До відкриттів Гука належать:

•відкриття пропорційності між пружними розтягом, стисненнями і вигинами, і напруженнями, що спричиняють їх (закон Гука);

•правильне формулювання закону всесвітнього тяжіння (пріоритет Гука оспорювався Ньютоном, але, мабуть, не в частині формулювання; крім того, Ньютон стверджував про незалежне і раніше відкриття цієї формули, яку,

звуку визначається частотою коливань;

•теоретичне положення про сутність тепла як рухів частинок тіла;

•відкриття постійності температури танення льоду і кипіння води;

•жива клітина (за допомогою вдосконаленого ним мікроскопа; Гуку ж належить сам термін "клітина" - англ. cell);

•безпосередній доказ обертання Землі навколо Сонця зміною паралаксу зірки γ Дракона (у другій половині 1669 р.).

Барометр Гука, 1660

Перше зображення живих клітин: малюнок з «Мікрографії» Гука (1665)

Мікроскоп Гука (гравюра з "Мікрографії")

Закон Гука встановлює лінійну залежність між деформацією й механічними напруженнями.

Закон Гука справедливий для малих пружних деформацій.

Закон Гука для випадку одновісного напруженого стану

У своїй найпростішій формі закон Гука записується для деформації довгого тонкого стрижня або пружини

,

де F — сила, k — коефіцієнт жорсткості, х — видовження.

Ця формула не враховує зміни поперечних розмірів стрижня при розтягу. Крім того коефіцієнт жорсткості — це властивість стрижня, а не властивість матеріалу, з якого він виготовлений.

Запис закону Гука через напруження і відносні деформації дає можливість виключити вплив конструктивних особливостей стрижня на вид залежності між силовим параметром і деформацією. Для випадку лінійного навантаження закон Гука має вигляд:

,

де: σ — механічне напруження, визначається, як сила, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу тіла;

— величина відносної деформації (відносне видовження); E — модуль Юнга.

Закон Гука для тривимірного напруженого стану

Закон Гука для тривимірного (складного) напруженого стану у випадку ізотропного матеріалу може бути записаний у вигляді системи рівнянь:

де:

ε — деформація розтягу-стиску в точці, σ — напруження розтягу-стиску, γ — деформація зсуву (кутова) в точці,

τ — напруження зсуву (дотичне напруження) в точці,

G — модуль зсуву,

E — модуль Юнга

— коефіцієнт Пуассона.

Закон можна сформулювати так: компоненти тензора деформації в даній точці тіла знаходяться в лінійній залежності від компонентів тензора напруження тієї ж точки.

Строга форма запису закону Гука

де — тензор механічних напружень, — тензор деформації, а

тензор четвертого рангу, який називається тензором модулів пружності і є характеристикою речовини.

Закон Гука був сформульований Робертом Гуком у 1660.

Закон Гука: сила пропорційна видовженню

Коливання гармонічного осцилятора, для якого справедливий закон Гука

Тоамас Юнг (англ. Thomas Young; 13 червня 1773, Мілвертон, графство Сомерсет — 10 травня 1829, Лондон) — англійський фізик, механік, лікар, астроном, один з творців хвильової теорії світла.

Механіка і теорія пружності

В 1807 році в двотомній праці «Курс лекцій з натуральної філософії і механічного мистецтва» Юнг узагальнив результати своїх теоретичних і експериментальних робіт по фізичній оптиці (термін ввів Юнг) і виклав свої дослідження по деформації зрушення, ввів числову характеристику пружності при розтягуванні і стискуванні — так званий модуль Юнга. Він вперше розглянув механічну роботу як величину, пропорційну енергії (сам цей термін ввів Юнг), під якою розумів величину, пропорційну масі і квадрату швидкості тіла.

Модуль Юнга

Модуль Юнга (модуль пружності першого роду) — характеристика пружних властивостей ізотропних речовин, один із модулів пружності.

Позначається латинською літерою E (від англ. Elasticity),

вимірюється в Па, переважно в гігапаскалях. Часто його називають

модулем пружності першого роду.

Модуль Юнга встановлює зв'язок між деформацією розтягу й механічним напруженням направленим на розтяг.

де: σ — механічне напруження, визначається, як сила, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу тіла,

— величина відносної деформації (відносне видовження). Наведена формула справедлива при малих пружних деформаціях.