Частина перша
Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
На рисунку зображено графік функції у = ах.
Яке з наступних тверджень є правильним?
А) а < 0; Б) а = 1; В) а > 1; Г) а < 1.
1.2.
Знайдіть
значення виразу
.
А) 0,3; Б) 0,1; В) 0,7; Г) 0,4.
1.3.
Спростіть
вираз
.
А) 0; Б) 1; В) tg2α; Г) ctg2α.
1.4.
Розв'яжіть
рівняння
.
А)
В)
1;2;
Б)
Г)
-2;-1.
1.5.
Спростіть
дріб
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1.6. Розв'яжіть нерівність log 0,2(х + 4) < log 0,22.
А) (-∞;-2); Б) (-4;-2); В)(-2;∞) ; Г) (2;∞).
1.7.
Розв'яжіть рівняння
.
А)
Б)
В)
Г)
1.8.
Обчисліть інтеграл
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1.9. Графіком якої з наведених функцій не є пряма у = х ?
А)
Б)
В)
Г)
.
1.10.
Знайти
похідну функції
А)
;
В)
;
Б)
;
Г)
1.11.
Розв’яжіть рівняння
А) 0; В) 0;2;
Б) -2;0; Г) коренів немає.
1.12. Порожній басейн наповнюється через дві труби за 6 год. Якщо ж відкрити тільки одну з цих труб, то басейн буде наповнено за 7 год. За який час можна наповнити басейн, якщо відкрити тільки другу трубу?
А) за 28 год; Б) за 35 год; В) за 42 год; Г) за 56 год.
1.13.Знайдіть висоту рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 24 см, а бічна сторона — 13 см.
А) 5 см; Б) 25 см; В) 10 см; Г) 15 см.
1.14.
Скоротити
дріб
А)
; Б)
-1; В)
+1; Г)
1.15.
Сторона основи правильної трикутної
призми дорівнює 4 см, а її бічне
ребро
—
см.
Обчисліть об'єм призми.
А)
48см3; Б)
24см3; В)
; Г)
.
1.16.
Знайдіть модуль вектора
,
якщо
.
А) 6; Б) 9; В) 12; Г) 18.
Частина друга.
Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
2.1.
С простіть вираз
2.2.
Розв'яжіть рівняння:
.
2.3.
Виконайте множення:
2.4. Розв'яжіть нерівність log2 (2 - х) < 3 .
2.5. Знайдіть первісну функції f(x) = е2х - cosx , графік якої проходить через початок координат.
2.6. Знайдіть первісну функції f(x)=3x2 - 4x + 5, графік якої проходить через точку М(2;-7)
2.7. Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медіана, проведена до нього, — 5 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.
2.8. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 2 см. Чому дорівнює площа трикутника ADC1?
Варіант 15
Частина перша
Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1.1.
Спростіть
вираз
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1.2.
Подайте
у вигляді степеня вираз
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1.3. Яка з даних нерівностей хибна?
А) cosll0° < sin20°; В) ctg90° > sin80°;
Б) tg40° > ctgl70° Г) sin 200° < sin 1°.
1.4.
Розв'яжіть нерівність
.
А) (-∞;2]; Б) [2;∞); В) [1,5;∞); Г) (-∞;1,5].
1.5. Обчисліть значення виразу log2 24 - log2 З.
А) 3; Б) 4; В) log221; Г) 2.
1.6. Знайдіть загальний вигляд первісної функції f(x) = х - 4
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
1.7.
Спростіть вираз
.
А) 0; Б) 2sinα; В) -2cosα; Г) cosα + sinα .
1.8.
Скільки критичних точок має функція
на
проміжку
[-5;0]?
А) 3; Б) 2; В) 1; Г) жодної.
1.9. За якої з наведених умов обов'язково виконується нерівність a2 > b2?
А) a > b; Б) a < b; В) a < 0 i b < 0; Г) a < b < 0.
1
.10.
На
якому рисунку зображено графік функції
?
1.11.
Знайдіть
похідну функції
.
А)
Б)
В)
Г)
1.12. У двох хлопчиків є 50 марок. Кількість марок, яка є в першого з них, становить 25% кількості марок другого. Скільки марок у першого хлопчика?
А) 8 марок; Б) 10 марок; В) 12 марок; Г) 16 марок.
1.13. Знайдіть основу рівнобедреного трикутника, периметр якого дорівнює 28 см, а основа на 8 см менша від бічної сторони.
А) 20 см; Б) 12 см; В) 8 см; Г) 4 см.
1.14. На рисунку зображено коло з центром О.
Через точку А до цього кола проведено дотичну
АВ (В — точка дотику). Знайдіть радіус даного
кола, якщо відстань від точки А до точки В
дорівнює 15 см, а відстань від точки А до центра кола — 17 см.
А) 8 см; Б) 12 см; В) 15 см; Г) 16 см.
1.15. Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є ромб з діагоналями 10 см і
18 см, а висота піраміди дорівнює 20 см.
А) 1800 см3; Б) 600 см3; В) 1200 см3; Г) 300 см3.
1.16.
При
якому значенні n
вектори
і
рівні?
А) -2; Б) 8; В) 2; Г) -8.