МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

УДК 161/162

Методическое пособие по дисциплине «Логика» (для студентов всех специальностей) / Сост. В. Д. Исаев, П. Н. Нестеров, К. В. Деревянко. – Луганск: Изд-во Восточноукр. нац. ун-та им.В.Даля, 2000. – 60с.

Методическое пособие для студентов дневной и заочной форм обучения содержат планы практических занятий, список литературы, развернутое изложение содержания ключевых терминов и понятий с логическими задачами к каждой теме, вопросы к зачету по курсу «Логика».

ВВЕДЕНИЕ.

В мозгах, как на мануфактуре, Есть ниточки и узелки. Посылка не по той фигуре грозит запутать челноки

В. Гете

Практика обычно довольно далека от академической науки, от сфер, в которых интеллектуальный труд самодостаточен. Часто человек совершенно не обеспокоен не строгостью, расплывчатостью своей мысли. Ведь то, что мы хотим друг другу сказать, всегда таинственным образом в общих чертах становится понятным. Но когда требуется принимать жизненно важное решение, вступить в деловые отношения, рассчитывая на успех и перспективу, проявить профессионализм в суждениях, - тогда запрос к стройности, ясности, точности, убедительности наших мыслей и речи резко возрастает. И в нужный момент соответствующего навыка построения и выражения мысли может не оказаться.

Характерными признаками неразвитого мышления являются его не строгость, непоследовательность, неубедительность, безапелляционность, декларативность. Логически правильная форма мышления является существенным показателем интеллектуальной культуры человека. Логика, те законы и формы, в которых она воплощается, не зависят ни от предметной области приложения, ни от направленности интеллекта. Логика в любой сфере деятельности, как и логика мышления специалиста, если, конечно, не употреблять слово «логика» в переносном смысле, везде одинакова. Логика – это своего рода царство универсальных форм.

Формальная логика - одна из самых древних наук. Ее богатая событиями история насчитывает две с половиной тысячи лет. Логика является наукой о законах правильного мышления, о требованиях предъявленных к последовательному и доказательному рассуждению. Логические операции, такие как определение, обобщение, классификация, доказательство, опровержение, применяются каждым человеком в мысленной деятельности. Но применяются они неосознанно, нередко с погрешностями, без отчетливого представления о всей глубине и сложности тех мыслительных действий, с которыми связан каждый, даже самый элементарный процесс мышления. Можно, конечно, логично рассуждать, даже не зная правил логики: ведь умеют же люди выражать свои мысли в речи, не зная и не помня грамматики языка. Однако,

несомненно, что знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости и последовательности рассуждений.

Последние годы отмечены возрождением преподавания логики на всех специальностях и направлениях университетов и других высших учебных заведений. Такой «логический ренессанс» характерен как для отечественной высшей школы, так и для системы образования в большинстве стран мира. Главная причина повышения значимости логики как фундаментальной учебной дисциплины связана с впечатляющими успехами в создании и применении новых информационных технологий. Формирующаяся на наших глазах информационная цивилизация требует несравненно более высокой, чем прежде, логической культуры мышления.

Поэтому в цивилизованных странах в тесты по проверке умственных способностей обязательно входят логические задачи. В качестве упражнения предлагаем силлогизм, который использовался американскими психологами для тестирования студентов университетов.

Ни один химик не является пчеловодом. Некоторые пчеловоды – художники.

?

Заметим, что с этим силлогизмом справлялось обычно не более 10% студентов.

Логика является одним из наиболее трудных предметов, поэтому его изучение должно быть систематическим и последовательным. Темы дисциплины настолько тесно связаны друг с другом, что незнание одной из них автоматически ведет к непониманию последующих. Однако усвоение теоретических вопросов не является самоцелью. Важнейшая практическая задача состоит в формировании у студентов логики критического мышления, в выработке у них навыков критического анализа как устной, так и письменной аргументации по определенной проблеме. Главное – научиться осознано применять логические законы, приемы и операции в процессе рассуждения и коммуникации, в различных формах своей жизнедеятельности.

Т Е М А №1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

План

1.Предмет формальной логики.

2.Понятие о логической форме и логическом законе.

3.Взаимосвязь мышления и языка.

4.Язык логики.

Литература

1.Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М.: ЧеРо, 1997. – С. 7-26,213-284.

2.Жеребкін В. Е. Логіка: Підручник для юридичних інститутів. – Х.: “Основа” – “Знання”, 1998. – С. 3-23.

3.Иванов Е. А. Логика. – М.: БЕК, 1996. – С. 1 – 43.

4.Ивин А.А. Логика. Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 1999. – С. 5-24.

5.Кириллов В. И. Старченко А. А. Логика. – М.: Юристъ, 1998. – С. 5-29.

6.Тягнибедина О.С. Логика: Учебное пособие. – Луганск: Альма-матер, 2000. –

С. 7-14.

7.Хоменко В. Логіка – юристам. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 6-24.

Ключевые термины и понятия

ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ (греч. logos, «мысль», «разум», «слово», «закономерность») – наука о формах, законах и операциях правильного (ведущего к истине) мышления.

АБСТРАКТНОЕ МЫШЛЕНИЕ – опосредованное знаковыми средствами, обобщенное отражение и конструирование действительности человеком.

ИСТИННОСТЬ МЫСЛИ – это адекватное отражение действительности познающим субъектом. Понятие истинности (или ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в последнем верно отражается то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно.

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА (форма мышления) – строение мысли, способ связи ее основных составных частей. Несмотря на бесконечное многообразие своего содержания, процесс мышления современного человека «упакован» в три основных формы мышления – понятие, суждение и умозаключение (каждая из них будет подробно рассмотрена в соответствующих разделах).

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН (закон мышления) – это необходимая,

существенная связь мыслей в процессе рассуждения. Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления - его определенность,

непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы

тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.

ПРАВИЛЬНОСТЬ МЫСЛИ (формальная правильность рассуждения) – это соответствие ее связей тем или иным законам и правилам логики. Правильными (или неправильными) могут быть лишь логические действия и операции мышления.

ЯЗЫК - это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки.

ЗНАК - это любой чувственно воспринимаемый предмет, представляющий (репрезентирующий) другой предмет или явление. В зависимости от характера отношения к денотату, различают три вида знаков. 1) Знаки-индексы, выступают следствиями обозначаемых причин (дым – признак огня, высота ртутного столбика в термометре – признак определенной температуры). 2) Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами (копии документов; карты местности, чертежи, модели, фотоснимки, реалистические произведения живописи, скульптуры, дактилоскопические отпечатки пальцев; некоторые дорожные знаки,). 3) Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами (буквы в алфавитах национальных языков, символы искусственных языков, нотные знаки; знаки азбуки Морзе).

ЯЗЫК ЕСТЕСТВЕННЫЙ – язык, возникающий спонтанно в процессе формирования и последующего развития общества как необходимое средство общения, познания и размышления. Это исторически сложившиеся звуковые, невербальные, а затем и графические (письменность) знаковые системы.

ЯЗЫК ИСКУССТВЕННЫЙ – язык, который создается людьми для реализации определенных целей. Разные его виды конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. При этом различают объектный язык и метаязык. Объектным языком называется язык, который является предметом исследования, а метаязыком – тот, с помощью которого изучается объектный язык. Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке и технике: химии, математике, символической логике, теоретической физике, вычислительной технике, кибернетике, связи, стенографии.

ЯЗЫК ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ применяется в логической системе, называемой исчислением высказываний, которая анализирует рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических

связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений. Принципы построения этого языка будут изложены ниже.

ЯЗЫК ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений. Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени.

Имя - это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее какой-либо внеязыковой объект. Каждое имя имеет значение и смысл. Предметное значение (денотат) имени - это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Смысловое значение (или концепт) имени - это информация о предметах, которая содержится в имени, т.е. присущие им свойства, с помощью которых выделяют множество предметов. При этом два обозначающих выражения могут иметь один и тот же денотат и вместе с тем разный смысл (но не наоборот). Например, выражения «Утренняя звезда», «Вечерняя звезда» обозначают одну и ту же планету - Венеру и в тоже время имеют различный смысл. Такие знаковые выражения, как «великий русский поэт А.С.Пушкин», «автор романа в стихах «Евгений Онегин», автор исторической работы «История Пугачева» (1834)», «поэт, смертельно раненный на дуэли с Ж.Дантесом», имеют одно и то же значение, но разный смысл. Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей семантической схемой:

Это значит, что имя денотирует, т.е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно.

Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):

1)а, b, с,... - символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;

2)х, у, z, ... - символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными;

3)Р', Q', R',... - символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;

4) , - символы для количественной характеристики высказываний; их называют кванторами: - квантор общности; он символизирует выражения - все, каждый, всякий, всегда и т.п.; - квантор существования; он символизирует выражения - некоторый, иногда, бывает, встречается, существует.

структуру высказывания, в котором утверждается наличие свойства P у отдельного предмета а (читается: «Предмет а имеет свойство Р»; сокращенно: «Р от а»). Формула R a b является логической формой высказывания, утверждающего, что отдельный предмет а находится в отношении R к отдельному предмету b (сокращенно: R от a и b).

УПРАЖНЕНИЯ.

1.Установите, какие из приведенных ниже выражений

естественного языка имеют одинаковую логическую форму.

1.Все адвокаты – юристы. 2. Некоторые люди не обладают достаточной волей для того, чтобы бросить курить. 3. Каждый человек имеет право на труд. 4. Некоторые грибы являются съедобными. 5. Все рыбы дышат жабрами. Все окуни – рыбы. Значит, все окуни дышат жабрами. 6. Если треугольник имеет равные стороны, то он имеет и равные углы. 7. Все металлы – вещества. Литий – металл. Следовательно, литий – вещество.

8.Если человек сильно захочет, то он добьется своего (Р. Амундсен).

2.Запишите с помощью символов языка логики высказываний

следующие языковые выражения.

1. Если подсудимый виновен, то у него был сообщник. Как стало известно, подсудимый виновен, Значит, у него был сообщник. 2. «Если хочешь быть умным, то научись разумно спрашивать, внимательно слушать, спокойно отвечать и умолкать, когда нечего больше сказать» (Лафатер). 3. «Он и швец, и жнец, и на дуде игрец». 4. «Если ты направился к цели и станешь дорогою останавливаться, чтобы швырять камнями во всякую лающую на тебя собаку, то никогда не дойдешь до цели» (Ф.М. Достоевский). 5. «Видеть несправедливость и молчать – это значит самому участвовать в ней» (Ж.Ж. Руссо).

3.С помощью естественного языка запишите выражения, имеющие следующую структуру.

1. p ^ q ^ l; 2. m V n V k; 3. (m → n) → l; 4. (p V q) → (m ^ n); 5. ((p → q) ^ p) → q.

Т Е М А № 2. ПОНЯТИЕ

План.

1.Понятие как форма мышления

2.Содержание и объем понятия. Виды понятий.

3.Отношения между понятиями.

4.Логические операции с понятиями (обобщение и ограничение; определение; деление).

Литература

1.Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М.: ЧеРо, 1997. – С.27-64.

2.Жеребкін В. Е. Логіка: Підручник для юридичних інститутів. – Х.: “Основа»

«Знання», 1998. – С. 24-61.

3.Иванов Е. А. Логика. – М.: БЕК, 1996. – С. 43-103.

4.Ивин А.А. Логика. Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 1999. – С. 30-62.

5.Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М.: Юристъ, 1998. – С. 5-29.

6.Тягнибедина О.С. Логика: Учебное пособие. – Луганск: Альма-матер, 2000. –

С. 15-24.

7.Хоменко В. Логіка – юристам. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 192-218.

Ключевые термины и понятия

ПОНЯТИЕ - это форма мышления, в обобщенном виде отражающая существенные признаки предметов и явлений. Понятие - одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, экономическая теория сформировала такие понятия, как «товар», «капитал», «стоимость». Правовые науки - понятия «преступление», «наказание», «вина», «умысел», «правоспособность», «правоотношение».

ПОНЯТИЕ И СЛОВО. Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей - словом. Они выражаются и закрепляются в словах и словосоче-таниях, однако не всякое слово является понятием. Например, в разных национальных языках одно и то же понятие выражается разными словами. Существуют также слова-омонимы и слова-синонимы. Омонимы (от греч. homos - «одинаковый» и onyma - «имя») - слова, совпадающие по звучанию, одинаковые по форме, но выражающие различные понятия. Например, «закон», «заключение», «акция», «нота», «коса», «лук». Синонимами (от греч. synonym us - «одноименный») называются слова, близкие или тождественные по своему значению, выражающие одно и то же понятие, но различно звучащие. К примеру, «родина» и «отечество»;

«юридическая наука», «правоведение» и «юриспруденция»; «договор», «соглашение» и «контракт».

В различных областях науки и техники с целью устранения многозначности (полисемии) слов вырабатывается специальная терминология. Термин - это слово или словосочетание, обозначающее строго определенное понятие и характеризующееся однозначностью по крайней мере в пределах данной науки или родственной группы наук. Важное значение разработке и уточнению терминологии придается правовым наукам, которые, как правило, дают разъяснения терминов, употребляемых в определенной области права. Например, в Уголовнопроцессуальном кодексе разъясняются такие термины, как «суд», «суд первой инстанции», «кассационная инстанция», «надзорная инстанция», «судья», «прокурор», «следователь», «законные представители» и многие другие.

СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ – совокупность существенных признаков предметов определенного множества, отражаемых данным понятием. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость.

ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ – множество (класс) предметов, которое выражается в понятии. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, совершенные в прошлом, настоящем и которые будут совершены в будущем, (поскольку они имеют общие существенные признаки).

ЗАКОН ОБРАТНОГО ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМОМ И СОДЕРЖАНИЕМ ПОНЯТИЯ - увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и, наоборот, увеличение объема понятия ведет к образованию понятия с меньшим содержанием. Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления нового признака - «современный», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем. Подобное же отношение между объемом и содержанием имеет место в понятиях «преступление» и «преступление против личности» (первое понятие шире по объему, но уже по содержанию), «генеральный прокурор» и «прокурор», где первое понятие уже по объему, но шире по содержанию. Этот закон лежит в основе логических операций, которые будут рассмотрены ниже.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ классифицируются по объему и по содержанию. По объему они делятся на пустые, единичные и общие. По содержанию - на конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, соотносительные и безотносительные, собирательные и несобирательные.

ПУСТОЕ (С НУЛЕВЫМ ОБЪЕМОМ, МНИМОЕ) ПОНЯТИЕ, – объем которого представляет пустое множество, то есть не содержит никаких элементов («вечный двигатель», «дед Мороз», «баба Яга»)

ЕДИНИЧНОЕ ПОНЯТИЕ – содержит в своем объеме лишь один элемент («великий русский философ Н.А. Бердяев», «столица Украины», «город Луганск»).

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ – его объем содержит более одного элемента («философ», «столица», «город»). Общие понятия могут быть

регистрирующими и нерегистрирующими Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется. Например, «участник Великой Отечественной войны 1941—1945 гг.», «родственники потерпевшего К.С. Шилова». «планета Солнечной системы». Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов. называется нерегистрирующим. Так, в понятиях «человек», «следователь», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учету: в них мыслятся все люди, следователи, указы прошедшего, настоящего и будущего.

КОНКРЕТНОЕ ПОНЯТИЕ – выражает предмет или их множество как нечто самостоятельно существующее («государство», «книга», «дом»).

АБСТРАКТНОЕ ПОНЯТИЕ – отражает признаки, свойства или отношения между предметами («невменяемость», «честность», «судимость»).

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – характеризует наличие в предмете определенного качества или отношения («грамотный», «порядок», «верующий»).

ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – указывает на отсутствие у предмета некоторого качества или отношения. В языке они обычно выражаются словами с отрицательными приставками «не», «без», «а» («невиновный», «бездействие», «аморальный», «анонимный»).

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – выражает предметы, существование одного из которых предполагает существование другого. Например, «дети» - «родители», «студент» – «преподаватель», «начальник» – «подчиненный».

БЕЗОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, в котором мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от других предметов («дом», «государство», «юрист»).

СОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, в котором группа однородных предметов мыслится как единое целое. Они могут быть как общими («коллектив», «полк», «созвездие»), так и единичными («созвездие Большой Медведицы»).

НЕСОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – его содержание можно отнести к каждому предмету класса, выражаемого в понятии («звезда», «человек», «недобросовестность»).

ЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ – это определение того,

к какому из вышеперечисленных видов относится рассматриваемое понятие. Например, понятие «юрист» – общее (нерегистрирующее), конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное. Понятие «Российская Федерация» – единичное, конкретное, положительное, безотносительное, собирательное. Такой анализ помогает уточнить содержание и объем понятий, вырабатывает навыки более точного их употребления.

НЕСРАВНИМЫЕ - это понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать их невозможно. Например, «квадрат» и «общественное порицание», «преступление» и «космическое пространство», «государство» и «симфоническая музыка».

СРАВНИМЫЕ – это понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Скажем, «пресса» и «телевидение» - сравнимые понятия, так как имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации. Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые и несовместимые.

СОВМЕСТИМЫЕ – это понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Существуют три вида отношений совместимости: равнообьемность (равнозначность, тождественность, эквивалентность); пересечение (перекрещивание) и подчинение (субординация).

РАВНООБЪЕМНЫЕ - понятия, различающиеся по своему содержанию, но полностью совпадающие по своему объему. Например, понятия «геометрическая фигура с тремя равными углами» и «геометрическая фигура с тремя равными сторонами». Они отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника. Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем Л. Эйлера (1707 – 1783г.г.). При этом круг обозначает объем понятия, а каждая его точка - предмет, мыслимый в его объеме. Отношение между двумя равнообъемными понятиями должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов А и В (рис. 2).

ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ – это понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. В таком отношении находятся понятия «юрист» (А) и «преподаватель» (В): некоторые юристы являются преподавателями, как некоторые преподаватели юристами. С помощью круговых схем это отношение изображается в виде двух пересекающихся кругов (рис. 3).

ПОДЧИНЕННЫЕ - это понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. В таком отношении находятся, например, понятия «суд» (А) и «городской суд» (В) (рис.4). Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого

понятия, называется подчиняющим (А), понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, - подчиненным (В,С–рис. 5). Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее называется родом, а подчиненное – видом. Если же в таком отношении находятся общее и единичное понятие, то подчиняющее именуется видом, а подчиненное – индивидом («адвокат» и «Ф.Н. Плевако»).

НЕСОВМЕСТИМЫЕ – понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Существуют три вида отношений несовместимости: соподчинение (координация); противоположность

(контрарность); противоречие (контрадикторность). СОПОДЧИНЕННЫЕ – это отношение двух или больше

неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них (родовому) понятию. Например: «областной суд» (В), «городской суд»

(С), «суд» (А) (рис. 6).

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ - понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое - признаки, не совместимые с ними. Их объемы составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. Например, отношения между понятиями «черный» и «белый», «отличник» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «враждебное государство» (рис. 7). Пунктиром изображено родовое понятие «государство», так как оно не дано, но может быть образовано.

ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ - понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. Их объемы составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены. В отношении противоречия находятся положительные и отрицательные понятия: «четный» и «нечетный», «успевающий» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «недружественное государство».

ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ – логическая операция, при которой осуществляется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Такой переход проводится путем уменьшения содержания данного понятия. Например, обобщая понятие «Министерство финансов Украины», мы переходим к понятию «министерство финансов». Продолжая операцию обобщения, можно последовательно образовывать понятия «министерство», «орган государственного управления».

ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ – логическая операция, с помощью которой переходят от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. При этом содержание понятия расширяется. Чтобы ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом ограничения понятия является единичное понятие (например, «следователь прокуратуры Иванов»).

Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого. Скажем, переход от понятия «час» к понятию «сутки» - не обобщение, а переход от части к целому. Переход от понятия «час» к понятию «минута» — не ограничение, а выделение части из целого.

Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в процессах рассуждения. Переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (лат. definitio - ДЕФИНИЦИЯ) ПОНЯТИЯ -

логическая операция, раскрывающая содержание понятия, либо устанавливающая значение термина. Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (дефиниендум); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, -определяющим (дефиниенс). Употребляются сокращенные обозначения: Dfd (от латинского definiendum - определяемое) и Dfn (от латинского definience - определяющее).

Выражая в сжатом виде знание о предмете, определение является существенным моментом в познании действительности. В любой науке всем основным понятиям даются определения, причем в правовых науках точное определение понятий имеет не только теоретическое, но и практическое значение. В самом деле, если, например, в уголовном праве не будет точных определений понятий «умысел», «соучастие», «вина», «неосторожность», «необходимая оборона», то это может привести к ошибочному толкованию понятий, к неправильному пониманию отраженных в них явлений, а, следовательно, к ошибкам суда и следствия. Определения делятся на номинальные и реальные; явные и неявные.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМИНАЛЬНОЕ (лат. nomen – имя) - определение,

посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение. Например: «Новая область науки, изучающая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов, называется космонавтикой». «Термин «юридический» (от латинского слова juridicus - «судебный») означает относящийся к правоведению, правовой».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАЛЬНОЕ - определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например: «Правосудие - это деятельность суда, состоящая в разбирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел»; «Улика - доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЯВНОЕ - раскрывает существенные признаки предмета, состоит из четко выраженных Dfd и Dfn, между которыми устанавливается отношение равенства, эквивалентности. Наиболее распространенным видом является явное определение через ближайший род и видовое отличие, а также его разновидность - генетическое определение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧЕРЕЗ БЛИЖАЙШИЙ РОД И ВИДОВОЕ ОТЛИЧИЕ

– классическое определение, состоящее из двух понятий: определяемого и определяющего. Операция включает в себя два приема: 1) подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие (род) и 2) указание видовых отличий, т.е. признаков, отличающих определяемый предмет (вид этого рода) от других видов, входящих в данный род. Определение выражается символически: А=Вс, где А - определяемое понятие. Bс - определяющее понятие (В - род, с - видовые отличия). Или: Dfd ≡ Dfn, где ≡ - знак эквивалентности.

Определение через род и видовое отличие, называемое классическим, - наиболее распространенный вид определения, широко применяемый во всех науках, в том числе и в правовых. Так, в теории государства и права дается следующее определение республики: «Республика - форма правления (род), при которой высшая государственная власть осуществляется выборным органом, избираемым народом на определенный срок» (видовое отличие). В гражданском процессе решение определяется как процессуальный документ (род), выносимый судом первой инстанции при рассмотрении гражданского дела по существу (видовое отличие). Широко применяется этот вид определения в уголовных кодексах. Например, в УК Украины кража определяется как тайное хищение чужого имущества. Ближайшим родом в этом определении является понятие «хищение чужого имущества», видовым отличием - понятие «тайное». Этот признак отличает кражу от грабежа, разбоя и других видов хищения собственности.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОЕ (греч. «генезис» - «происхождение», «источник») - определение, указывающее на происхождение предмета, способ его образования. Как разновидность определения через род и видовое отличие, оно имеет ту же логическую структуру, подчиняется тем же правилам.

Например: «Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров»; «Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них».

ПРАВИЛА ЯВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ - определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по своему строению, форме. Для этого нужно соблюдать четыре правила. 1) Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяемого понятия был равен объему определяющего (А=Вс, или Dfd ≡ Dfn). Это правило часто нарушается, в результате чего возникают следующие логические ошибки:

а) ошибка широкого определения (А < Вс). Например, «рецидивист» определяется как лицо, совершившее умышленное преступление; б) ошибка узкого определения (А > Вс). Такая ошибка будет допущена, если, например, рецидивиста определить как лицо, совершившее умышленное преступление после судимости за ранее совершенное умышленное преступление против личности. 2) Определение не должно заключать в себе круга. Он возникает тогда, когда Dfd определяется через Dfn, а Dfn - через Dfd. Разновидностью круга в определении является тавтология (греч. tauto - то же самое, logos - слово) - ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое. Например, идеалист - человек идеалистических убеждений; неосторожное преступление - это преступление, совершенное по неосторожности. 3) Определяющее должно быть ясным. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении,

то это ведет к ошибке, называемой определением неизвестного через другое неизвестное. Например, «Индетерминизм - это философская концепция, противоположная детерминизму». Правило ясности предостерегает от подмены определения метафорами, сравнениями, которые, хотя и помогают составить представление о предмете, однако не раскрывают его существенных признаков. К примеру, «истина – это дочь разума, мать мудрости», «архитектура – это застывшая музыка». 4). Определяющее не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия. Оно подчеркивает, чем не является предмет, не указывая, чем он является. Например, «Сравнение - не доказательство», «кибернетика – это не искусство».

Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется. Поэтому правильными будут определения: «Безбожник

-это человек, не признающий существования бога», «Бесхозное имущество - имущество, не имеющее собственника или собственник которого неизвестен».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЯВНОЕ – место определяющего понятия здесь может заменять контекст (контекстуальное определение), набор аксиом

(аксиоматическое определение), описание способов построения определяемого объекта (индуктивное определение), указание на отношение предмета к своей противоположности (определение через отношение к противоположности).

ПРИЕМЫ, ЗАМЕНЯЮЩИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ, – способы введения понятий в тех случаях, когда определение дать невозможно. К ним относят: характеристику, описание, различение, сравнение, разъяснение посредством примера (и его разновидность – остенсивное определение).

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ – логическая операция, посредством которой объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств

спомощью избранного основания деления. В операции деления следует различать: делимое понятие, члены деления и основание деления.

Например, родовое понятие «сделка» по основанию – число сторон сделки – можно разделить на виды: многосторонние, двусторонние, односторонние.

ДЕЛЕНИЕ ПО ВИДОИЗМЕНЕНИЮ ПРИЗНАКА - основанием такого деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия. Например, государства в зависимости от формы государственного устройства делятся на унитарные и федеративные. Право по форме своего выражения

-на правовой обычай, юридический прецедент и нормативный акт.

ДЕЛЕНИЕ ДИХОТОМИЧЕСКОЕ (греч. dicha и tome - «сечение на две

части) – двучленное деление, когда объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия: А и не-А. Эта операция не всегда заканчивается установлением двух противоречащих понятий. Иногда отрицательное понятие может быть вновь разделено на два понятия. Например, лица, совершившие преступления, могут быть разделены на совершеннолетних (В) и несовершеннолетних (не-В). Последние - на достигших 16 лет (С) и не достигших этого возраста (не-С). Они же, в свою очередь, на тех, кому исполнилось 14 лет (Д), и на лиц, которым еще нет 14 лет, поэтому не привлекающихся к уголовной ответственности (не-

Д).

ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ – обеспечивают четкость и полноту процедуре деления. Выделяют следующие 4 правила. 1) Деление должно быть соразмерным, то есть объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух

видов: а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Например, при делении преступлений в зависимости от характера и степени общественной опасности можно выделить преступления небольшой тяжести, средней и тяжкие преступления. Правило соразмерности деления будет при этом нарушено, так как не указан еще один член деления: особо тяжкие преступления; б) деление с лишними членами, когда указываются понятия, не являющиеся видами данного рода. Скажем, при делении понятия «уголовное наказание» кроме всех видов наказания указывается предупреждение, которое является видом административного взыскания. 2) Деление должно производиться только по одному основанию. В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком. Например, граждан какой-либо страны в зависимости от поставленной задачи можно разделить по их социальному положению или национальности, профессии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки и делить, скажем, граждан Украины на рабочих, русских, шахтеров и женщин. 3) Члены деления должны исключать друг друга. Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления - видовые понятия будут находиться в отношении частичного совпадения, как в приведенном выше примере. Подобный результат получим при делении преступлений на умышленные, неосторожные и воинские. Деление всех студентов института на заочников, первокурсников и спортсменов также приведет к нарушению данного правила. 4) Деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Ошибочное деление лишено такой последовательности и называется скачком в делении. Нельзя, например, делить преступления на преступления против личности, в сфере экономики, а также на неисполнение приказа и самовольное оставление части или места службы. Ведь последние два относятся к пропущенному виду - «преступлению против воинской службы».

КЛАССИФИКАЦИЯ – логическая операция, представляющая собой многоступенчатое, разветвленное деление объема некоторого родового понятия, при котором каждое выделенное множество имеет постоянное определенное место. Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Выделяют искусственную и естественную классификацию.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЕСТЕСТВЕННАЯ – осуществляется на основе существенных признаков предметов. В связи с этим, зная, к какой группе принадлежит предмет, можно судить о его свойствах. Например, Периодическая система элементов Д.И.Менделеева (позволяющая предсказывать характеристики еще не открытых химических элементов),

преступление; налог; судебный исполнитель; судебное решение; оружие; брак.

1.Раб – это человек, не имеющий свободы. 2. Преступник – человек, совершивший преступление. 3. Архитектура – это застывшая музыка.

4.Государство – это политическая организация. 5. Укрывательство – это заранее не обещанное укрывательство преступника. 6. Контрабанда – перемещение товаров через границу. 7. Преступление – общественно опасное деяние, совершенное с умыслом.

8.Разделите объемы данных понятий по избранному вами

основанию:

Закон; рынок; приговор; грабеж; кража; договор; правоотношение; преступление; политика; норма права; санкция; правоспособность; иск; проступок; суд; государство; реформа; акцепт; вакансия; дееспособность.

9.Укажите, в каких задачах произведено деление понятий, а в

каких – расчленение целого на части:

1.Сделки совершаются в устной и письменной форме.

2.Сутки делятся на утро, день и вечер и ночь.

3.Недействительные сделки могут быть мнимыми и притворными.

4.Похищение личного имущества граждан квалифицируется как кража или грабеж.

5.Право собственности включает в себя владение, пользование и распоряжение вещью.

Т Е М А № 3 СУЖДЕНИЕ

План

1.Общая характеристика суждения. Суждение и предложение.

2.Виды простых суждений, их структура..

3.Отношения между категорическими суждениями («Логический квадрат»).

4.Виды сложных суждений.

5.Отношения между сложными суждениями.

Литература:

1.Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М.: ЧеРо, 1997. – С. 65-87.

2.Жеребкін В. Е. Логіка: Підручник для юридичних інститутів. – Х.: “Основа”- “Знання”, 1998. – С. 62-92.

3.Иванов Е. А. Логика. – М.: БЕК, 1996. – С. 104-156.

4.Ивин А.А. Логика. Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 1999. – С. 59-79, 170-175.

5.Кириллов В. И. Старченко А. А. Логика. – М.: Юристъ, 1998. – С. 63-107.

6.Тягнибедина О.С. Логика: Учебное пособие. – Луганск: Альма-матер, 2000. –

С. 24-48.

7.Хоменко В. Логіка – юристам. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 38-103.

Ключевые термины и понятия

СУЖДЕНИЕ - форма мышления, выраженная предложением, в котором утверждается или отрицается факт существования предмета, связь между предметом и его признаком, отношения между предметами. Суждение может быть либо истинным, либо ложным, то есть соответствовать или не соответствовать действительности. Примеры суждений: «Всякое преступление – противоправное деяние», «Некоторые преступления совершаются по неосторожности», «Венера является планетой Солнечной системы», «Аристотель – основатель логики», «Луганск находится на востоке Украины».

СУЖДЕНИЕ И ПРЕДЛОЖЕНИЕ – суждение выражается в предложении, но не всякое предложение выражает суждение. Языковой формой суждения являются повествовательное предложение и риторический вопрос. Вопросительные и побудительные предложения, ничего не утверждая и не отрицая, не обладают значением истинности. Поэтому, по мнению многих исследователей, такие предложения суждений не выражают. Односоставные безличные предложения («Знобит», «Подморозило»), назывные предложения («Утро», «Осень»), некоторые виды повествовательных предложений (типа: «Он – отличный вратарь») являются суждениями лишь в определенном контексте и при уточнении.

СУЖДЕНИЕ ПРОСТОЕ – суждение, не включающее в себя другие суждения. В нем нельзя выделить часть, являющуюся суждением, кроме самого этого целого. Выделяют такие виды простых суждений, как атрибутивные (суждения свойства), экзистенциальные и суждения с отношением (реляционные).

АТРИБУТИВНЫЕ СУЖДЕНИЯ (лат. attributio – свойство, признак) – в

них утверждается или отрицается принадлежность предмету каких-либо свойств, состояний, видов деятельности. Например: «Незаконная сделка

является недействительной», «Никто из судей не вправе воздержаться от голосования», «У розы приятный запах».

КАТЕГОРИЧЕСКОЕ СУЖДЕНИЕ (греч. kategorikos - ясный,

безусловный, не допускающий иных толкований) – в традиционной логике так называют суждения, в которых утверждение или отрицание выражается в безусловной форме. Обычно к ним относят все атрибутивные суждения. По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные, а по количеству - на единичные, частные и общие.

СТРУКТУРА ПРОСТОГО АТРИБУТИВНОГО СУЖДЕНИЯ - состоит из двух терминов (субъекта и предиката), логической связки и квантора. Субъект - понятие о предмете суждения: то, о чем говорится в данном суждении. Обозначается символом S (от лат. subjektum – подлежащее). Предикат – понятие о признаке предмета суждения: то, что говорится о предмете мысли. Обозначается символом P (от латинского ргаеdikatum - сказуемое). Логическая связка - элемент суждения, который соединяет оба термина, утверждая («есть») или отрицая («не есть») принадлежность предмету некоторого признака. В языке может выражаться и другими словами: «является», «не является», «суть», «не суть», «представляет собой», «не представляет собой», «признается», «не признается», а также с помощью тире или подразумеваться. Квантор (общности и существования) – элемент структуры суждения, выражающий его количественную характеристику (лат. quantum –«сколько»). Квантор общности («все», «ни один») указывает, что суждение относится ко всему объему понятия, выражающего субъект. Другими словами, любой элемент из множества S обладает свойством P. Содержательными его аналогами являются также слова «каждый», «всякий», «любой», «никто». Отсюда логическая форма атрибутивного суждения: “S есть (не есть) P“. Квантор существования («некоторые») указывает на то, что суждение относится к части объема понятия, выражающего субъект. По крайней мере, несколько элементов из множества S обладают свойствами P. Содержательные аналоги в языке: «большинство», «меньшинство», «многие», «немногие», «часть», «отдельные», «существует».

Например: в суждении “Некоторые сделки являются односторонними” субъект S - понятие “сделки”, предикат P - понятие “односторонние”, квантор существования – “некоторые”, логическая связка “есть” (выражена словом “является”).

РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ В СУЖДЕНИИ – связана с отношением их объемов. Термин (S или P) считается распределенным, если он взят в полном объеме: если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него ( S+, P+). Термин будет нераспределенным, если он взят в части объема: если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него (S-, P-). Субъект (S) распределен в общих суждениях

(A,E) и не распределен в частных (I,O). Предикат (P) распределен в отрицательных суждениях (E,O), в утвердительных суждениях он распределен только тогда, когда по объему P равен или меньше S.

ОБЪЕДИНЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ КАТЕГОРИЧЕСКИХ СУЖДЕНИЙ - на основе объединения количественных и качественных характеристик здесь выделяются четыре типа суждений. 1)Общеутвердительное - это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Обозначается латинской буквой A (первая гласная лат. affirmo – “утверждаю”). Можно выделить две его разновидности. Пример первой: «Каждый, совершивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема этого суждения «Все S есть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «есть» - качество суждения. В кругах Эйлера S+ входит в Р-. Пример второй разновидности: «Все преступления

(S) – уголовно наказуемые деяния (P)». Формула этого суждения та же. Однако в кругах Эйлера изображение иное: равнообъемность (S+; P+). 2)Частноутвердительное - суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Обозначается латинской буквой I (вторая гласная лат. affirmo). Выделяют также две разновидности. Первая: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этого суждения «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество - утвердительная связка, выраженная словом «есть». В кругах Эйлера – пересечение (S-;P-). Пример второй разновидности: «Некоторые части речи - глаголы». Схема суждения та же. Однако в кругах Эйлера – подчинение (P+ входит в S-) 3)Общеотрицательное - суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Обозначается латинской буквой E (первая гласная лат. nego – “отрицаю”). Пример: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» - качество суждения. В кругах Эйлера – отрицание (S+;P+) 4). Частноотрицательное - суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Обозначается латинской буквой O (вторая гласная лат. nego). Сводится к двум разновидностям. Пример первой: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не есть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не есть» - на его качество. В кругах Эйлера – пересечение, однако в отличие от I заштриховывается S (S-;P+). Пример второй разновидности: «Многие города не являются столицами». Схема та же, но в кругах Эйлера – подчинение (Р+ входит в S-) и заштриховывается S.

На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:

А (Все S есть Р): х (S(x) → Р(х))

читается: для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р. Е (Ни одно S не есть Р): х (S(x) → lР(х))

читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.

I (Некоторые S есть Р): x(S(x) Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р. О (Некоторые S не есть Р): x(S(x) lP(x))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.

ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ (СУЖДЕНИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ от лат. existentia - «существование») – высказывание, в котором утверждается или отрицается сам факт существования предмета суждения. Примеры: «Суждения без предложения не существует», «Солнце существует», «Пегас не существует», «Существуют статистические законы», «Не существует беспричинных явлений». Экзистенциальные суждения рассматриваются в качестве разновидности атрибутивных суждений. Логическая форма этих суждений имеет вид: «S есть (не есть) P». Предикатами являются понятия о существовании или несуществовании предмета. Логическая связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами «есть», «не есть». Например: «Солнце

(S) есть (связка) то, что существует (P)».

РЕЛЯЦИОННОЕ СУЖДЕНИЕ (СУЖДЕНИЕ С ОТНОШЕНИЕМ – от лат. relatio “отнесение”) – утверждает или отрицает отношение между двумя или более предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, неродства, пространственные, временные, причинно-следственные отношения. Например: “Иван Семенович – отец Валерия”, “Эльбрус выше Монблана”, “Мораль возникла раньше права”, “Пьянство – причина многих преступлений”.

Принята следующая запись таких суждений: xRy, где x и y - члены отношения, обозначающие понятия о предметах, R - отношение между ними (R - первая буква латинского слова relativus - «относительный»). Запись читается: x находится в отношении R к y. Запись отрицательного суждения l(xRy) (неверно, что x находится в отношении R к y). Выделяют следующие свойства двухместных отношений: конверсия,

симметричность, асимметричность, несимметричность, транзитивность, нетранзитивность.

МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЯ – это его оценка с той или иной точки зрения. Она выражается с помощью таких понятий, как «необходимо»,

«возможно», «обязательно», «доказуемо» и т. п. Различают: логическую,

физическую, эпистемическую, деонтическую, аксиологическую и временную модальности.

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ – диаграмма, служащая для мнемонического запоминания некоторых логических отношений между суждениями вида A, E, I, O. Вершины квадрата символизируют простые категорические суждения; стороны и диагонали – отношения между суждениями.

Логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми суждениями: с одинаковыми субъектами и предикатами, но различающиеся связкой и квантором. При этом, зная истинность одного из суждений, можно сделать вывод об истинности трех остальных. Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Отношения совместимости: 1) Подчинение – это отношение между суждениями A и I, E и O. Для этих отношений характерны следующие зависимости: а) при истинности общего (подчиняющего) суждения частное (подчиненное) суждение всегда будет истинным: A →I; E → O; б) при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: lI → lA; lO → lE; в) при ложности общего суждения подчиненное частное суждение будет неопределенным: может быть как истинным, так и ложным lA → (I v lI); lE → (O v lO); г) при истинности подчиненого частного общее будет неопределенным I → (A v lA); O → (E v lE). 2)Частичная совместимость (субконтрарность) –

характерна для суждений I и O, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Характерны следующие зависимости: lI → O; lO → I; I → (O v lO); O → (I v lI).

3)Эквивалентность (полная совместимость) – отношения между такими суждениями, которые имеют одинаковые логические характеристики (субъекты, предикаты, связку, квантор). Такие сужджения выражают одну и ту же мысль в различной форме.

Отношения несовместимости: 1) Противоположность

(контрарность) – это отношение между суждениями A и E, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными: A → lE; E → lA; lA → (E v lE); lE → (A v lA).

2)Противоречие (контрадикторность) – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Если одно из них истинно, то второе ложно и наоборот: A → lO; E → lI; lA → O; lE → I.

СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ - суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. По критерию применяемых связок различают следующие виды сложных суждений: соединительные; разделительные; условные; эквивалентные; с внешним отрицанием.

СОЕДИНИТЕЛЬНОЕ (КОНЪЮНКТИВНОЕ) СУЖДЕНИЕ - суждение,

состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе - q, то соединительное суждение символически можно выразить как р q, где р и q - члены конъюнкции (или конъюнкты), - символ конъюнкции (другой вариант - &). В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как: «и», «а», «да», «но», «а также», «зато», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно», «не только…, но и», а также знаками препинания: запятой, точкой, тире.

РАЗЪЕДИНИТЕЛЬНОЕ (ДИЗЪЮНКТИВНОЕ) СУЖДЕНИЕ -

суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Различают два вида дизъюнктивных суждений: слабая (нестрогая, неисключающая) дизъюнкция и сильная (строгая, исключающая) дизъюнкция.

Слабая дизъюнкция - суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» - р v q. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее. В естественном языке выражается грамматическими союзами «или», «либо» и др. в их соединительноразъединительном значении.

Сильная дизъюнкция - суждение, в котором связка «или»

употребляется в разделительном значении (символ p V q). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р q. Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, - деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

УСЛОВНОЕ (ИМПЛИКАТИВНОЕ) СУЖДЕНИЕ - называют суждение,

состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если водитель затормозил, то на асфальте остался смазанный след протектора». Первое суждение - «Водитель затормозил» называют основанием, антецедентом (предшествующим), второе - «на асфальте остался смазанный след протектора» - следствием, консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку

«если..., то...» знаком «→»,(другие варианты: « », »), то импликативное суждение символически можно выразить как p→q. В естественном языке импликация выражается следующими союзами: «там…,где», «когда…,тогда», «только если», «в случае, если…, то…», «если», а также словами: «достаточно», «необходимо», «следовательно», «значит», «итак». В юридических текстах могут использоваться сочетания: «при наличии…,следует», «в случае…,следует», «при условии…,наступает». Импликация может конструироваться в законе и других НПА и без особых грамматических показателей. Например: «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается…». Каждое из таких предписаний имеет импликативную форму.

ЭКВИВАЛЕНТНОЕ СУЖДЕНИЕ (или ДВОЙНАЯ ИМПЛИКАЦИЯ) -

суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)». Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией p ↔ q ( другой вариант - ≡).

СУЖДЕНИЕ С ВНЕШНИМ ОТРИЦАНИЕМ – это суждение,

утверждающее отсутствие некоторой ситуации, о которой говорилось

раньше. Существует два вида отрицания: внутреннее и внешнее. Внутреннее указывает на несоответствие предиката субъекту (связка «не есть»). Например, «Некоторые люди не имеют высшего образования». Внешнее - означает отрицание всего суждения. Оно выражается предложениями, начинающимися словосочетанием «неверно, что…». Например, «Киев расположен на берегах Днепра, и неверно, что Киев расположен на берегах Днепра». Логическая форма этого вида суждения: p ^lp (символы внешнего отрицания: lp, ~p, p).

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ – таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу истинностных значений. В классической логике сводная таблица для конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и внешнего отрицания имеет вид:

Буква «И» соответствует значению «истинно», буква «Л» – значению «ложно» (другие варианты: символы «1», «t» – истина, символы «0», «f» – ложь).

Таблицы истинности в словесной форме выражаются следующим образом: конъюнкция (p ^ q) истинна, при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложна при ложности хотя бы одного из них; слабая дизъюнкция (p V q) будет истинной при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложной при ложности обоих дизъюнктов; сильная дизъюнкция (p V q) истинна, когда истинно только одно входящее в нее суждение; импликация (p→q) ложна только в одном случае, когда ее основание истинно, а следствие ложно; эквиваленция (p ↔ q) истинна, когда оба суждения, входящие в ее состав, истинны или оба

ложны; сложное отрицательное суждение ֿlp)( истинно, когда отрицаемое суждение p ложно, и ложно, когда p истинно.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ – метод,

позволяющий вычислять значение любой формулы при каждом наборе значений входящих в нее переменных. Алгоритм построения таблицы истинности для формулы А следующий: 1) число вертикальных строк соответствует числу переменных и логических связок; 2) число горизонтальных строк равно 2n, где n - количество переменных. Если в формулу входят три переменные, то таблица истинности для нее будет состоят из 23 = 8 горизонтальных строк; 3) в столбик выписываются все возможные наборы значений этих переменных. При этом действует правило: общее число строк делим на 2 и получаем количество значений «истина» и «ложь» для первой переменной. Для второй переменной – половину делим вновь на 2 и т. д. (Подробнее при построении таблицы истинности); 4) в составе формулы А выделяются все подформулы, начиная с элементарной и заканчивая самой формулой А; 5) вычисляется значение каждой подформулы при каждом значении переменных. При этом используются табличные определения логических связок ^,V, V, →, ↔, ~. Причем сначала определяются значения подформул, содержащих одну пропозициональную связку, затем значения подформул, содержащих две пропозициональные связки, и т.д. Наконец, вычисляется значение подформулы с максимальным числом связок, то есть самой формулы А.

Например, с помощью таблицы определим значение истинности формулы (lp V q) → r. Она содержит три пропозициональных переменных, поэтому число горизонтальных строк в таблице будет равно 8 (23 = 8). Правило распределения значений: общее число строк делим на 2 (8 : 2 =4) и в столбце для p напишем четыре раза «истина» и четыре раза «ложь»; далее половину вновь делим на 2 (4 : 2 =2) и в столбце для q запишем два раза “истина” и два раза “ложь”, то есть через два до конца. Четвертую часть опять делим на 2 (2 : 2 =1) и в столбце для r запишем “истина” и “ложь”(через один) до конца. В столбце для lp напишем данные, противоположные данным в столбце р. Дальше на основе соответствующих таблиц истинности последовательно (от подформулы – к формуле) определяем значения всех логических связок.

ТОЖДЕСТВЕННО – ИСТИННАЯ ФОРМУЛА (ЗАКОН ЛОГИКИ) –

формула, принимающая значение «истина» при любых наборах значений входящих в нее пропозициональных переменных.

ТОЖДЕСТВЕННО – ЛОЖНАЯ ФОРМУЛА (ЛОГИЧЕСКОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ) – формула, принимающая значение «ложь» при любых наборах значений входящих в нее пропозициональных переменных.

ВЫПОЛНИМАЯ ФОРМУЛА – формула, принимающая значение «истина» по крайней мере при одном наборе значений входящих в нее пропозициональных переменных. Отсюда следует, что всякая тождественно-истинная формула является выполнимой.

СОКРАЩЕННЫЙ ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД установления законов логики

(тождественно-истинных формул). Если высказывание содержит три и более переменных, то строить полную таблицу для проверки его правильности затруднительно. В этих случаях используют сокращенный метод проверки, рассуждая от противного. При правильном рассуждении формула вида (А1 ^ … ^ Аn) → В должна быть тождественно-истинной. Посмотрим, не может ли она при каком-то наборе значений переменных оказаться ложной. Допустим, что может. Далее определяем значения переменных на основе соответствующих таблиц истинности. Если при этом обнаружим противоречие (установим, что пропозициональная переменная в одном месте формулы истинна, а в другом - ложна), то наше изначальное допущение будет неверным. Отсюда следует, что исследуемая формула является законом логики. Если же из допущения не получаем противоречия, то обнаружим набор переменных, при котором формула ложна. Значит, она не является законом логики.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ – они могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных. Например, р ^ q и m ^ n т л п. Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р V q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море» (lр ^ lq). Хотя эти суждения различны по логической форме (первое из них — дизъюнктивное суждение, а второе — конъюнкция отрицаний, вместе с тем, они сравнимы, поскольку включают одинаковые составляющие (р и q).Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность

(равносильность), частичная совместимость и подчинение.

1)Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. Сложные суждения А и В логически равносильны, если эквиваленция этих суждений (А ↔ В) является законом логики.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики.

1)Выражение конъюнкции через дизъюнкцию: l(А ^ В) ↔ lА V lВ

2)Выражение дизъюнкции через конъюнкцию: l(А V В) ↔ (lА ^ lВ) Эти две эквивалентности называются законами де Моргана.

3)Выражение импликации через конъюнкцию: (А → В) ↔(А ^ lВ)

4)Выражение импликации через дизъюнкцию: (А → В) ↔ (lА V В)

2). Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут

быть одновременно истинными, но немогут быть одновременно ложными. 3). Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. Отношение логического подчинения позволяет по истинносги подчиняющего суждения определить истинность подчиненного. Поэтому отношение подчинения составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды

рассуждения.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна —

противоположность, другая — противоречие.

1)Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

2)Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным. Отношение противоречия – это отрицание одного сложного суждения другим, то есть сложное суждение с внешним отрицанием. Для выяснения смысла их нужно преобразовать в равносильные (эквивалентные) сложные суждения, не содержащие внешнего отрицания. В качестве примера можно использовать указанные выше первый и второй законы де Моргана.

СОПОСТАВЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ В ДИСКУСИЯХ – опирается на представление об отношениях, в которых могут находиться сложные суждения. Позволяет логически грамотно анализировать высказывания участников дискуссии. Например, в спорах часто смешиваются противоречащие и противоположные суждения. Скажем, обвинитель утверждает, что в рассматриваемом случае имело место убийство (р), которое совершено умышленно (q). Защитник не отрицает факта убийства (р), но считает, что оно было совершено без умысла (lq). Каждый них считает, что эти утверждения — (р ^ q) и (р ^ lq) — исключают друг друга как альтернативные. В действительности же оказывается, что эти высказывания находятся в отношении противоположности. Отсюда следует, что если будет доказана в целом несостоятельность утверждения обвинителя, то это еще не означает правоту защитника. И наоборот. Может оказаться, что оба утверждения ложны, и задача сведется к поиску нового объяснения известных фактов.

УПРАЖНЕНИЯ.

1.Какие из приведенных ниже предложений являются суждениями?

1.Водители, соблюдайте правила дорожного движения! 2. Какой русский не любит быстрой езды? (Н.В. Гоголь). 3. Есть ли что-либо чудовищнее неблагодарного человека? (В. Шекспир). 4. Прощай, свободная стихия! (А.С. Пушкин).5. Рукописи не горят (М. Булгаков).

2.Среди перечисленных ниже суждений выделите атрибутивные, экзистенциальные и суждения с отношениями

1.Каждый из родителей старше своих детей. 2. Луганск восточнее Киева, 3. Ничто не существует беспричинно. 4. Дни поздней осени бранят обыкновенно…(А.С.Пушкин). 5. В атмосфере Юпитера нет кислорода.

6.Поэт в России больше, чем поэт (Е.Евтушенко). 7. Законность – неотъемлемая часть демократии. 8. Сейчас уже нет Дон-Кихотов.

3.Дайте объединенную классификацию суждений, изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката

1.Есть книги, которые юристы читают с интересом. 2. Никто не имеет права нарушать законы. 3. Не всякое предложение – суждение.

4.Сделка, направленная на ограничение правоспособности, не является действительной. 5. Люди – не ангелы. 6. Не все золото, что блестит.

7.Брат за брата не ответчик. 8. Ничто не возникает из ничего. 9. Дыма без огня не бывает.

4.Установите соотношение истинности и ложности по «логическому квадрату», взяв за исходные следующие суждения:

1.Обвиняемый имеет право на защиту. 2. Старый конь борозды не портит. 3. Несовершеннолетние не имеют права голоса. 4. Ни один человек себе не враг. 5. Нет адъютанта без аксельбанта. 6. В здоровом теле – здоровый дух. 7. Арест состоит в содержании лица в условиях строгой изоляции. 8. Лиха беда начало.

5.Установите, в каком отношении находятся следующие суждения:

1.«Он мог не знать, что нарушает закон» и «Он мог и не знать, что нарушает закон». 2. «Каждый человек имеет право на свою точку зрения»

и«Есть люди, которые имеют право на свою точку зрения». 3. «Ни один преступник не изучает логику» и «Все преступники изучают логику».

4.«Всяк кулик свое болото хвалит» и «Нет такого кулики, который бы не хвалил своего болота».

6.Выразите в символической записи комбинированные сложные суждения; постройте для них таблицы истинности и укажите условия истинности этих суждений:

1.Порядок рассмотрения споров между работником и администрацией предприятия, учреждения, организации по поводу установления и изменения условий труда определен трудовым законодательством. 2. Делегирование функций судов, а также присвоение этих функций другими органами или должностными лицами не допускаются. 3. Если кто из товарищей опаздывал на молебен, или доходили слухи о какой-нибудь проказе гимназистов, или видели классную даму поздно вечером с офицером, то он очень волновался и все говорил, как бы чего не вышло (А.П.Чехов). 4. Умышленное нанесение удара, побоев или совершение иных насильственных действий,

причинивших физическую боль, наказывается исправительными работами на срок до шести месяцев, или штрафом до 40 мин. зарплат, или общественным порицанием.

7. С помощью сокращенного табличного метода установите, являются ли следующие формулы законом логики:

1.((p → q) ^ (q → r)) → (p → r);

2.(( p → q) ^ p ) → q;

3.((p → q) ^ (lp →q)) → q;

4.((p → q) ^ (r → s) ^ (p V r)) → (q V s);

5.((p → q) ^ (r → s) ^ (lq V ls)) → (lp V lr);

6. l(p ^ q) → (lp V lq); 7. (lp → q) → (lq → (p ^ r)).

8.Установите, являются ли равносильными следующие суждения.

1.Если студент плохо знает предмет, то он не сдаст экзамен. Неверно, что студент плохо знает предмет и сдаст экзамен.

2.Неверно, что или он изучал логику в школе, или он прослушал курс логики в школе. – Он не изучал логику в школе, и он не слушал курса логики в вузе.

3.Стояли морозные дни, и в то же время был сильный снегопад или дул резкий ветер. – Стояли морозные дни, и был сильный снегопад, или же стояли морозные дни, и дул резкий ветер.

4.Неверно, что эту картину мог написать Матисс, Ренуар или Моне. Ни Матисс, ни Ренуар, ни Моне не могли написать этой картины.

5.Платон мне друг, но истина дороже. – Неверно, что Платон мне друг, но мне не дорога истина.

9.Определите сокращенным табличным методом, существует ли отношение логического следования между приведенными посылками и заключением.

1.Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят богатые и знатные. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидит простой народ. Но ты должен говорить или правду, или лгать. Значит, тебя возненавидят богатые и знатные, или тебя возненавидит простой народ.

2.Если я буду говорить правду, то меня прославит простой народ. Если я буду лгать, то меня прославят богатые и знатные. Но я должен говорить правду или лгать. Значит, меня прославит простой народ или прославят богатые и знатные.

3.Если бы Цезарь был суеверен, то он уступил бы просьбам Кальпурнии не идти в сенат. Если бы Цезарь был осторожен, то он удалил бы Брута. Цезарь не уступил просьбам Кальпурнии и не удалил Брута. Следовательно, Цезарь не был суеверным и не был осторожным.

Т Е М А №4. ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО – ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

План

1.Закон тождества.

2.Закон непротиворечия.

3.Закон исключенного третьего.

4.Закон достаточного основания.

Литература

1.Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М.: ЧеРо, 1997. – С. 88-109.

2.Жеребкін В. Е. Логіка: Підручник для юридичних інститутів. – Х.: “Основа”- “Знання”, 1998. – С. 93-107.

3.Иванов Е. А. Логика. – М.: БЕК, 1996. – С. 261-288.

4.Ивин А.А. Логика. Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 1999. – С. 130-157.

5.Кириллов В. И. Старченко А. А. Логика. – М.: Юристъ, 1998. – С. 12-17.

6.Тягнибедина О.С. Логика: Учебное пособие. – Луганск: Альма-матер, 2000. –

С. 85-87.

7.Хоменко В. Логіка – юристам. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 69-73.

Ключевые термины и понятия

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН (ЗАКОН МЫШЛЕНИЯ) – это необходимая,

существенная связь мыслей в процессе рассуждения. В отличие от юридических законов, законы мышления не устанавливаются людьми. Они формируются независимо от воли и желания человека. Их объективной основой являются относительная устойчивость, качественная определенность, взаимообусловленность предметов действительности. Вместе с тем, выражая определенные стороны реальности, логические законы не являются законами самих вещей. Это своеобразное отражение последних, опосредствованное многовековой практикой человеческого познания. Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления — его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества,

непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА – закон, согласно которому понятие или суждение в процессе некоторого рассуждения должно быть определенным, однозначным, равным самому себе. Иными словами, в пределах одного контекста нельзя произвольно изменять содержание

используемых понятий, терминов, менять смысл высказываний. При несоблюдении закона часто наблюдаются такие логические ошибки, как подмена понятия (эквивокация) и подмена тезиса (амфиболия). Закон тождества имеет формулу р → р или А ≡ А.

ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ - два несовместимых друг с другом (противоположных или противоречащих) суждения об одном и том же предмете (взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении) не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. В символической логике этот закон выражается формулой –l(р lр) - неверно, что р и не - р одновременно истинны.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО – два противоречащих друг другу высказывания (об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении) не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, а второе – ложно. Третьего не дано. В символической логике закон выражается формулой (p V lp). Большое значение этот закон имеет в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или—или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Jus (право) знает только: «или-или».

ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ – всякая мысль признается истинной, если она достаточно обоснована с помощью других истинных суждений. Достаточным основанием мыслей выступает не столько личный опыт человека, сколько опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.

УПРАЖНЕНИЯ

1.Будут ли нарушены требования закона тождества при замене

одного суждения другим?

1. «Кирилл виноват» и «Кирилл не может быть невиновным». 2. «Если Петр ровесник Павла, то Павел – ровесник Петра» и «Если Петр не является ровесником Павла, то Павел не может быть ровесником Петра». 3. «Все суждения - предложения» и «Среди предложений есть суждения». 4. «Беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги тачать пирожник»(И.А. Крылов) и «Не беда, коль пироги будет печь не сапожник, а сапоги тачать не пирожник».

2.Установите, в чем суть нарушения закона тождества в следующих рассуждениях:

1.В своем последнем слове подсудимый сказал: «Дайте мне срок, и я исправлюсь». 2. «Я навсегда покончил со старым», - сказал бандит, выходя из лавки антиквара. 3. Древнегреческий философ, представитель

школы стоиков Хрисипп (3 в до н.э.) утверждал: «То, что ты говоришь, проходит через твой рот. Ты говоришь «телега». Стало быть, телега проходит через твой рот». 4. «Он долго садился на лошадь с поломанной ногой». 5. «Она спрятала в карман записку от мужа». 6. «Мышь грызет книгу; но мышь – имя существительное. Следовательно, имя существительное грызет книгу». 7. «Согласно философии эпохи Просвещения, правом человека является то, чтобы право давало ему право воспользоваться защитой права, когда его право нарушается». 8. «Если видишь на клетке слона надпись «буйвол», не верь глазам своим» (К. Прутков).

3.Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть одновременной истинными или одновременно ложными следующие пары суждений?

1.«Некоторые адвокаты хорошо знают своих подзащитных» и «Некоторые адвокаты не знают хорошо своих подзащитных». 2.«Не всякие данные могут быть судебными доказательствами» и «Некоторые данные могут быть судебными доказательствами». 3. «Организатором ограбления кассы был Николай Н.» и «Организатором ограбления кассы был Анатолий К.». 4. «Р был на месте совершения преступления». и «Р не был на месте совершения преступления». 5. «Если ты не виноват, то тебе нечего бояться» и «Ты не виноват, но тебе есть чего бояться». 6. «Каждый охотник желает знать, где спрятался фазан» и «Ни один охотник не желает знать, где спрятался фазан».

4.Используя закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными следующие пары суждений?

1.«Всякое правонарушение является общественно-опасным» и «Ни

одно правонарушение не является общественно-опасным». 2. «Обвиняемый вправе в любой момент производства по делу отказаться от защитника» и «Некоторые обвиняемые не вправе отказаться от защитника». 3. «Преступник не может не оставить следов» и «Преступник может не оставить следов». 4. «Некоторые правовые акты не являются нормативными» и «Все правовые акты являются нормативными». 5. «Все течет, все изменяется» (Гераклит) и «Ничто не течет, ничто не меняется».

5.Укажите, требования каких формально-логических законов нарушены в приведенных примерах?

1. Б. Говорил, что когда к нему пришел раненый П., он был дома. А согласно показаниям П., Б. Тогда дома не было, и он пришел откуда-то позже. 2. Из протокола: «Шофер К. не прав, так как при выезде из гаража не взял устного распоряжения в письменной форме». 3. «Беден я был, когда был богат, богат – когда беден. Были у меня каменные плиты, да зато и сердце в моей груди было каменное. А теперь у меня только домик

спечью – да зато сердце человечье» (Гауф В. «Холодное сердце»). 4. На общем собрании коллектива локомотивного депо, на котором

обсуждалось поведение группы подростков, один из работников сказал: «Перечисленных товарищей мы знаем очень плохо, так как они в нашем коллективе недавно. А поэтому я выражаю мнение всего коллектива, что их нужно судить по всей строгости закона». 5. «А что, отец, - спросил молодой человек, затянувшись, - невесты у вас в городе есть? Старик - дворник ничуть не удивился. – Кому и кобыла невеста, - ответил он, охотно ввязавшись в разговор. – Больше вопросов не имею, – быстро ответил молодой человек. И сейчас же задал новый вопрос: - В таком доме, да без невест?» (Ильф И., Петров Е. «Двенадцать стульев»). 6. «Жива ли еще та старушка, которую повесили в прошлую субботу за то, что она утопилась в собственной перине? Она еще жива? –Еще нет» (Английская сказка «Великан с ноготок»).

Т Е М А №5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

План

1.Умозаключение и его виды.

2.Непосредственные умозаключения.

3.Простой категорический силлогизм:

4.Выводы из сложных суждений.

5.Виды недедуктивных умозаключений.

Литература

1.Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М.: ЧеРо, 1997. – С. 110-178.

2.Жеребкін В. Е. Логіка: Підручник для юридичних інститутів. – Х.: “Основа”- “Знання”, 1998. – С. 108203.

3.Иванов Е. А. Логика. – М.: БЕК, 1996. – С. 157-236.

4.Ивин А.А. Логика. Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 1999. – С. 176-180; 197-226.

5.Кириллов В. И. Старченко А. А. Логика. – М.: Юристъ, 1998. – С. 119-194.

6.Тягнибедина О.С. Логика: Учебное пособие. – Луганск: Альма-матер, 2000. –

С. 48-78.

7.Хоменко В. Логіка – юристам. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 84-103.

Ключевые термины и понятия.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений (называемых посылками) выводится новое суждение (заключение, следствие). Посылки, заключение и вывод (логический переход от посылок к заключению) – структурные элементы

любого умозаключения. Различают дедуктивные и недедуктивные умозаключения.

ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ (лат. deductio - «выведение) –

умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Различают умозаключения из простых суждений (непосредственные и опосредованные – простой категорический силлогизм), а также умозаключения из сложных суждений.

НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – дедуктивное умозаключение, в котором следствие выводится только из одной посылки.

К ним относятся: превращение; обращение; противопоставление предикату; умозаключения по логическому квадрату; умозаключения из суждений с отношениями.

ПРЕВРАЩЕНИЕ – преобразование одного суждения в другое суждение, которое противоположно по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Количественная характеристика суждения при этом не меняется. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: ll р ≡ р. Превращению подлежат все четыре вида суждений: A, E, I, O (A → E; E → A; I → O; O → I). Например, общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). «Все сотрудники нашего коллектива — квалифицированные специалисты. Следовательно, ни один сотрудник нашего коллектива не является неквалифицированным специалистом». Схема этого превращения:

Все S есть Р

Ни одно S не есть не - Р

ОБРАЩЕНИЕ - преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения. Качество суждения при этом не меняется. Количественная характеристика заключения может быть иной. Это зависит от распределенности терминов в исходном суждении. Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Поэтому различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Обращению подлежат три вида суждений: A, E, I (A → I; A → A ;E → E; I → I ; I→A).

Частноотрицательное суждение (O) не обращается. Например, общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т.е. с ограничением. «Все студенты нашей группы (S+) сдали экзамены (Р-). Следовательно, некоторые сдавшие экзамены (Р-) — студенты нашей группы (S-)». В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, также не распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»).

Схема обращения суждения А:

Все S есть Р

Некоторые Р есть S

ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ – преобразование суждения,

в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект посылки. Причем, посылка и заключение отличаются качественной характеристикой. Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения, а затем обращения исходного суждения. Противопоставляются предикату три вида суждений: A, E, O (A → E; E → I; O → I). Частноутвердительное суждение (I) не противопоставляется предикату. Например, общеутвердительное суждение (A) преобразуется в общеотрицательное (E). «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один, не имеющий юридического образования, не является адвокатом». Схема противопоставления предикату суждения A:

Все S есть Р

Ни одно не-P не есть S

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ –

непосредственные умозаключения, которые строятся на основе связей между категорическими суждениями, зафиксированными в логическом квадрате. При этом устанавливается следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения (см.: «Логический квадрат»).

ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ (ПКС) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение.

Например:

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р) Гусев (S) — обвиняемый (М)

Гусев (S) имеет право на защиту (Р)

Структура силлогизма: он включает в себя три термина, две посылки.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Гусев»).

Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет

первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2). Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записывают заключение.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от лат. medius — «средний»). Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. Поэтому ПКС — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Аксиома силлогизма: все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. Правомерность вывода, то есть логического перехода от посылок к заключению в ПКС, основывается на этой аксиоме.

ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПКС – правила, распространяющиеся на все фигуры силлогизма. Выделяют две группы правил: 3 правила терминов и

4 правила посылок. Правила терминов: 1) в силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Закон — это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй — юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины. 2) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в суждениях «Некоторые юристы (М-) - члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) - юристы (М-)» средний термин (М) не распределен в обеих посылках. В этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя. 3) Крайний термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например:

Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р+); Нравственные нормы (М) — формы социальной регуляции (S-); Некоторые формы социальной регуляции (S-) не санкционируются

государством (Р+).

Меньший термин (S) не распределен в посылке, поэтому он не распределен и в заключении. Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов,

называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина. Правила посылок: 1) хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения. Ведь оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего, и он не может установить определенного отношения между крайними терминами; 2) если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть

отрицательным. Например:

Судья, являющийся родственником потерпевшего (М), не может участвовать в рассмотрении дела (Р) ;

Судья К. (S) — родственник потерпевшего (М);

Судья К. (S) не может участвовать в рассмотрении дела (Р);

3) хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Если обе посылки - частноутвердительные суждения, то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов. В частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок; 4) если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным. Например:

Все студенты нашего института (М+) изучают логику (Р-);

Некоторые сотрудники милиции (S-) — студенты нашего института (М-); Некоторые сотрудники милиции (S-) изучают логику (Р-).

ФИГУРЫ ПКС – разновидности силлогизма, различающиеся положением среднего термина М в посылках.