∑У1П1 |
|
268,8 |
|
Іу.ф.с. = ∑У0П1 |
= |
|
= 1,034. |
210 + 50 |
Індекс зміни структури:
Іу.спр. = Іу.з.с. Іу.ф.с. = 1,217 1,034 = 1,177, або 117,7%.
Це означає, що внаслідок зміни структури посівів жита і пшениці урожайність зросла на 17,7%.
12.7. Індекси конкретних економічних явищ
До індексів конкретних економічних явищ, крім індексів фізичного обсягу продукції, цін, собівартості, відноситься також
індекс продуктивності праці.
Індекс продуктивності праці може бути побудований двома способами:
1)по виробництву продукції за одиницю часу (за виробіком)
2)за затратами часу на одиницю продукції.
I. За виробітком: |
|
|
|
|
|
|
|
індивідуальний індекс продуктивності праці – |
|
||||||
іw = |
w1 |
= |
q1 |
|
q0 |
, |
(12.38) |
w0 |
T1 |
|
|||||
|
|
|
T0 |
|
|||
де q1 i q0 – кількість виробленої продукції; Т1 і Т0 – час, витрачений на виробництво продукції.
Загальний індекс продуктивності праці:
|
∑q1 p |
∑q0 p , |
|
Іw = ∑T1 |
∑T0 |
(12.39) |
|
ІІ. За затратами праці:
індивідуальний індекс –
іw = |
t0 |
= |
T0 |
|
T1 |
, , |
(12.40) |
t1 |
q0 |
|
|||||
|
|
|
q1 |
|
|||
де t – затрати часу на одиницю продукції.
Величини діляться в оберненому порядку, тому що між продуктивністю праці і затратами часу на одиницю існує обернений зв`язок.
Зведений індекс:
104
Іw = |
∑Т0 q1 , |
(12.41) |
|
∑Т1q1 |
|
12.8. Взаємозв`язок індексів
Взаємозв`язок індексів конкретних економічних явищ обумовлені взаємозв`язками відображаємих ними явищ. Так, товарообіг (pq) є добутком ціни (р) на кількість реалізованої продукції (q). Звідси
іpq = ip iq |
та Іpq |
= Ip Iq , |
(12.42) |
||
∑ p1q1 |
∑ p1q1 |
|
∑q1 p0 |
|
|
∑ p0q0 = |
∑ p0q1 |
|
|
|
(12.43) |
∑q0 p0 |
|||||
Аналогічно |
|
Іzq = Iz Iq , |
|
||
іzq = iz iq |
та |
(12.44) |
|||
тобто індекс витрат на виробництво може бути отриманий як
добуток індекса собівартості |
на індекс фізичного обсягу |
виробленої продукції. |
|
Індекс валового збору сільськогосподарських культур (Іуп) можна отримати через індекс урожайності (Іу) та індекс посівних
площ (Іп): |
∑У1П1 |
|
∑У1П1 |
|
∑П1 |
|
Іуп = Іу Іп; |
= |
|
(12.45) |
|||
|
∑У0П0 |
|
∑У0П1 |
|
∑П0 |
|
Взамозв`язок економічних індексів дозволяє здійснювати оцінку ролі окремих факторів у зміні досліджуваного явища.
Добуток індексу фізичного обсягу продукції на індекс оптових цін дорівнює індексу вартості продукції.
Індекс продуктивності праці, помножений на індекс загальних витрат робочого часу, дорівнює індексу фізичного обсягу продукції:
Іw IT = Iq ; ( |
∑q1 p |
÷ |
∑q0 p) × |
∑T1 |
= |
∑q1 p |
(12.46) |
|
∑q0 p |
||||||
|
∑T1 |
∑T0 |
∑T0 |
|
|
||
Отже, використовуючи взаємозв`язок індексів, можна отримати одні індекси на основі інших.
105
Так, якщо товарообіг по групі товарів зріс в 1,2 рази, а ціни знизились в середньому на 10%, то фізичний обсяг товарообігу зріс на 33% (1,2:0,9=1,33).
Або ріст товарообігу на 20% здійснився за рахунок збільшення його фізичного обсягу на 33% і зниження цін на 10%.
Приклад. Відомі такі дані
|
|
|
|
Таблиця 12.5 |
|
Позначення |
Показник |
Базисний |
Звітний |
Індивідуальний |
|
період |
період |
індекс |
|||
|
|
||||
q |
Обсяг виробленої |
|
|
|
|
продукції, млн. |
3,0 |
3,2 |
1,067 (3,2:3,0) |
||
|
грн. |
|
|
|
|
T |
Чисельність |
1800 |
1830 |
1,017 |
|
робітників, чол. |
|||||
|
|
|
|
||
W |
Продуктивність |
1667 |
1749 |
1,049 |
|
праці, грн. |
|||||
|
|
|
|
Взаємозв`язок між наведеними у таблиці факторами має вигляд:
q = w T
Обсяг виробленої продукції (q) зріс на
=3,2-3,0=0,2 млн. грн., або на 6,7% ( 0,3,20 × 100 )
Це відбулося як в наслідок зміни чисельності робітників, так і продуктивності праці.
В результаті збільшення чисельності робітників при колишньому рівні продуктивності праці обсяг виробленої продукції зріс на 1,7%, тобто на:
q = Tw −Tw = w (T −T) = w T = 1667(1830−1800) = 50000 |
грн., |
||||||||
T |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
або 0,05 млн. грн. |
|
|
|
|
|
||||
В результаті підвищення продуктивності праці при колишньому рівні чисельності робітників обсяг виробленої продукції зріс на
4,9%, або на
qw = T1w1 − T1w0 = T1 (w1 − w0 ) = T1 w |
млн. грн. |
= 1830 (1749−1667) = 0,15 |
Сума впливу двох факторів на зміну обсягу виробленої продукції (0,05+0,15) співпадає з загальним відхиленням обсягу у звітному періоді порівняно з базисним (3,2-3,0).
106