2.Найдём коэффициент корреляции:
=0,815720178
Коэффициент корреляции ~ 0,81%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная
3.Найдём коэффициент детерминации:
=0,665399409
Это означает что ~66,53% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).
Найдём среднюю ошибку аппроксимации:
=12,37508596%
Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не очень хорошая.
4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :
44,5224
Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:
упр=56,43781783
5.Рассчитаем ошибку прогноза:
=9,800006665
Показательная модель парной регрессии y от x:
1.Построим показательную модель парной регрессии y от x: y = kax.
Линеаризуем эту модель:
,
;обозначим
.
Получим линейную модель парной регрессии: параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).
Решение по этим формулам проведем в таблице №3.
|
|
n |
y |
x |
Yн |
x-xcp |
(x-xcp)^2 |
Yн-Yср |
|
|
1 |
36,333 |
34,34 |
3,592726 |
-2,76575000 |
7,64937306 |
-0,20640844 |
|
|
2 |
36,517 |
35,953 |
3,597778 |
-1,15275000 |
1,32883256 |
-0,20135696 |
|
|
3 |
46,399 |
33,992 |
3,837278 |
-3,11375000 |
9,69543906 |
0,03814304 |
|
|
4 |
43,59 |
35,243 |
3,774828 |
-1,86275000 |
3,46983756 |
-0,02430710 |
|
|
5 |
38,571 |
34,231 |
3,652501 |
-2,87475000 |
8,26418756 |
-0,14663416 |
|
|
6 |
50,642 |
49,594 |
3,924781 |
12,48825000 |
155,95638806 |
0,12564641 |
|
|
7 |
44,124 |
32,866 |
3,787004 |
-4,23975000 |
17,97548006 |
-0,01213101 |
|
|
8 |
43,59 |
32,468 |
3,774828 |
-4,63775000 |
21,50872506 |
-0,02430710 |
|
|
9 |
42,062 |
32,08 |
3,739145 |
-5,02575000 |
25,25816306 |
-0,05999014 |
|
|
10 |
91,169 |
53,56 |
4,512715 |
16,45425000 |
270,74234306 |
0,71358006 |
|
|
11 |
36,704 |
33,482 |
3,602886 |
-3,62375000 |
13,13156406 |
-0,19624912 |
|
|
12 |
44,396 |
37,46 |
3,793149 |
0,35425000 |
0,12549306 |
-0,00598549 |
|
|
сумма |
554,097 |
445,269 |
45,58962 |
0,00000000 |
535,10582625 |
0,00000000 |
|
|
средняя |
46,17475 |
37,10575 |
3,799135 |
0,00000000 |
44,59215219 |
0,00000000 |
|
|
|
|
|
|
|
var(x) |
|
|
(x-xcp)*(Yн-Yср) |
Yp |
E=(y-Yp) |
E^2 |
|E| |
|E| /y |
(y-уcp)^2 |
|
0,57087415 |
41,19501419 |
-4,86201419 |
23,63918197 |
4,86201419 |
0,13381813 |
96,86004306 |
|
0,23211423 |
43,18315556 |
-6,66615556 |
44,43762998 |
6,66615556 |
0,18254938 |
93,27213506 |
|
-0,11876791 |
40,77823041 |
5,62076959 |
31,59305083 |
5,62076959 |
0,12113989 |
0,05028806 |
|
0,04527804 |
42,29647216 |
1,29352784 |
1,67321427 |
1,29352784 |
0,02967488 |
6,68093256 |
|
0,42153656 |
41,06401371 |
-2,49301371 |
6,21511735 |
2,49301371 |
0,06463441 |
57,81701406 |
|
1,56910377 |
64,33169442 |
-13,6896944 |
187,4077333 |
13,68969442 |
0,27032294 |
19,95632256 |
|
0,05143245 |
39,45834932 |
4,66565068 |
21,76829626 |
4,66565068 |
0,10573952 |
4,20557556 |
|
0,11273024 |
39,00211053 |
4,58788947 |
21,04872983 |
4,58788947 |
0,10525096 |
6,68093256 |
|
0,30149546 |
38,56241364 |
3,49958636 |
12,24710470 |
3,49958636 |
0,08320066 |
16,91471256 |
|
11,74142478 |
72,23627946 |
18,9327205 |
358,4479071 |
18,93272054 |
0,20766621 |
2024,4825331 |
|
0,71115775 |
40,17503270 |
-3,47103270 |
12,04806799 |
3,47103270 |
0,09456824 |
89,69510556 |
|
-0,00212036 |
45,12725360 |
-0,73125360 |
0,53473183 |
0,73125360 |
0,01647116 |
3,16395156 |
|
15,63625917 |
547,41001969 |
6,68698031 |
721,0607655 |
70,51330867 |
1,41503638 |
2419,7795463 |
|
1,30302160 |
45,61750164 |
0,55724836 |
60,08839712 |
5,87610906 |
0,11791970 |
201,64829552 |
|
cov(x,Y) |
|
|
var(E) |
|
|
var(y) |
1,30302160
44,59215219
.
=1,029652
=15,10268
Уравнение регрессии в истинном виде
имеет вид: ур=15,1026839*1,029652
Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) возрастут на 15,1026839.