Степенная модель парной регрессии y от X:
1.Построим степенную модель парной регрессии:
Уравнение регрессии будем искать в виде: y=axk.
Линеаризуем эту модель:
,
,обозначим
.Получим линейную модель парной
регрессии: 
,параметры которой находим методом
наименьших квадратов (МНК).
Решение по этим формулам проведем в таблице №2.
|
n |
Y |
x |
Yн |
Хн |
Хн-Хср |
(Хн-Хср)^2 |
Yн-Ycp |
(Yн-Ycp)^2 |
|
1 |
36,333 |
34,34 |
3,592726419 |
3,536310855 |
-0,06357273 |
0,00404149 |
-0,20640844 |
0,04260445 |
|
2 |
36,517 |
35,953 |
3,597777906 |
3,58221253 |
-0,01767105 |
0,00031227 |
-0,20135696 |
0,04054462 |
|
3 |
46,399 |
33,947 |
3,837277907 |
3,524800485 |
-0,07508310 |
0,00563747 |
0,03814304 |
0,00145489 |
|
4 |
43,59 |
35,243 |
3,774827766 |
3,562266928 |
-0,03761665 |
0,00141501 |
-0,02430710 |
0,00059083 |
|
5 |
38,571 |
34,231 |
3,652500699 |
3,533131666 |
-0,06675192 |
0,00445582 |
-0,14663416 |
0,02150158 |
|
6 |
50,642 |
49,594 |
3,924781272 |
3,903869859 |
0,30398628 |
0,09240766 |
0,12564641 |
0,01578702 |
|
7 |
44,124 |
32,866 |
3,787003852 |
3,492438689 |
-0,10744489 |
0,01154441 |
-0,01213101 |
0,00014716 |
|
8 |
43,59 |
32,468 |
3,774827766 |
3,480254989 |
-0,11962859 |
0,01431100 |
-0,02430710 |
0,00059083 |
|
9 |
42,062 |
32,08 |
3,73914472 |
3,468232783 |
-0,13165080 |
0,01733193 |
-0,05999014 |
0,00359882 |
|
10 |
91,169 |
53,56 |
4,512714927 |
3,980802521 |
0,38091894 |
0,14509924 |
0,71358006 |
0,50919651 |
|
11 |
36,704 |
33,482 |
3,602885741 |
3,511007981 |
-0,08887560 |
0,00789887 |
-0,19624912 |
0,03851372 |
|
12 |
44,396 |
37,46 |
3,793149375 |
3,623273697 |
0,02339012 |
0,00054710 |
-0,00598549 |
0,00003583 |
|
сумма |
554,097 |
445,224 |
45,58961835 |
43,19860298 |
0,00000000 |
0,30500226 |
0,00000000 |
0,67456626 |
|
Ср. |
46,17475 |
37,102 |
3,799134863 |
3,599883582 |
0,00000000 |
0,02541686 |
0,00000000 |
0,05621386 |
|
|
|
|
|
|
|
var(X) |
|
var(Y) |
|
(Хн-Хср)*(Yн-Ycp) |
Yp |
E=y-Yp |
E^2 |
|E| |
|E| /y |
(y-ycp)^2 |
(х-хср) ^2 |
|
0,01312195 |
41,39985788 |
-5,06685788 |
25,67304881 |
5,066857883 |
0,13945608 |
96,86004306 |
7,628644 |
|
0,00355819 |
43,73064373 |
-7,21364373 |
52,03665584 |
7,213643729 |
0,19754207 |
93,27213506 |
1,320201 |
|
-0,00286390 |
40,83513376 |
5,56386624 |
30,95660748 |
5,563866235 |
0,11991349 |
0,050288062 |
9,954025 |
|
0,00091435 |
42,70214823 |
0,88785177 |
0,78828076 |
0,887851766 |
0,02036824 |
6,680932563 |
3,455881 |
|
0,00978811 |
41,24310378 |
-2,67210378 |
7,14013859 |
2,672103775 |
0,06927753 |
57,81701406 |
8,242641 |
|
0,03819478 |
64,19099542 |
-13,5489954 |
183,57527682 |
13,54899542 |
0,26754464 |
19,95632256 |
156,050064 |
|
0,00130342 |
39,28832876 |
4,83567124 |
23,38371632 |
4,835671237 |
0,10959277 |
4,205575563 |
17,943696 |
|
0,00290782 |
38,72128462 |
4,86871538 |
23,70438949 |
4,868715384 |
0,11169340 |
6,680932563 |
21,473956 |
|
0,00789775 |
38,16977919 |
3,89222081 |
15,14938280 |
3,892220806 |
0,09253532 |
16,91471256 |
25,220484 |
|
0,27181616 |
70,36260511 |
20,80639489 |
432,90606848 |
20,80639489 |
0,22821787 |
2024,482533 |
270,865764 |
|
0,01744176 |
40,16857960 |
-3,46457960 |
12,00331184 |
3,464579605 |
0,09439243 |
89,69510556 |
13,1044 |
|
-0,00014000 |
45,92661721 |
-1,53061721 |
2,34278905 |
1,530617212 |
0,03447647 |
3,163951563 |
0,128164 |
|
0,36394039 |
546,73907730 |
7,35792270 |
809,65966627 |
74,35151794 |
1,48501031 |
2419,7795463 |
535,38792000 |
|
0,03032837 |
45,56158977 |
0,61316023 |
67,47163886 |
6,19595983 |
0,12375086 |
201,64829552 |
44,61566000 |
|
cov(X,Y) |
|
|
var(E) |
|
|
var(y) |
|
0,03032837
0,02541686
.
Уравнение регрессии в истинном виде
имеет вид: Ур=
Если полная себестоимость (х) увеличится
на 1т.р., то средние рыночные цены(у)
увеличатся на
