислить пределы рациональных выражений, основываясь только на факте и свойствах предела: а)

5. Вычислить предел , предварительно преобразуя его.

6. Вычислить предел а) , б) .

7. Вычислить предел .

8. Заменяя бесконечно малые на более простые эквивалентные, вычислить

Непрерывность

1. Найти точки разрыва функции и исследовать их характер.

2. Найти точки разрыва функции и исследовать их характер.

3. Методом половинного деления найти с точностью до 0.1 корень уравнения .

4. Привести пример непрерывной и неограниченной функции на полуинтервале