24-11-2014_20-43-41 / ПЛАН

ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИКИ

ЛЕКЦИЯ № 1

Тема: Предмет и метод истории математики

1. Специфика математики как науки. Природа математики.

2. Движущие силы развития математики.

3. Основные периоды развития математики.

4. Возникновение математических понятий в период первобытнообщественного строя.

5. Возникновение практической математики (страны Востока).

ЛЕКЦИЯ № 2,3

Тема: Развитие понятия числа

1. Натуральные числа и дроби.

2. Введение и применение отрицательных чисел.

3. Развитие понятия действительного числа.

4. Комплексные числа

ЛЕКЦИЯ № 4

Тема: Возникновение теоретической математики (Древняя Греция). Развитие элементарной математики на Востоке и Западе до XV в.

1. Возникновение теоретической математики (Древняя Греция).

2. О математике народов Средней Азии и Ближнего Востока.

3. Математика в Европе в средние века и в эпоху Возрождения.

4. Дальнейшее развитие элементарной математики.

ЛЕКЦИЯ № 5

Тема: Математика переменных величин. Дифференциальное и интегральное исчисления.

1. Начало периода математики переменных величин.

2. Дифференциальное и интегральное исчисления:

а) интеграционные методы;

б) дифференциальные методы;

в) теория флюксий;

г) исчисление дифференциалов.

3. Основы анализа.

ЛЕКЦИЯ № 6

Тема: Зарождение и развитие тригонометрии

1. Зарождение и развитие тригонометрии.

2. Сферическая тригонометрия.

3. Тригонометрия в Европе до Эйлера.

4. Вклад Эйлера в развитие тригонометрии.

5. Последователи Эйлера в развитии тригонометрии.

ЛЕКЦИЯ № 7

Тема: Зарождение основных геометрических понятий. «Начала Евклида»

1. Зарождение основных геометрических понятий.

2. Аксиоматическое построение математики в период эллинизма.

3. «Начала Евклида».

4. Геометрические построения и преобразования.

ЛЕКЦИЯ №8

Тема: Создание аналитической геометрии Рене Декартом. Геометрии Лобачевского, Римана и их применение

1. Создание аналитической геометрии Рене Декартом.

2. Геометрии Лобачевского, Римана и их применение:

а) геометрия Лобачевского;

б) создание неевклидовой геометрии;

в) утверждение геометрии Лобачевского;

г) геометрия Римана.

ЛЕКЦИЯ №9

Тема: Развитие математики в 19-20 столетиях

1. Развитие математики в 19-20 ст.

2. Создание теории групп и теории множеств 19-20 ст.

3. Создание комбинаторики.

4. Возникновение теории вероятностей. Вклад Маркова в её развитие.

ЛЕКЦИЯ №10

Тема: Математика в современном мире

1. Направления и достижения советских математиков.

2. Математика в современном мире.