1.3. Применение сетей Петри для моделирования дискретных процессов
Дискретные процессы характеризуются множеством событий и условий, связанных причинно-следственными отношениями. События - это действия, которые приводят к изменению состояния системы. Состояние системы описывается множеством условий, как правило, заданных логическими выражениями.
При моделировании систем сетями Петри удобно интерпретировать события позициями, а условия -переходами.
Позиции сети могут обозначать как действия в моделируемой системе (движение механизмов, технологические операции и т.п.), так и действия в самой системе управления (математические операции, выдача сигналов на объекты и оператору). Выполняемые действия указываются над позициями или в специальной таблице. Переходам помимо формальных условий возбуждения (наличие, маркеров во всех входных позициях) приписываются условия в виде логических выражений, определяющие состояния системы (по сигналам датчиков и оператора). Только в случае истинности приписанного условия переход открывается и может сработать. Условия также указываются над переходами или сводятся в таблицу.
При попадании маркера в какую-либо позицию инициируются действия, относящиеся к данной позиции, В частном случае маркеры могут моделировать движение материальных или информационных потоков (например, перемещение деталей или заготовок).
Основные виды процессов управления моделируются типовыми сечениями сетей Петри.
1. Последовательное сечение (рис.4).
При попадании маркера в позицию р1 выдается управляющий сигнал Z1: = 1 на выполнение определенного действия. После выполнения этого действия контрольный датчик Х1, выдает значение "1", переход t1, открывается, и маркер проходит в позицию р2, где инициируется выдача сигнала Z2:=1. После ответа датчика Х2 о выполнении этой команды маркер через переход t2 попадает в позицию р3 и т.д.
2. Альтернативное разветвление.
В таком сечении одновременно возбуждены несколько альтернативных (зависимых) переходов, имеющих хотя бы одну общую входную позицию (рис.5). В зависимости от истинности или ложности логических функций 1..n (функции должны быть альтернативны, т.е. истинной должна быть только одна из них) открывается один из переходов t1...tn и начинается один из процессов П1...Пn с соответствующими действиями (Z1: = 1)..(Zn: = 1). Альтернативное сечение моделирует разветвление процесса управления в зависимости от состояний системы, описываемых функциями 1..n .
3. Альтернативное объединение.
Во избежание тупика в сети объединение процессов П1...Пn должно быть также альтернативным, т.е. ветви сети должны сходиться на общую позицию, а не на переход.
Примеры правильного объединения приведены на рис.6. Пример неправильного объединения альтернативных ветвей сети показан на рис.9. Сечение р1- t1- t2-альтернативное, поэтому маркер из р1 может попасть либо в р2, либо в р3. Переход t3 в этом случае никогда не будет возбужден и не сработает (тупик).
