Электроника Контрольная 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)

Кафедра общей электротехники

ЭЛЕКТРОНИКА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

По теме: «Расчет мультивибратора на операционном усилителе»

Выполнил студент 3 курса: Мясников Алексей Валерьевич

Группа: 5-ЗЭ-2

Учебный шифр: 112297

Проверил: Балаев Вячеслав Викторович

Москва 2014г.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

1. Задача. Расчет мультивибратора на операционном усилителе

1. Задание

Изобразить схему (рис. 1) и временные диаграммы мультивибра­тора, объяснить принцип действия, определить сопротивления и ем­кость конденсатора, оценить длительность фронта выходных импуль­сов.

Исходные данные.

Ниже приведены некоторые параметры реко­мендуемого операционного усилителя (ОУ) общего назначения К544УД1А.

U_ип = ± 15 В – номинальное напряжение положительного и отрицательного источни­ков питания;

U_вых,mах = ± 10 В – максимальное выход­ное напряжение;

U_диф,mах = ± 10 В – допустимое дифферен­циальное входное напряжение (между входа­ми ОУ);

U_см,о = 30 мВ – напряжение смещения ну­ля (напряжение, которое надо подать на вход, чтобы выходное напряжение ОУ стало рав­ным нулю);

I_вх = 15 нА = 0,15 10^-9А – входной ток;

V_U = 3 В/мкc – скорость изменения выходного напряжения;

R_H,min = 2 кОм – минимальное сопротивление нагрузки;

К_U = 5∙10⁴ – коэффициент усиления по напряжению (без обратной связи).

Исходные данные для расчёта мультивибратора приведены в табл. 1, где f – частота выходного напряжения; β – коэффициент передачи цепи обратной связи, которые равны:

f = 1/(4 βRC) (1)

β = R₁/(R₁+R₂). (2)

Таблица 1

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f , Гц	20	30	50	100	200	500	1000	2000	5000	104
β	0,3	0,3	0,25	0,25	0,2	0,2	0,15	0,15	0,1	0,1

2. Методические указания

Перед методикой расчёта отметим ограничения на величины β, R и С.

Ограничения на величину β. Максимальное напряжение между вхо­дами ОУ сразу после скачка выходного напряжения равно 2βU_вых,mах. Это напряжение должно быть меньше допустимого дифференциального входного напряжения: (2βU_вых,mах) < (U_диф,mах). В справочниках величи­на U_вых,mах задана при максимальных нагрузках. При малых нагрузках U_вых,mах возрастает и приближается к напряжению питания U_ИП. По­этому максимальная величина β_mах равна:

β_max<U_диф.max/(2U_ИП)=10/(2∙15)=0,33. (3)

Для получения симметричного выходного напряжения желательно, чтобы минимальный уровень срабатывания (β_minU_вых.max) был значи­тельно больше, чем напряжение смещения нуля U_см0:

(β_minU_вых.max)≥N_U∙U_см0

где N_U – коэффициент запаса по напряжению. При N_U = 30, U_см0 = 0,03 В и U_{вых,тах} = 10 В получим β_min≥(30∙0,03)/10=0,09. Таким образом, β выбираем в пределах:

0,09 ≤ β ≤ 0,33. (4)

Ограничения на значение R. Средний ток резистора R равен U_вых,max/R (т.к. среднее напряжение на конденсаторе равно нулю). Этот ток должен быть во много раз больше входного тока ОУ, чтобы послед­ний не влиял на частоту:

(U_вых.max/R) ≥ N_II_вх,

где N_I – коэффициент запаса по току. При U_{вых,тах} = 10 В, I_вх = 0,15∙10^-9 А и N_I= 100, получим R < 10/(100∙0,15-10^-9) = 666∙10⁶ Ом. При таком большом сопротивлении начинают влиять различные наводки и помехи. Чтобы ограничить их влияние, желательно выбирать сопротивление не более 1 мОм (10⁶ Ом).

Минимальное значение R должно быть значительно больше сопротивления нагрузки, чтобы не загружать ОУ дополнительным током:

R ≥ N_R∙R_H,min,

где N_R – коэффициент запаса по сопротивлению. При N_R = 10 и R_H,min = 2 кОм получим: R ≥ 20 кОм. Итак, сопротивление R выбираем из условия:

20кОм ≤ R ≤ 1 мОм. (5)

Ограничения на значение ёмкости С. Ёмкость конденсатора должна быть во много раз больше паразитных ёмкостей С_ПАР, которые обычно на схемах не обозначают, но они всегда присутствуют в реальных схе­мах. В С_ПАР входят ёмкости монтажа (подводящих проводов, печатного монтажа, навесных элементов), входные ёмкости ОУ. Если С_пар = 5 пФ (пикофарад) и коэффициент запаса 100, то С ≥ 500 пФ.

В схеме используется конденсатор, работающий на переменном то­ке. Такие конденсаторы имеют габариты существенно больше, чем по­лярные (электролитические) конденсаторы, предназначенные для цепей постоянного тока. Поэтому максимальное значение ёмкости ограничи­вается габаритами и может составлять единицы микрофарад. Итак:

500 пФ < С < 1÷5 мкФ. (6)

На высоких частотах увеличиваются потери в конденсаторе, и не­обходимо увеличивать допустимое напряжение конденсатора по срав­нению с напряжением питания мультивибратора; и, чем больше ём­кость, тем в большей степени. Поэтому желательно выбирать меньшие значения ёмкости.

По ГОСТу существуют несколько рядов для номиналов ёмкости. Наиболее распространенный ряд Е6, он содержит 6 значений в каждом де­сятичном интервале: d = 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8. Ёмкость определяется по формуле:

C = d∙10ⁿ,

где n – целое положительное или отрицательное число. Например, если d = 2,2 и п = - 6, то С = 2,2∙10^-6 Ф = 2,2 мкФ.

Для постоянных резисторов наиболее распространён ряд Е24, кото­рый содержит 24 значения в каждом десятичном интервале. Существуют ряды Е48, Е96, Е192. Поэтому с выбором сопротивлений не существует проблем с точки зрения дискретного значения.

3. Решение задачи по заданным параметрам

Примем: f = 1000 Гц, β = 0,15.

1. Зададимся значением ёмкости С, исходя из ограничения (6) и ря­да значений Е6. Желательно выбирать меньшие значения. Выбираем С = 1000 пФ.

2. Определяем значение сопротивления R, используя формулу (1):

R = 1/(4 βfC)= 1/(4∙0,15∙1000∙1000∙10^-12= 1,667∙10⁶ Ом.

Это больше рекомендуемого значения (5). Поэтому увеличим ём­кость в 10 раз до значения С = 10000 пФ = 0,01 мкФ. Тогда сопротивле­ние уменьшится в 10 раз до значения R = 167 кОм. Итак, С = 0,01 мкФ, R = 167 кОм.

Определяем рассеиваемую мощность на резисторе R:

P ≈ (U_вых.max)²/R = 10²/(167∙10³) = 599∙10^-6 Вт

3. При выборе сопротивлений делителя R₁R₂ используем ограниче­ния (5), где надо заменить R на (R₁ + R₂). Принимаем (R₁ + R₂) = 100 кОм. Тогда, согласно формуле (2):

R₁ = β∙(R₁+R₂) = 0,15∙100 кОм = 15 кОм;

R₂ = (R₁+R₂)− R₁ = 100−15 = 85 кОм.

Определяем рассеиваемую мощность на резисторах R₁ и R₂:

P₁ = (U_R1)²/R₁ = (β∙U_вых.max)²/R₁ = (0,15∙10)²/(15∙10³) = 150∙10^-6 Вт

P₂ = (U_R2)²/R₂ = [(1−β)∙U_вых.max]²/R₂ = [(1−0,15)∙10]²/(85∙10³) = 850∙10^-6 Вт.

где U_R1 и U_R2 – действующие значения напряжений на резисторах R₁ и R₂.

4. Оценим длительность фронта t_ФР выходных прямоугольных им­пульсов при заданной скорости изменения выходного напряжения V_U = 3 В/мкс и полном размахе выходного напряжения, равном:

2U_вых.max = 2∙10 В = 20В;

t_фр = 20/3 = 6,7 мкс.

2. Вопрос к контрольной работе №1

9. Привести характеристики биполярного транзистора и объяснить, как по ним определить параметры транзистора.

Существуют различные типы транзисторов. Наиболее распростра­нённые биполярные транзисторы называют просто транзисторами. Термин «биполярный» означает, что в работе этих приборов важную роль играют оба типа носителей: дырки и электроны.

Транзистор имеет три вывода: эмиттер Э, коллектор К и база Б (рис. 1). Транзисторы бывают двух типов: п-р-п и р-п-р (рис. 1, а, б). Они отличаются полярностью на­пряжений и направлениями токов. Стрелки у эмиттера показывают направление эмиттерного тока.

Наибольшее рас­пространение полу­чила схема включе­ния транзистора с общим эмиттером (рис. 1), в которой входной сигнал по­ступает в цепь базы, выходной ток – это ток коллектора, а эмиттер является общим для входной и выходной цепей.

Выходные характеристики транзистора (рис. 2,б) – это зависимости коллекторного тока I_K от напряжения коллектор-эмиттер U_КЭ при посто­янном токе базы I_Б. На крутом (почти вертикальном) участке выходные характеристики сливаются. На пологих участках, где U_КЭ > U_КЭ.Н. ток коллектора зависит в основном от тока базы и мало зависит от напряже­ния U_КЭ. Эти участки почти горизонтальны. Характеристики транзисто­ра сильно зависят от температуры. Ток коллектора увеличивается на десятки процентов при увеличении температуры на каждые 20-30 °С, что приводит к смещению выходных характеристик, как показано пунк­тирной линией для характеристики с током базы (U_Б2)' (рис. 2, б).

Входная характеристика транзистора (рис. 2, а) – это зависимость тока базы I_Б от напряжения база-эмиттер U_БЭ при постоянном напряжении коллектор-эмиттер U_КЭ. Входная характеристика подобна характеристике полупроводникового диода, но при U_КЭ > U_КЭ.Н смещена вниз на величину I_K0.

При разрыве в цепи эмиттера (рис. 3) переход коллектор-база представляет собой диод, на который по­дано обратное напряжение, и через который протекает обратный ток коллекторного перехода I_K0.

Токи транзистора связаны между собой соотношениями:

I_Э = I_K + I_Б β = ΔI_K/ΔI_Б ΔI_K = βΔI_Б ΔI_Э = (1+β)ΔI_Б

где β – коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером; типич­ные значения β ≈ 20÷200. Символ Δ означает, что речь идёт о прира­щениях или переменных составляющих. Коэффициент β зависит от тем­пературы, тока коллектора и имеет большой разброс от экземпляра к эк­земпляру. На высоких частотах β уменьшается из-за инерционности процессов в транзисторе.

Коэффициент передачи тока β можно определить по выходным характеристикам. Например, при увеличении тока базы от I_Б1 до I_Б2 (рис. 2, б) ток коллектора увеличится от I_K1 до I_K2. Значит:

β = ΔI_K/ΔI_Б = (I_K2−I_K1)/(I_Б2−I_Б1).

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода r_к опре­деляется выражением: r_к = ΔU_КЭ/ΔI_K. Эти приращения показаны на рис. 2, б для характеристики с током базы I_Б3. Чем ниже расположена харак­теристика, тем меньше её наклон и тем больше r_к. При расчётах в боль­шинстве случаев величиной r_к пренебрегают, т.е. считают, что r_к очень большое. Это означает, что выходные характеристики горизонтальны, а со стороны коллектора транзистор представляет собой идеальный ис­точник тока с бесконечно большим внутренним сопротивлением.

Входное сопротивление транзистора (сопротивление база-эмиттер) можно определить по входным характеристикам: r_ВХ.ТР = r_БЭ = ΔU_БЭ/ΔI_Б (рис. 2, а). величина r_БЭ зависит от угла наклона входных характери­стик: чем меньше ток базы, тем больше входное сопротивление. При коллекторном токе меньше нескольких миллиампер можно пользовать­ся упрощённой формулой:

r_БЭ = βφ_Т/I_K (1)

где φ_Т − температурный потенциал, равный при комнатной температуре 25 мВ.

Например, при β =100 и I_K = 1 мА получим r_БЭ = (100∙25∙10^-3)/10^-3 = 2500 Ом.

Транзистор, имеющий два входных и два выходных зажима, можно рассматривать как активный четырёхполюсник, h-параметры которого связаны с физическими параметрами транзистора следующим образом:

• коэффициент передачи по току h₂₁ = β,

• входное сопротивление h₁₁ = r_БЭ,

• выходная проводимость h₂₂ = 1/r_K.

3. Устное собеседование

После проверки преподавателем контрольной работы проводится устное собеседование по следующим вопросам:

1. Изобразить временные диаграммы и объяснить принцип дейст­вия мультивибратора.

2. Какие существуют ограничения на выбор β, R и С?

3. Кроме письменного ответа дать устный ответ на вопрос по кон­трольной работе (по предпоследней цифре шифра).

Приложение 1.