учебное пособие / лекція 7 -продовження
.doc
Приклад. Розв’язати систему рівнянь
-
Додаючи і віднімаючи рівняння почленно, дістаємо систему рівнянь
або
Звідси маємо:
Додаючи і віднімаючи почленно ці рівняння, знаходимо невідомі
Приклад. Розв’язати систему рівнянь
-
Щоб виключити піднесемо обидві частини рівняння до квадрата і додамо:
Розглядаємо два випадки:
1)
2)
Остаточно маємо:
Приклад. Знайти всі значення при яких система рівнянь
має розв’язки, і розв’язати її.
-
Додаючи і віднімаючи рівняння почленно, дістаємо:
Ці рівняння мають розв’язки, якщо виконуються нерівності:
Звідси Отже, дістаємо систему рівнянь:
або
Додаючи і віднімаючи почленно рівняння останньої системи, знаходимо шукані розв’язки:
Приклад. Розв’язати систему рівнянь
-
Перетворюємо перше рівняння:
Остаточно маємо систему:
звідки
Приклад. Розв’язати систему рівнянь
-
Згідно з умовою маємо:
1)
2)
Значення не задовольняє рівняння, а отже, дістаємо:
Приклад. Розв’язати систему рівнянь
-
Позначивши дістанемо
Переходячи до початкових позначень, знаходимо розв’язки даної системи:
1)
2)
Приклад. Розв’язати систему рівнянь
-
Записавши друге рівняння системи у вигляді , дістанемо:
Звідси знаходимо розв’язки даної системи:
Приклад. Розв’язати систему рівнянь
-
Відшукуємо розв’язки, розглядаючи такі випадки:
1)
2)
Приклад. Розв’язати систему рівнянь
-
Згідно з умовою маємо:
1)
2)
Значення не задовольняє систему, а отже, дістаємо:
-
Побудувати графіки обернених тригонометричних функцій.
-
Побудувати графіки тригонометричних функцій.
-
Основні найпростіші тригонометричні рівняння.
-
Рівність однойменних функцій.
-
Розв’язування лінійного рівняння.
-
Перетворення суми тригонометричних функцій на добуток і добутку тригонометричних функцій на суму.
Побудувати графіки функцій (1—6).
-
4.
-
5.
-
6.
Обчислити значення виразів (7—17). Відповідь
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
0
Довести рівність (18—22).
Розв’язати рівняння (23—48).
23.
24.
25.
26. .
27.
28. .
29.
30.
31. .
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
Розв’язати рівняння і знайти корені, розміщені на заданих інтервалах (49—55).
49.
50. .
51. .
52. .
53. .
54. .
55. .
Розв’язати рівняння (56—93).
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63. 4
64.
65.
66. .
67. .
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74. .
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94. Скільки розв’язків в інтервалі має рівняння 3
95. Скільки розв’язків в інтервалі має рівняння 10
96. Розв’язати рівняння