ZADAChI2 / Задачи по теме 1 Множества_логика
.docxЗадачи по теме «Множества, логика»
-
Даны множества . Изобразить их на числовой оси. Описать множества и изобразить их на числовой оси.
-
Пусть А – множество ромбов на плоскости, а В – множество прямоугольников на плоскости. Описать в геометрических терминах пересечение .
-
Перечислить элементы множества .
-
Равно ли множество множеству ?
-
Пусть Р – множество ромбов, П – множество прямоугольников, Ч – множество четырехугольников, Т – множество трапеций, К – множество квадратов на плоскости. Отметить в виде диаграммы все отношения включения между ними.
-
Пусть и . Перечислить все элементы множества . Сколько их?
-
Нарисовать на декартовой плоскости множество а) , б) .
-
Прочитать утверждение а) ; б) . Нарисовать на числовой оси множества, удовлетворяющие условию а) , б)
-
Написать с использованием кванторов определения следующих понятий: а) числовое множество А ограничено сверху, б) последовательность строго возрастает, в) последовательность начиная с достаточно большого номера становиться постоянной.
-
Записать первых несколько членов последовательности заданной рекуррентно: а) и ; б) и ; в) и ; г) и . Найти явную формулу для .
-
Разложить а) ; б) ; в) ; г) по степеням , пользуясь формулой «бином Ньютона». Вычислить приближенно , . Вычислить приближенно , не прибегая к делению.
-
Найти
-
Вычислить приближенно с помощью формулы бином Ньютона
-
Доказать, что а) ; б)
-
Методом математической индукции доказать