Друга частина

Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

2.1. Спростити вираз

2.2. Розв’язати рівняння:

2.3. Обчисліть значення виразу:

2.4. Чому дорівнює значення похідної функції в точці х₀=3?

2.5. Знайдіть область визначення функції

2.6. Знайдіть область визначення функції

2.7. Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його основи як 5:6, а висота трикутника, опущена на основу, дорівнює 12 см. Обчисліть периметр трикутника.

2.8. В кулі на відстані 12 см від її центра проведено переріз, площа якого дорівнює 64 π см². Знайдіть площу поверхні кулі.

Варіант 8

Частина перша

Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.

1.1. Спростити вираз

1.2. Графік якої з функцій зображено на малюнку?

A) y = sinx; Б)y = cosx; В) y = -sinx; Г) y = -cosx.

1.3. Знайдіть значення виразу

1.4. Розв’язати рівняння

А)-3; Б)3; В)-2; Г) 2.

1.5. Скоротити дріб

1.6. Розв’яжіть нерівність

А)(- ∞;3]; Б)(0;3]; В) [0; 3]; Г) (-∞; 9].

1.7. Знайдіть похідну функції у = е^2х .

А) у'=2хе^2х-1; B)у′=e^2х;

Б) у'=е^2х; Г)у'=2е^2х.

1.8. обчислити інтеграл

А) 15; Б) 30; В)-15; Г)-30.

1.9. Знайдіть область визначення функції f(x) = .

А)(3; ∞); Б) [3; ∞); В) (-∞; 3); Г) (-∞; 3].

1.10. Чому дорівнює радіус кола, вписаний правильний трикутник зі стороною 12 см?

А)см; Б)см; В)см; Г)см.

1.11. Ціну деякого товару спочатку підвищили на 20%, а потом знизили на 25%. Як змінилась ціна товару порівняно з початковою?

А) збільшилась на 10%; В) збільшилась на 5%;

Б) зменшилась на 10%; Г) зменшилась на 5%.

1.12. Знайдіть похідну функції

А) В)

Б) Г)

1.13. Дано: АВС ~ А₁В₁С₁ АС=12см, А₁С₁ =18см. Обчислити периметр трикутника А₁В₁С₁, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 28 см.

А) 14 см; Б) 42 см; В) см; Г) см.

1.14. Яка з даних функцій є первісною функції f(x)=3^x?

А) В)F(x)=3^х

Б)Г)

1.15. Обчислити об’єм піраміди, основою якої є прямок­утник зі сторонами 6 см и 10 см, а висота піраміди дорівнює 15 см.

А) 300 см³; Б) 900 см³; В) 480 см³; Г) 240 см³.

1.16. Знайдіть координати вектора МК, якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5).

А) (-6;-6; 7); В) (6; 6; -7);

Б) (16;-2;-3); Г) (6; -2; -3).