- •Самостоятельная работа по химии № 5
- •Раздел 1. Методические указания по теме «Коллоидные растворы»
- •Раздел 2. Обучающие задания с алгоритмами решения для закрепления темы «Коллоидные растворы» Пример 1. Определение величины поверхности высокодисперсных систем
- •Раздел 3. Приобретение компетенций и закрепление навыков
- •А. Домашнее задание №5 для закрепления навыков решения задач
- •Б. Домашнее задание № 5 для закрепления знаний теоретического материала
Раздел 2. Обучающие задания с алгоритмами решения для закрепления темы «Коллоидные растворы» Пример 1. Определение величины поверхности высокодисперсных систем
1. Вычислите удельную поверхность частиц сферической формы золя сульфида мышьяка, если средний диаметр частиц (Ø) равен 1·107м, а плотность золя= 3,43·103 кг/м3. Примечание: расчеты удельной поверхности произведите в м-1и в м2/кг.Решение. Используем уравнения (1 и 2) теоретической части, с учетом того, что радиус частиц (r) равенr= Ø/2;r= 1·10-7/2 = 5·10-8м. ТогдаSуд= 3/r= 3/5·10-8= 6·107м-1. С другой стороны,Sуд=S0/ρ= 6·107/3,43103= 1,75·104, м2/кг.
Ответ: частицы золя сульфида мышьяка обладают удельной поверхностью, равной 6·107м-1на единицу объема золя или 1,75·104м2/кг на единицу массы золя.
2.Определите суммарную площадь поверхности частиц золя серебра, если при дроблении 2,1 г серебра получили частицы кубической формы с длиной ребра, равной 1·107м. Плотность золя серебра составила 10,5·103 кг/м3.
Решение. Для этой задачи возможны два варианта решения.
Вариант 1.Зная длину ребра ℓ, определяем площадь поверхности одной частицы золя серебра:S0 = 6ℓ2 = 6·(1·107)2 = 6·1014 м2.
Массу одной кубической частицы рассчитываем как произведение её объема на плотность: m0=V0·= ℓ3·= (1·107)310,5·103 = 102110,5103=10,510-18 кг.
Общее число частиц Nmрассчитываем как отношение общей массы диспергируемого веществаmк массе одной частицыm0:
Nm=m/m0= (2,1·10-3)/(10,5·10-18) = 2,0·1014.
Общая поверхность всех частиц S будет равна, согласно уравнению (3), произведению числа частицNmна величину поверхности одной частицыS0:
S=Nm·S0= (2,0·1014)·(6·1014) = 12 м2.
Вариант 2. Используем формулу (2):Sуд= 6/ℓ = 6/(1·10-7) = 6·107, м-1. Далее, зная массу всего раздробленного серебра, определяем занимаемый им объем:
V=m/ρ= (2,1·10-3)/(10,5·103) = 2,0·10-7м3.
Тогда, согласно уравнению (1), общая площадь поверхности всех частиц золя составит:
S=Sуд·V= (6·107)·(2,0·10-7) = 12 м2.
Ответ: суммарная площадь поверхности всех частиц золя серебра равна 12 м2.
3. Суспензия кварца содержит сферические частицы, причем 40% массы приходится на частицы, имеющие радиус 1·105 м, а масса остальных – на частицы радиуса 5105 м. Определите количество крупных и мелких частиц и удельную поверхность суспензии кварца.
Решение.
Введём
следующие обозначения:r1,V1иS1– радиус, объем и суммарная поверхность
крупных частиц (5105м);r2,V2иS2– радиус, объем
и суммарная поверхность мелких частиц
(1·105м),
соответственно. Примем общий объем
суспензии за 1м3, тогдаV1
= 0,6 м3, аV2 =
0,4 м3. Запишем выражения для числа
крупных (NV1)
и мелких (NV2)
частиц в объемахV1иV2:
NV1 = V1/(4/3)πr13; NV2 = V2/(4/3)πr23
и их суммарных поверхностей:
S1=NV1·4πr12;S2=NV2· 4πr22.
Общую площадь поверхности всей системы S находим как сумму S1+ S2, но так как общий объем V1+ V2= 1м3, тоS=Sуд. И тогда
NV1=0,6/[(4/3)·3,14·(5105)3] = 0,6/(5,2·10-13) = 1,15·1012;
NV2=0,4/[(4/3)·3,14·(1105)3] = 0,6/(4,2·10-13) = 1,43·1012.
Sуд=V1·(3/r1) +V2(3/r2) = 0,6·[3/(5·10-5)] + 0,4·[(3/(1·10-5)] = 0,36·105+ 1,2·105 = 1,6·105(м2).
Ответ: количество крупных частиц составило 1,15·1012; мелких - 1,43·1012, суммарная удельная поверхность всех частиц системыSуд=1,6·105м2.
Пример 2. Строение коллоидной частицы. Определение заряда её поверхности
1. Золь фторида кальция получен смешиванием 32 мл раствора фторида натрия с молярной концентрациейNaF, равной 8,0·103моль/л и 25 мл раствора хлорида кальция с молярной концентрациейCaCl2, равной 9,6·103моль/л. Напишите формулу мицеллы полученного золя, укажите все её составные части. Определите тип коллоида, знак заряда гранулы коллоидной частицы золя и направление её движения в электрическом поле.
Решение.Зная молярные концентрации растворовNaFиCaCl2, определяем количество вещества фторида натрия ν(NaF) и хлорида кальция ν(СаСl2), вступивших в реакцию обмена по уравнению
2NaF+CaCl2= ↓CaF2+ 2NaCl:
ν(NaF) =Cμ(NaF)·V(NaF) = (8,0·103моль/л)·(32·103 л) = 2,56·104моль,
ν(CaCl2) =Cμ(CaCl2)·V(CaCl2) = (9,6·103моль/л)·(25·103 л) = 2,4·104моль.
Cогласно уравнению реакции, вещества взаимодействуют между собой в соотношении ν(NaF):ν(CaCl2) = 2:1, а из приведенных расчетов видно, чтоν(NaF):ν(CaCl2) =(2,56·104)/(2,4·104) = 1,07:1, т.е. в растворе имеется избыток хлорида кальция, который и служит в данном случае стабилизатором коллоидной мицеллы. Поскольку по условию задачи речь идет о водных растворах взаимодействующих солей, то ионы стабилизатора (Са+иCl-) будут гидратированными, т.е. окруженными молекулами растворителя Н2О. Вместе с тем,зародышколлоидной частицы, формирующийся из нерастворимых молекулфторида кальция СаF2, будучи веществом кристаллическим, воду не поглощает. Отсюдапервый вывод– коллоридная частица являетсягидрофобной.
Из ионов стабилизатора генетически близким к составу зародыша (согласно правилу Пескова-Фаянса) является ион кальция Са2+. Отсюда мы делаемвторой вывод–потенциалопределяющими ионамибудут ионыСа2+·ρН2О, и, следовательно,гранулаколлоидной мицеллыбудет положительно заряженной, т.е. в электрическом поле будетперемещаться к катоду.
Противоионамив этом растворе служат гидратированные хлорид-ионы стабилизатора2Cl-·(q+ℓ)H2O, которые располагаются вокруг ядрадвумя слоями: первый – адсорбционный, состоящий из 2Cl-·qH2O, второй – диффузный, его строение 2Cl-·ℓH2O.
Теперь можно записать мицеллярную формулу частицы золя фторида кальция:
{

(m(CaF2)·nCa2+·ρН2О)2n+·2(n-x)Cl-·qH2O2x+
+ 2xCl-·ℓH2O}0.
потенциал-|зародыш_|адсорбц. слой диффузн. слой
определяющий| ядро |противоионов
ион| гранула |
| мицелла |
Как видим, гранула золя CaF2в данном случае заряжена положительно и при наложении электрического поля гранула будет двигаться к отрицательно заряженному электроду (катоду), а противоионы диффузного слоя (2хCl-·ℓH2O) – к положительно заряженному электроду (аноду).
Ответ: образуется гидрофобный золь, гранула заряжена положительно, перемещается под дейситвием электрического поля к катоду.
2. Золь сульфата бария получен смешением равных объемов растворов нитрата бария и серной кислоты. Напишите формулу мицеллы золя, гранула которой в электрическом поле перемещается к аноду. Ответьте на вопрос, будут ли одинаковыми исходные молярные концентрации электролитов. Укажите природу и строение мицеллы золя.
Решение. Нерастворимой дисперсной фазой в коллоидном растворе, образующемся при смешивании растворовBa(NO3)2иH2SO4, будет кристаллический сульфат бария, согласно реакции обмена
Ba(NO3)2 + H2SO4 = ↓BaSO4 + 2HNO3.
Поскольку дисперсная фаза имеет кристаллическую структуру, то образующаяся на её основе мицелла является гидрофобной. Если гранула перемещается к аноду, значит, она имеет отрицательный заряд и, следовательно, потенциалопределяющими ионами могут быть только гидратированные анионы SO42-·рН2О (правило Пескова-Фаянса). Ясно, что противоионами выступают гидратированные протоны 2Н+·(q+ℓ)H2O, т.е. электролитом-стабилизатором является серная кислота, а значит, её концентрация в этой системе должна быть больше в сравнении с концентрацией раствора нитрата бария: Сμ(H2SO4)Сμ(Ba(NO3)2.
С учетом проведенного анализа, построим формулу мицеллы гидрофобного золя сульфата бария:
{
[(m(BaSO4)·nSO42-·рН2О)2n-·2(n-x)H+·qH2O]2x-+ 2xH+·ℓH2O}0.
Потенциал-| зародыш |адсорбц. слой диффузн. слой
определяющий| ядро | противоионов
ион | гранула |
| мицелла |
Ответ: золь сульфата бария гидрофобный, гранула заряжена отрицательно, в растворе Сμ(H2SO4)Сμ(Ba(NO3)2.
3. Золь гидроксида железа (3), полученный при добавлении к 85 мл кипящей дистиллированной воды 15 мл раствора хлорида железа (3) с массовой долейFeCl3, равной 2%, образуется в результате частичного гидролиза соли по уравнению:
FeCl3 + 3H2O = ↓Fe(OH)3 + 3HCl.
Напишите возможные формулы мицелл золя Fe(OH)3, учитывая, что при образовании частиц гидроксида железа (3) в растворе присутствовали следующие ионы:Fe3+,FeO+,H+,Cl, ОН. При этом все ионы гидратированы молекулами растворителя.
Решение. Как показывает уравнение гидролиза, приведенное в условии задачи, образованию нерастворимого гидроксида железа (3) соответствует соотношение Сμ(Fe3+):Сμ(ОН-) = ν(Fe3+):ν(ОН-) = 1:3.
Определим количество вещества каждого из участников процесса гидролиза. Согласно данным таблицы №3 приложения № 10, плотность 2% раствора хлорида железа (3) при нормальных условиях равна 1,015 г/см3. Зависимость массыFeCl3и массовой доли ω(FeCl3) определяется из соотношенияm(FeCl3) = ω(FeCl3)·Vр-ра(FeCl3)·ρр-ра(FeCl3). С другой стороны, количество вещества соли ν(FeCl3) =m(FeCl3)/M(FeCl3), гдеM(FeCl3) – молярная масса хлорида железа, она равнаM(FeCl3) = 56 + 3·35,5 = 162,5 г/моль. Отсюда получаем расчетную формулу для определения количества вещества соли, а значит, и количества вещества ионовFe3+, вступивших в реакцию гидролиза:
ν(Fe3+) =ν(FeCl3) = [ω(FeCl3)·Vр-ра(FeCl3)·ρр-ра(FeCl3)]/M(FeCl3).
Произведем соответствующие расчеты и получим:
ν(Fe3+) =ν(FeCl3) = (0,02·15·1,015)/162,5 = 1,85·10-3моль.
Для определения концентрации Сμ и количества вещества ν гидроксид-ионов ОН–вспомним правило ионного произведения воды. Оно гласит, что в нейтральном растворе молярные концентрации ионов Н+и ОН–равны и не превышают 1·10-7моль/л. При гидролизе, как показывает уравнение в условии задачи, концентрация ОН–будет и того меньше (гидролиз приводит к подкислению раствора). Даже если мы допустим, что в нашей системе присутствует 100 мл чистой воды, то в них будет содержаться не более 1·10-7моль ионов ОН–.
Следовательно, электролитом-стабилизатором при образовании мицелл гидроксида железа (3) ни при каких условиях не может выступать вода (как источник ионов ОН–и Н+). Зато другие ионы -Fe3+,FeO+,Cl–могут участвовать в стабилизации коллоидных частиц. Исходя из этих рассуждений, построим две возможные формулы мицелл золя, не забывая при этом, что гидроксид железа является веществом аморфным, а потому активно адсорбирующим молекулы растворителя. Это означает, что обе возможные мицеллы будут иметь гидрофильную природу.
Случай 1): потенциалопределяющие ионы –Fe3+·pH2O; противоионы - 3Сl-·(q+ℓ)H2O. При этих условиях формула гидрофильной мицеллы золяFe(OH)3будет иметь вид: {[(m(Fe(OH)3·rH2O·nFe3+·pH2O)3n+·3(n-x)Cl–·qH2O]3x++ 3xCl–·ℓH2O}0.
Случай 2): потенциалопределяющие ионы –FeO+·pH2O; противоионы - Сl-·(q+ℓ)H2O. Мицелла гидрофильная, её формула
{[(m(Fe(OH)3·rH2O·nFeО+·pH2O)n+·(n-x)Cl–·qH2O]x++xCl–·ℓH2O}0.
В обоих случаях гранулы имеют положительный заряд и в электрическом поле перемещаются к катоду.
Ответ: возможно образование двух гидрофильных мицелл с гранулами положительного заряда
{[(m(Fe(OH)3·rH2O·nFeО+·pH2O)n+·(n-x)Cl–·qH2O]x++xCl–·ℓH2O}0
и {[(m(Fe(OH)3·rH2O·nFe3+·pH2O)3n+·3(n-x)Cl–·qH2O]3x++ 3xCl–·ℓH2O}0.
4. Золь берлинской лазури можно получить при взаимодействии неэквивалентных количеств разбавленных растворов железа (3) хлорида и калия феррицианатаK4Fe(CN)6. Напишите формулы мицелл гидрофобных золей, имея в виду, что комплексные ионы подвергаются гидратации с такой же силой, как и простые.
Решение. В основе образования коллоидных растворов лежит реакция обмена, приводящая к формированию нерастворимой фазы:
4FeCl3 + 3K4Fe(CN)6 = ↓Fe4[Fe(CN)6]3 + 12KCl.
Нерастворимые частицы гексацианоферрата (2) железа (3) образуют зародыш коллоида, причем гидрофобный, т.к. вещество имеет кристаллическое строение. В зависимости от того, какая из солей взята в избытке, потенциалопределяющими ионами могут выступить либо гидратированные анионы [Fe(CN)6]4-·рН2О, либо гидратированные катионыFe3+·pH2O. Соответственно, противоионами будут в разных случаях либо 4К+·(q+ℓ)H2O, либо 4Cl-·(q+ℓ)H2O.
На основании проведенного анализа составим формулы возможных мицелл:
а) СNK4Fe(CN)6> СNFeCl3, тогда
{[(m(Fe4[Fe(CN)6]3·n[Fe(CN)6]4-·рН2О)4n-·4(n-x)K+·q(H2O)]4x-+ 4xK+·ℓH2O}0;
б) СNK4Fe(CN)6< СNFeCl3, тогда
{[(m(Fe4[Fe(CN)6]3·nFe3+·pH2O)3n+·3(n-x)Cl-·qH2O]3x++ 3xCl-·ℓH2O}0.
Хотя обе мицеллы являются гидрофобными, но заряды их гранул противоположны по знаку. Если смешать растворы в эквивалентных количествах, произойдет компенсация зарядов на этапе формирования гранул и мицеллы скоагулируют (произойдет их разрушение).
Ответ: формулы образующихся в двух различных случаях мицелл имеют вид:
а) {[(m(Fe4[Fe(CN)6]3·n[Fe(CN)6]4-·рН2О)4n-·4(n-x)K+·q(H2O)]4x-+ 4xK+·ℓH2O}0;
б) {[(m(Fe4[Fe(CN)6]3·nFe3+·pH2O)3n+·3(n-x)Cl-·qH2O]3x++ 3xCl-·ℓH2O}0.
5. Рассчитайте объем 0,0025 М. раствораKI, который необходимо добавить к 0,035 л 0,003 н. раствораPb(NO3)2, чтобы получить гидрофобный золь иодида свинца и при электрофорезе его противоионы двигались к аноду. Постройте формулу мицеллы золя.
Решение. Как уже подчеркивалось не раз, в основе образования коллоидного раствора лежит реакция обмена, приводящая к формированию нерастворимой дисперсной фазы: 2KI+Pb(NO3)2 = ↓PbI2+ 2KNO3.
Если противоионы мицеллы при электрофорезе перемещаются к аноду, следовательно, они заряжены отрицательно, а потенциалопределяющими ионами являются положительные ионы. Согласно правилу Пескова-Фаянса, для дисперсной фазы PbI2 таковыми могут быть только катионы свинцаPb2+. Отсюда ясно, что электролитом-стабилизатором выступает раствор нитрата свинцаPb(NO3)2и противоионами становятся анионыNO3-.
При таких условиях электролит-стабилизатор должен быть в избытке, следовательно,
СN(Pb(NO3)2·V(Pb(NO3)2 > CN(KI)·V(KI).
Решим полученное неравенство относительно объема раствора иодида калия, помня, что СN(KI) =Cμ(KI) = 0,0025 моль/л.
V(KI) < [СN(Pb(NO3)2·V(Pb(NO3)2]/CN(KI);
V(KI) < (0,003·0,035)/0,0025 < 0,042 (л).
Это означает, что для получения золя иодида свинца необходимо использовать меньше 42 мл раствора иодида калия с концентрацией 0,0025 моль/л.
Формула гидрофобной мицеллы золя иодида свинца имеет вид:
{[(m(PbI2)·nPb2+·pH2O)2n+·2(n-x)NO3-·qH2O]2x++ 2xNO3-·ℓH2O}0.
Ответ: для получения золя иодида свинца с положительной гранулой и отрицательными противоионами нужно использовать менее 42 мл раствораKI;
мицелла золя имеет гидрофобную природу, её формула
{[(m(PbI2)·nPb2+·pH2O)2n+·2(n-x)NO3-·qH2O]2x++ 2xNO3-·ℓH2O}0.
Пример 3. Коагуляция коллоидных растворов. Порог коагуляции
1. В каждую из трёх колб налили по 100 мл золя гидроксида железа (2). Для того чтобы вызвать коагуляцию золя, в первую колбу добавили 10 мл 1 н. раствора хлорида аммония, во вторую – 63 мл 0,01 н. раствора сульфата натрия, в третью – 37 мл 0,001 н. раствора ортофосфата натрия. Вычислите порог коагуляции каждого электролита-коагулянта и определите знак заряда частиц золя гидроксида железа.
Решение. Согласноправилу Шульце-Гардикоагулирующим действием обладает лишь тот ион электролита, заряд которого противоположен заряду потенциалопределяющих ионов мицеллы, причем, его коагулирующая способность выражается тем сильнее, чем выше заряд.
В нашем случае электролитами-коагулянтами являются растворы NH4Cl,Na2SO4иNa3PO4. Поскольку в этих электролитах заряд катиона одинаков по величине и не может повлиять на порог коагуляции, то вполне очевидным будет предположить, что ионами-коагулянтами выступают анионыCl-,SO42-иPO43-.
Рассчитаем их пороги коагуляции, используя уравнение (8) теоретической части данного раздела Vэл.СN νэ СN(крит) = ———— = ———— ,
V + Vэл V + Vэл
где: V– объем коллоидного раствора;Vэл– объем электролита-коагулятора; νэ – количество вещества эквивалента электролита-коагулятора; СN– молярная концентрация эквивалента электролита-коагулятора; СN(крит)– наименьшая концентрация электролита-коагулятора, при которой разрушается коллоидный раствор:
а) СN(крит)NH4Cl= (10мл·1моль/л)/(100мл + 10мл) = 0,09091 моль/л = 90,91 ммоль/л;
б) СN(крит)Na2SO4= (63мл·0,01моль/л)/(100мл + 63мл) = 0,00386 моль/л = 3,86 ммоль/л;
в) CN(крит)Na3PO4= (37мл·0,001моль/л)/(100мл + 37мл) = 0,00027 моль/л = 0,27 ммоль/л.
Наименьший порог коагуляции (или наибольшая коагулирующая способность) у трехзарядного фосфат-иона РО43-, следовательно, гранулы золя гидроксида железа (2) заряжены положительно, т.е. потенциалопределяющими ионами в коллоидной мицелле являются гидратированные катионы железаFe2+·pH2O.
Ответ: СN(крит)NH4Cl= 90,91 ммоль/л; СN(крит)Na2SO4= 3,86 ммоль/л;CN(крит)Na3PO4= 0,27 ммоль/л. Гранулы золя гидроксида железа (2) заряжены положительно, потенциалопределяющие ионы -Fe2+·pH2O.
2. Рассчитайте объем электролита-коагулянта с концентрацией 0,0002 М. нитрата железа (3), необходимый для коагуляции 25 мл золя сульфида мышьяка (3), если порог коагуляции раствора нитрата железа равен 0,007 ммоль/л.
Решение. Используя уравнение (8), преобразуем его относительно объема электролита-коагулянтаVэли решим, подставив данные из условия задачи:
Vэл·CN=CN(крит)·V+CN(крит)·Vэл;Vэл(CN-CN(крит)) =CN(крит)·Vи окончательно
Vэл= [CN(крит)·V]/[CN-CN(крит)].
При расчете вспомним, что переход от молярной концентрации к нормальной осуществляется по уравнению CN=Cμ/n·Bгдеn– число катионовFe3+в формуле веществаFe(NO3)3,B– заряд катиона, тогда
Vэл= [0,007 ммоль/л·25мл]/[(0,0002 моль/л·1000)/(1·3) – 0,007 ммоль,л] = 0,175/0,0597 = 3 мл..
Ответ: для коагуляции золя сульфида мышьяка необходимо 3 мл электролита-коагулянтаFe(NO3)3.
3. Гидрофильный золь гидроксида меди (2) получен при сливании 100 мл 0,05 н. раствора гидроксида натрия и 250 мл 0,001 н. раствора нитрата меди (2). Определите, какой из перечисленных электролитов коагулянтов – КBr,Ba(NO3)2,K2CrO4,MgSO4,AlCl3– обладает наибольшей коагулирующей способностью.
Решение. Дисперсная фаза золя гидроксида меди образуется по реакции обмена
Cu(NO3)2 + 2NaOH = ↓Cu(OH)2 + 2NaNO3.
Для выявления потенциалопределяющих ионов рассчитаем количество вещества эквивалентов реагентов:
νэNaOH=VNaOH·CNNaOH= 0,1л·0,05моль/л = 0,005 моль;
νэCu(NO3)2 = VCu(NO3)2·CNCu(NO3)2 = 0,25л·0,001моль/л = 0,00025 моль.
Поскольку гидроксид натрия присутствует в смеси в подавляющем количестве по сравнению с нитратом меди (20÷1), то потенциалопределяющими ионами в коллоидной мицелле будут гидроксид-ионы ОН-·рН2О. Мицелла является гидрофильной. Её строение:
{[(m(Cu(OH)2·rH2O·nOH-·pH2O)n-·(n-x)Na+·qH2O]x-+xNa+·ℓH2O}0.
Для такой мицеллы ионами-коагулянтами, согласно правилу Шульце-Гарди, могут быть только катионы, причем, чем выше заряд катиона, тем его коагулирующая активность больше. В представленном ряду электролитов наибольшей коагулирующей активностью будет обладать раствор хлорида алюминия, содержащий катионы алюминия Al3+.
Ответ: гранула мицеллы гидроксида меди заряжена отрицательно, поэтому наибольшей коагулирующей способностью обладает растворAlCl3, содержащий катионы - коагулянтыAl3+.
