Частина перша
Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.
1.1.
Обчисліть значення виразу
А) 8; Б) 16; В) 32; Г) 64.
1.2.
Спростіть вираз
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1.3. Яка з даних функцій є степеневою?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1
.4.
Знайдіть загальний вигляд первісної
функції f(x)
= e5x.
А)
; Б)
; В)
; Г) 
.
1.5 Укажіть точку перетину графіка функції f (x) = lg(x-2) з віссю абсцис.
А) А(2; 0); Б) B(0; 2); В) С(3;0); Г) D(0; 3).
1.6. Розв’яжіть рівняння
А)
,
k
; В)
Б)
Г)
1.7.
Розв’яжіть нерівність
А) (3;∞); Б) (-∞; 3); В) (0; 3); Г) (-6 ; 3).
1.8. Графік функції у = 2х перенесли паралельно на 3 одиниці вправо вздовж осі абсцис і на 4 одиниці вгору вздовж осі ординат. Графік якої функції було отримано?
А) у = 2х-3 + 4; Б) у = 2х-3-4; В) у = 2х+3 + 4; Г) у = 2х+3 - 4.
1.9.
Розв'яжіть
рівняння
А)0; Б) 1; В) 2; Г) 3.
1.10.
Знайдіть
значення виразу
А) -
бал; Б)
; В)
; Г)
.
1.11.
Обчисліть
інтеграл
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
.12.
Знайдіть похідну функції
А)
;
В)
;
Б)
;
Г)
На рисунку зображено дві пари
паралельних прямих: а || b і c || d. Чому дорівнює сума кутів α і β?
A) 90°; B) 270°;
Б) 180°; Г) залежить від величини кутів
1.14. Обчисліть периметр прямокутника, діагональ якого дорівнює 25 см, a одна із сторін — 7 см.
А) 25 см; Б) 50 см; В) 31см; Г) 62 см.
1.15.
Чому дорівнює радіус сфери, площа
поверхні якої становить 100
см2?
А) 100 см; Б) 50 см; В) 5 см; Г) 20 см.
1.16.
Знайдіть координати вектора
,
якщо
(-8;4;1),
(-2;4;0,5).
А)
(-6;6;1); В)
(-10;
14; 2);
Б)
(2;-10;-1); Г)
(-18;
20; 3,5).
Друга частина
Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
2.1.
Спростіть вираз
2.2 Розв’яжіть рівняння: log4(x+3)+log4(x+15)=3.
2.3
Розв’яжіть нерівність
2
.4
Обчисліть інтеграл
2.5 Чому дорівнює значення виразу
2.6
Знайдіть корені рівняння
2.7
У трикутнику АВС
АС=ВС,
АВ=2
см ,
,
відрізокAD
– бісектриса. Знайдіть довжину відрізка
AD.
2.8 У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно з центра цієї основи під кутом 1200, а з центра верхньої основи – під кутом 600. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо довжина хорди становить 6 см.
Варіант 11
Частина перша
Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
Графіку якої з наведених функцій належить точка А(8;2)?
А)
Б)
В)
Г)
.
1.2. Укажіть правильну нерівність.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1.3.
Розв’яжіть рівняння
.
А)
Б)
В)
Г)
1.4.
Спростіть вираз
А)
Б)
В)
; Г)
.
1.5.
Знайдіть похідну функції
.
А)
Б)
В)
Г)
1.6.
При яких значеннях a
і
b
виконується рівність
А)
Б)
В)
Г)
1.7.
Укажіть первісну функції
,
графік якої проходить через точку
.
А)
Б)
В)
Г)
1.8.
Розв’яжіть рівняння
А)
В)
Б)
Г)
1.9. Тіло, що вільно падає (опором повітря знехтувати), за першу секунду падіння пролітає 4,9 м., а за кожну наступну – на 9,8 м більше, ніж за попередню. Який шлях пролетить тіло за шосту секунду падіння?
А) 58,8 м; Б) 53,9 м; В) 49 м; Г) 52,6 м.
1.10.
Звільніться від ірраціональності в
знаменнику дробу
А)
; Б)
В)
Г)
.
1.11. Знайти координати середини відрізка АВ, якщо А(8;3;-4), В(6;7;-2).
А)(7;5;-3); Б) (1;-2;-1); В)(7;-2;-3); Г) (-1;5;-1).
1
.12.
На рисунку зображено графік похідної
функції y
= f(x),
визначеної
на множені дійсних чисел. Скільки
проміжків спадання має функція y
= f(x)?
А) 1; Б) 2; В) 3; Г) не можна визначити.
1.13.
Знайдіть гіпотенузу прямокутного
трикутника з катетами
см і 2 см.
А)
см; Б)
4см; В)
см; Г)
16 см.
1.14. Тупий кут паралелограма ABCD, зображеного на рисунку,
дорівнює
140°, на
промені AD
позначено
точку Е
таку,
що CD = СЕ. Чому дорівнює сума кутів α і β?
А) 140°; Б) 120°; В) 70°; Г) 150°.
1.15. Обчисліть об'єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.
А)
см3; Б)
см3; В)
см3; Г)
см3.
1.16. Яка з точок належить осі х?
А)
Б)
В)
Г)