8.2. Выбор оптимального объема производства
Предположим, что структура издержек фирмы-монополиста задана кривыми АТС, МС, ТС, а предельный доход определяется кривой спроса. Сколько продукции следует произвести фирме-монополисту?
Необходимым условием максимизации прибыли является равенство предельного дохода и предельных издержек: МС = MR.
Если предельные издержки превышают величину предельного дохода (МС > MR), то монополист может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. И наоборот, если предельные издержки меньше предельного дохода (МС < MR), объем совокупной прибыли может быть увеличен за счет расширения производства. Лишь при равенстве рассматриваемых показателей в точке Q* достигается оптимальный объем производства (рис. 8.2).
Достаточным условием максимизации прибыли, а не условием минимизации прибыли является условие второго порядка:
n"(Q) = TR"(Q) - TC"(Q) < 0 или MR'(Q) – MC'(Q) < 0.
Это означает, что кривая предельного дохода пересекает кривую предельных издержек сверху вниз (см. рис. 8.2).
Рис. 8.2. Оптимальный объем выпуска монополиста
В противном случае равенство MR = МС обеспечивало бы в точке Q** минимизацию прибыли (рис. 8.3).
Рис. 8.3. Условия минимизации прибыли
Задача 8.1. Нахождение оптимального объема и оптимальной цены производства фирмы-монополиста
Предположим, что функция спроса монополиста имеет вид
Р = 50 - 10Q. а функция совокупных издержек ТС = 5 + 20Q - 5Q2. Необходимо определить объем производства (в тыс. ед.), обеспечивающий фирме максимальную прибыль (Q*).
Решение:
Поскольку условием максимизации прибыли является равенство предельных издержек и предельных доходов, определим величину предельных издержек и предельного дохода, а затем приравняем их МС = MR.
Предельные издержки выводятся из функции совокупных издержек-
МС = TC'(Q) = 20 - 10Q.
Предельные доходы - из функции совокупных доходов и функции спроса
TR = P*Q = (50 - 10Q)Q = 50Q - 10Q2;
MR = TR'(Q) = 50- 20Q.
Приравняем полученные функции предельных издержек и предельных доходов и получим величину оптимального объема производства:
20 - 10Q = 50 - 20Q;
Q* = 3 тыс. ед.
Оптимальная цена выводится из функции спроса:
Р = 50 - 10Q = 50 - 10*3;
Р* = 20 у.е.
Основное отличие условий максимизации прибыли при совершенной конкуренции и при монополии заключается в следующем.
Для конкурентной фирмы предельный доход всегда определяется рыночной ценой (MR = Р), тогда как для монополиста предельный доход меньше цены реализации (MR < Р). Поэтому уравнение МС = MR не может быть приведено к виду МС = Р, как при совершенной конкуренции.
Это означает, что если при совершенной конкуренции оптимальный объем производства определяется путем сопоставления предельных издержек фирмы и рыночной цены, то при монополии фирма должна сопоставлять свои предельные издержки и предельный доход. Точки оптимума конкурентного и монопольного рынка не совпадают (рис. 8.4).
Рис. 8.4. Точки оптимума на конкурентном и монопольном рынках
Как видно на графике, при чистой монополии рыночная цена обычно выше, а объем производства - ниже, чем при совершенной конкуренции. Последствием этого как прямой ущерб от недопроизводства товара или услуги и менее эффективного использования ресурсов, так и косвенный ущерб от перераспределения части потребительского излишка в пользу монополии вследствие повышения рыночной цены. Между предельным доходом, ценой и эластичностью спроса на продукцию фирмы-монополиста в точке оптимума существует зависимость. которую можно представить в виде уравнения:
MR = Р ( 1 + 1 /Ed).
Уравнение выводится из функции совокупного дохода (TR) и точечного коэффициента ценовой эластичности спроса на продукцию монополиста (Ed)2.Данное уравнение позволяет в свою очередь сформулировать универсальное правило ценообразования и облегчить выбор оптимального уровня цен (приложение 8.1).
Приложение 8.1. Универсальное правило ценообразования
Большинство руководителей обладает, как правило, ограниченной информацией о кривых рыночного спроса и предельного дохода, а предельные издержки известны им лишь для ограниченного интервала производства. Для упрощения выведем универсальное правило ценообразования используя уже известные соотношения предельного дохода и коэффициента эластичности, а также условие максимизации прибыли3.
Зависимость предельного дохода от цены и эластичности спроса на продукцию фирмы MR = Р(1 + 1/Ed). Условие максимизации прибыли МС = MR. Следовательно,
Р(1 + 1/Ed) = МС
Р + P/Ed = МС
Р-МС = -P/Ed
(Р - МС)/Р= -1/Ed
Р = МС/(1 + 1 /Е),
где Р - оптимальная цена;
МС - предельные издержки;
Ed - эластичность спроса по цене.
Например, если эластичность спроса равна -2, а предельные издержки составляют 5 у.е. на единицу продукции, цена должна быть установлена на уровне 5/(1-1/2) = 5/0,5 = 10 у.е.
Анализ условий максимизации прибыли монополистом позволяет выделить несколько наиболее распространенных заблуждении относительно поведения фирмы на рынке и особенностей ее ценообразования.
Во-первых, рыночная власть монополиста и его способность влиять на цены не безграничны. Монопольная власть фирмы ограничена рыночным спросом, и назначение цены выше оптимального уровня (Р̽ ) неизбежно повлечет за собой снижение получаемых прибылей монополии.
Во-вторых, рыночная власть монополиста не гарантирует ему получение положительной экономической прибыли. Если на продукцию по какой-то причине сокращается спрос, прибыль может быть нулевой (особенно в случае локальных монополистов действующих в рамках небольшого регионального рынка). кроме того, значительно снизить прибыльность фирмы могут неэффективность производства и высокие издержки.
В третьих, спрос на продукцию монополиста является эластичным по цене, несмотря на формальное отсутствие близких заменителей у предлагаемых им товаров и услуг «Потребители монополии всегда хотят, чтобы был еще один поставщик и все устремляются к нему, когда он появляется»4.