Буланкин В.Б / СОК / yugov_dn

Автореферат разослан « » мая 2008 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук, доцент

О.С.Мезенцева ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Из-за своей простоты структуры и высокой надёжности широкое распространение получили традиционные пропорционально-интегрально-дифференциальные контроллеры (ПИД-контроллеры). Они доказали свою эффективность в управлении разнообразными процессами. Применение ПИДконтроллера не требует знание точной модели процесса, поэтому они эффективны в управлении сложными процессами, математическая модель которых трудно определима. В настоящее время теория систем автоматического регулирования с цифровыми контроллерами находится в стадии интенсивного развития. По мере развития электронной вычислительной базы, осуществляется процесс перевода аналоговых систем в цифровые.

Современная база цифровой техники открывает широкие возможности построения цифровых ПИД-контроллеров с программной реализацией операций в реальном времени на основе микропроцессоров.

Основные требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования: высокая надёжность, точность (высокая разрядность обрабатываемых величин) и быстродействие.

Увеличение разрядности обрабатываемых величин, при сохранении высокого быстродействия, приводит к повышению требования к быстродействию контроллера. Поэтому разработка эффективного ПИД-контроллера является перспективным направлением развития систем автоматического управления.

Постоянное ужесточение требований к производительности, точности и надёжности цифровых контроллеров показало не возможность построения эффективного управления на базе традиционной реализации контроллеров. Преодоление данных ограничений видится в применении не традиционных подходов: применение альтернативной системы счисления (система остаточных классов

(СОК)) и новой информационной технологии – технологии нейронных сетей.

По данным причинам актуальным являются исследования, направленные на применение СОК и нейронных сетей для организации и функционирования цифровых микроконтроллеров.

Целью диссертационного исследования является повы-

шение скорости, точности и надёжности ПИД-контроллера.

Объектом диссертационных исследований является ПИД-контроллер, работающий в системах автоматического регулирования технологических процессов (на примере ПИД-контроллера управляющего температурой полуавтомата выдува пластиковых бутылок ПАВ 600).

Предметом диссертационных исследований являются методы, модели и алгоритмы автоматического регулирования технологических систем.

Научная задача исследований состоит в разработке эффективных нейросетевых структур ПИД-контроллеров, работающих в системе остаточных классов.

Для решения поставленной общей научной задачи была произведена её декомпозиция на ряд частных задач:

1.Проведение аналитического обзора методов автоматического регулирования технологических параметров объектов.

2.Обоснование переноса алгоритмов работы дискретных ПИД-контроллеров в систему остаточных классов.

3.Разработка математической модели ПИД-контроллера в системе остаточных классов с блоком контроля и коррекции ошибок.

4.Разработка эффективных алгоритмов получения остатка числа по заданным модулям и восстановления числа по его остаткам.

5.Разработка методов, алгоритмов и структуры нейросетевого ПИД-контроллера, работающего в системе остаточных классов.

6.Синтез модулярного мульти ПИД-нейроконтроллера в ПЛИС на элементах нейронных сетей конечного кольца (НСКК) и на элементах блочной памяти.

7.Сравнительная оценка эффективности традиционного ПИД-контроллера и контроллера, функционирующего

ботка в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (свидетельство об отраслевой регистрации разработки №6221 от 24.05.2006, номер государственной регистрации 50200600782 от 25.05.2006.

Реализация и внедрения. Полученные в диссертационной работе результаты использованы при совершенствовании системы автоматического регулирования температуры полуавтомата выдува ПАВ 600 на предприятии ООО “АНЕКС” (акт внедрения от 14.05.07) и в учебном процессе НТИ (филиал) ГОУ ВПО «СевКавГТУ» (акт внедрения от 3.03.2008)

Структура и объём диссертации. Работа состоит из вве-

дения, четырёх глав, заключения, списка используемых источников, содержащего 100 наименований и приложений. Основная часть работы содержит 143 страниц машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования моделей систем автоматического регулирования промышленных объектов, работающих в системе остаточных классов, сформулирована цель работы, изложены основные результаты проведённых исследований, показана их научная новизна, практическая значимость, указаны основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе даётся анализ методов и моделей традиционных средств регулирования технологических систем, обосновывается целесообразность применения системы остаточных классов в моделях автоматических систем регулирования.

Показано, что наиболее распространенными моделями промышленных систем автоматического регулирования являются системы, базирующиеся на так называемых ПИ- и ПИДконтроллерах. Рассмотрены основные недостатки дискретных моделей систем автоматического регулирования и предложен подход для устранения их на основе применения системы остаточных классов и нейронных сетей. Перспективным подходом к повышению качества регулирования является переход к реализации ПИДконтроллеров в нейросетевом базисе с использованием непозиционной системы счисления, которая обеспечивает высокую точность за счёт целочисленной обработки данных.

Анализ современных ПЛИС показал, что благодаря возможности организации параллельных вычислений, целесообразным

является применение искусственных нейронных сетей (ИНС) в качестве элементной базы при реализации СОК. На базе ПЛИС легко реализуются сумматоры и умножители, которые являются основными элементами ИНС.

На основе проведённого обзора и анализа программируемых логических интегральных схем была выбрана серия Virtex, являясь наиболее перспективной и производительной, а также выбрана среда разработки Xilinx WebPack ISE, в которой будет осуществлён синтез моделей ПИД-контроллера.

Во второй главе разработана математическая модель дискретного ПИД-контроллера на основе скоростного алгоритма управления

(1)

На основе модели (1) разработана структурная схема цифрового ПИД-контроллера (рисунок 1).

Рисунок 1 - Структурная схема дискретного ПИДконтроллера.

Структурная схема контроллера (рисунок 1) состоит из трёх сдвиговых регистров, хранящих значения сигналов на предыдущих этапах вычисления x(k-1), x(k-2), y(k-1), трёх умножителей

C0x, C1x(k-1), C2x(k-2) и трёх сумматоров.

Для применения данной математической модели в высокоточных приложениях выбраны следующие разрядности составляющих: 16-ти разрядные коэффициенты С0, С1, С2 и 12-ти разрядные входные данные x(t). Таким образом, полная разрядность системы составляет 28 разрядов.

Применение 28-ми разрядных умножителей в реализации данного алгоритма приводит к существенной потере скорости работы, что приводит к поиску альтернативы данной реализации.

Для преодоления данных ограничений разработана схема ПИД-контроллера работающего в системе остаточных классов.

Для повышения быстродействия, надёжности и точности управления, разработана схема ПИД-контроллера, функционирующего в системе остаточных классов (рисунок 2).

Модулярный ПИД-контроллер состоит из нейросетевого преобразователя ПСС-СОК, мульти ПИД-нейроконтроллера, нейросетевого преобразователя СОК-ПСС и блока контроля и коррекции ошибок (рисунок 2).

Выбор системы модулей определяется диапазоном представления данных (28 разрядов). Исходя из этих условий были выбраны следующие 6-ти разрядные модули 53,55,57,59,61. Полный диапазон системы составляет 30 двоичных разрядов. Использование данной разрядности модулей приводит к максимальному использованию поисковых таблиц (LUT) .

Рисунок 2 - Обобщённая схема ПИД-контроллера в СОК.

При организации вычислений в системе остаточных классов целесообразно использовать НСКК, реализованные в базисе ПЛИС, которые имеют характеристики оператора по модулю, а не обычные нелинейные функции активации, применяемые при обучении ИНС. Анализ арифметики конечного кольца показал, что вычислительная модель, основанная на итеративном механизме сокращения по модулю, является основной операцией при модулярной обработке данных.

Основными элементами нейронных сетей являются сумматоры и умножители, которые легко реализуются на ПЛИС.

На основе принципа распределённой арифметики разработан ускоренный метод и алгоритм преобразования из позиционной системы в систему остаточных классов, реализуемый на ПЛИС (рисунок 3).

Прямое преобразование двоичного числа в модулярное осуществляется с помощью модульного суммирования остатков по модулю pi(i=1,2,…,n) B разрядов n/B форматов с учётом их весов.

На основании сказанного любое двоичное число может быть записано в виде

(2)

где: B- количество разрядов выбранного формата; М – степень формата, хi – коэффициент 0 или 1, j =0, В,2В,…,МВ – позиция формата, i – позиция разряда в формате.

Для 12-битного входного сигнала ПИД-контроллера выражение (2) может быть записано в виде

X[n] = x[n,11...4]24 + x[n,3...0]20 .

(3)

Для преобразования 12-битного входа в систему остаточных классов используются две просмотровые таблицы LUT(look-up tables) и одна нейронная сеть конечного кольца по модулю pi (рисунок 3).

Рисунок 3 – Схема ускоренного преобразования из двоичной формы в СОК.

Разработанный метод и алгоритм преобразования из позиционной системы в систему остаточных классов, характеризуется высоким быстродействием при малых аппаратных затратах ПЛИС.

Разработан метод и алгоритм ускоренного преобразования из СОК в ПСС (рисунок 4) с применением НСКК.

Нейронная сеть состоит из входного слоя, связанного с n НСКК. При выбранных модулях СОК (53,55,57,59,61) структура нейронной сети зависит от одного внешнего параметра и адаптируется к нему посредством загрузки весовых коэффициентов w=bij. НСКК p1, p2,…, pn, реализуют модель (4), на выходах которых формируются коэффициенты ОПСС ai числа XОПСС. Коэффициен-

ты ai являются входными адресами ПЗУi. Считанные из ПЗУi двоичные коды, соответствуют произведению ai p1p2…pi-1, суммируются взвешенным сумматором.

Применение

ускоренного метода преобразования СОК-ПСС даёт высокую степень интеграции на базе

ПЛИС и одновременно большую производительность по сравнению со стандартным алгоритмом преобразования в двоичный код через обобщённую систему счисления.

На основе дискретной модели цифрового ПИД-контроллера

(1) был осуществлен её перевод в систему остаточных классов

yi (k) = y(k) mod pi =| yi (k − 1) + C0 xi (k) + C1 xi (k − 1) + C2 xi (k − 2) |pi

,(5)

где: yi (k − 1) = y(k − 1) mod pi ; xi (k) = x(k) mod pi ; xi (k − 1) = x(k − 1) mod pi ;

xi (k − 2) = x(k − 2) mod pi ; pi - модули системы; i = 1,2,3,..., n . Реализация математической модели ПИД-контроллера в

системе остаточных классов(5) позволила: уменьшить разрядности чисел, с которыми оперирует математическая модель, равными разрядностям модулям системы СОК; распараллелить вычисления по каждому модулю.

тез каналов мульти ПИД-нейроконтроллера по модулям pi(i=1..n) (рисунок 5).

Благодаря распараллеливанию операций вычисления |C0x|Pi,

|C1x(k-1)|Pi, |C2x(k-2)|Pi и выборке результатов из ПТ1, ПТ2 и ПТ3 данный алгоритм имеет высокое быстродействие, что оправдывает

его реализацию в базисе ПЛИС.

С целью повышения надёжности ПИД-контроллера предложен метод и алгоритм реализации блока контроля и коррекции

ошибок (рисунок 6).

Рисунок 6 – Блок коррекции ошибок.

Предложен метод настройки коэффициентов ПИДконтроллера С0,С1,С2 сущность которого заключается в записи данных коэффициентов в СОК в виде С0=(а1,а2,а3,0,0), С1=(а1,0,0,а4,а5), С2=(0,а2,а3,а4,а5), тогда ошибки при выборе коэффициентов составят

ξ C0 = 0 ÷ 1− 2n − 2pn4 p5 ,

где: n-число разрядов; p4,p5- наибольшие основания СОК. Для 16-ти разрядных коэффициентов С0, С1, С2 ошибка со-

ставит максимум 5.5%, что не существенно скажется на функционирование ПИД-контроллера.

Использование данных коэффициентов для модели (5) позволяет максимально задействовать механизм самокоррекции кода СОК.

Вероятность самокоррекции ПИД-контроллера вычисляется по формуле

P(i) =∏i m j , j=1 n j

где: P(i) – вероятность самокоррекции; i – количество сбойных каналов; n-общее число возможных мест возникновения одного сбоя;

m - число мест самокоррекции кода СОК.

Зависимость вероятности самокоррекции кода СОК от числа каналов показана на рисунке 7.

Рисунок 7 – Вероятность самокоррекции ПИД-контроллера.

Предложенное развитие методов контроля и коррекции ошибок, а также методика подбора коэффициентов, позволят функционировать ПИД-контроллеру даже при отказе отдельных элементов ПЛИС, тем самым повышая его надёжность.

Результатом во второй главе является синтезированный ПИД-контроллер, работающий в СОК на элементах НСКК (рисунок

8).

Рисунок 8 – Схема ПИД-контроллера, синтезированного в базисе ПЛИС.

Синтезированный ПИД-контроллер в СОК на 78% быстрее цифрового контроллера, работающего в позиционной системе счисления.

В третьей главе разрабатывается математическая модель ПИД-контроллера, работающего в системе остаточных классов на

Рисунок 10 – Общий вид программы.

В четвёртой главе рассмотрены вопросы применения ПИД-контроллеров для автоматической системы регулирования температуры полуавтомата выдува пластиковых бутылок ПАВ 600, а также проведена сравнительная оценка качества моделей, работающих в позиционной и непозиционной системах счисления.

Разработка моделей проводилась на языке аппаратного описания VHDL в среде разработки WebPACKTM ISE фирмы Xilinx.

Сравнительная оценка скорости показывает преимущество работы контроллера в непозиционной системе счисления: 55% на базе НСКК и 320% на базе блочной памяти (рисунок 11). Главным определяющим фактором, влияющим на производительность всей системы в СОК, является работа модуля восстановления. Быстродействие отдельных компонентов модели ПИД-контроллера показано на рисунке 12.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования, направленные на повышение скорости работы ПИД-контроллера при сохранении высокой точности и надёжности. В результате получены следующие научные и практические результаты:

1. Показано, что арифметика системы остаточных классов является перспективным средством реализации алгоритмов автоматического регулирования за счёт максимального распараллеливания элементарных арифметических операций. Перевод моделей автоматических систем регулирования в непозиционную систему счисления, позволяет достичь высокой точности за счёт целочисленной обработки данных. Анализ структуры ПЛИС показал, что модулярная арифметика является разумным подходом реализации вычислений с высокой степенью интеграции в ПЛИС. Высокая “природная” схожесть нейронных сетей и системы остаточных классов позволила разработать новую вычислительную базу для построения ПИД-контроллера.

2.Разработана математическая модель и схема ПИДконтроллера в системе остаточных классов на базе нейронных сетей конечного кольца с блоком контроля и коррекции ошибок.

3.Осуществлён синтез математической модели мульти ПИД-нейроконтроллера на элементах НСКК с последующей реализацией в базисе ПЛИС. Синтезированный мульти ПИДнейроконтроллер в СОК показывает итоговую скорость в 202.020МГц, тем самым превышая скорость аналогичного контроллера в позиционной системе на 122%.

4.Разработанные методы и алгоритмы прямого преобразования данных из ПСС в СОК и обратного преобразования СОК-ПСС позволили повысить эффективность модулярных нейроконтроллеров.

5.На основании анализа модели контроллера в СОК предложено развитие метода контроля и коррекции ошибок в модулярном ПИД-нейроконтроллере, а также алгоритм подбора коэффициентов для повышения надёжности, исходя из свойств самокоррекции кода СОК. Таким образом, разработанные метод и алгоритм позволяют контроллеру работать даже при отказе отдельных его узлов, а также добавляя 16,67% возможность самокоррекции единичных и 2.78% двойных ошибок.

6.Впервые разработана структура ПИД-контроллера, работающего на элементах блочной памяти. Разработанный ускоренный метод и алгоритм преобразования из СОК в ПСС на основе блочной памяти позволил повысить скорость работы контроллера в

1.44раза.

7.Осуществлён синтез мульти ПИД-контроллера на элементах блочной памяти в базисе ПЛИС. Результаты синтеза показали, что ПИД-контроллер в СОК имеет итоговую скорость в 290.444МГц, тем самым превышая скорость аналогичного контроллера на НСКК в 1.5 раза.

8.Разработан комплекс программ моделирования основных функциональных блоков модулярных нейросетевых структур на базе VHDL, которые использованы при синтезе высокоэффективных ПИД-нейроконтроллеров, реализованных на основе НСКК и блочной памяти в базисе ПЛИС. Разработанное программное обеспечение позволяет в 3-4 раза повысить скорость перепрограммирования узлов памяти ПИД-контроллера.

9.Произведена сравнительная оценка по аппаратным затратам и скорости работы контроллеров, работающих в позиционной системе счисления и в СОК. Сравнение показало, что контроллер в СОК работает в 3.2 раза быстрее по сравнению с позиционным, но требует больших ресурсов ПЛИС.

На основании анализа моделирования, синтеза и реализации контроллеров, работающих в СОК, сделан вывод о том, что применение СОК вместе с использованием искусственных нейронных сетей, параллельной организации вычислений, применения табличной арифметики и принципов конвейерной обработки – даёт возможность построить высокопроизводительный ПИДнейроконтроллер, функционирующий в СОК, производительность которого превышает аналогичный, работающий в ПСС. Высокая надёжность модулярного ПИД-контроллера позволяет его применять в высокоответственных областях автоматического регулирования.

Таким образом, предложен и разработан новый класс модулярных ПИД-нейроконтроллеров, обеспечивающий высокую эффективность автоматического управления технологическим процессом полуавтомата выдува пластиковых бутылок ПАВ-600.