Министерство образования республики беларусьсь

Учреждение образования

«Мозырский государственный педагогический университет имени и.П.Шамякина»

Кафедра методики начального образования

Курсовые работы по дисциплине

“МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ”

Методические указания

Мазыр 2013

Предисловие

Курсовая работа – это самостоятельная научно-исследовательская работа студента. В процессе ее выполнения расширяются и углубляются знания по методике преподавания математики в начальных классах, формируются умения самостоятельной работы,а также подготовки учителя к работе в условиях современной школы.

Выполнение курсовой работы имеет своей целью:

– расширение, закрепление, систематизацию теоретических знаний и практических умений студента по специальности, применение этих знаний и умений при решении конкретных научно-педагогических задач;

– развитие навыков самостоятельной работы и овладение методикой исследования и экспериментирования при решении разрабатываемых в курсовой работе проблем и вопросов;

– приобретение навыков обобщения и систематизации результатов, полученных другими исследователями;

– выяснение подготовленности студента к самостоятельной творческой деятельности в условиях современной системы образования.

Данные методические указания является инструкцией по процедуре подготовки, написания и защиты курсовых работ студентов специальностей1-01 02 01 Начальное образование, 1-01 02 02-04 Начальное образование. Практическая психология, 1-01 02 02-03 Начальное образование. Музыкальное искусство, факультета дошкольного и начального образования УО МГПУ имени И. П. Шамякина .

Часть 1 организация процесса научно-педагогического исследования

Обогащение и совершенствование методов исследования является одним из факторов развития педагогической науки.

Ни одно научно-педагогическое исследование не может быть начато и корректно проведено без критического изучения и сопоставления литературных источников по исследуемому вопросу. Такое изучение литературных источников является непременным условием для правильного формулирования гипотезы исследования, постановки его целей и задач, корректного применения всех других необходимых методов исследования. Изучение литературных источников (анализ, синтез, абстрагирование) сопровождает все этапы научного исследования. На начальном этапе выбора темы происходит знакомство с прежними и новейшими исследованиями по интересующей проблеме, осуществляется критический обзор литературы. На завершающем этапе чтение литературных и архивных материалов дает возможность анализировать и сопоставлять различные точки зрения с данными своего исследования.

Эффективность научного поиска во многом обусловливается последовательностью исследовательских шагов, которые должны привести к истинным результатам, т. е. логикой исследования.

Можно выделить три этапа конструирования логики исследования: постановочный, собственно-исследовательский и оформительско-внедренческий. Первый этап – от выбора темы до определения задач и разработки гипотезы – в значительной мере может осуществляться по общей для всех исследований логической схеме (проблема – тема – объект – предмет – научные факты – исходная концепция – ведущая идея и замысел – гипотеза – задачи исследования). Логика этой части научного поиска хотя и не строго однозначна, но все же в значительной мере задана. Логика же второго – собственно исследовательского – этапа работы задана только в самом общем виде, она весьма вариативна и неоднозначна (отбор методов – проверка гипотезы – конструирование предварительных выводов – их опробование и уточнение – построение заключительного вывода).

Умение организовать исследовательскую работу формируется в процессе выполнения специальных исследовательских заданий и при написании курсовых работ. Исследовательские задания могут иметь такой вид:

1. Пронаблюдать процесс усвоения темы «Нумерация» в концентре «Десяток» у нескольких учеников с различным уровнем начальной подготовки. Для этой цели:

а) продумать и провести индивидуальные беседы с учениками (выяснить умения: 1) читать и записывать числа в натуральном ряду; 2) устанавливать взаимно-однозначное соответствие между предметами двух совокупностей; 3) считать предметы, определять состав чисел); зафиксировать в протоколах результаты индивидуальных бесед и на основе их анализа выбрать учащихся для наблюдения;

б) фиксировать результаты выполнения этими учащимися работ, которые проводятся в классе при изучении темы (с анализом ошибок);

в) фиксировать индивидуальную работу со школьниками в случае возникших трудностей (протоколы индивидуальных занятий);

г) провести проверочную работу, позволяющую констатировать усвоение детьми знаний, умений и навыков по изученной теме;

2. Составить проверочную работу по теме «Нумерация чисел в пределах 100». Указать, какие знания, умения и навыки проверяются каждым заданием. Провести данные работы в трёх классах. Проанализировать результаты, сделать выводы об усвоении темы.

3. Проверить роль наглядных средств обучения при решении задач на нахождение площади и периметра прямоугольника. Для этой цели подобрать четыре-пять задач различной сложности и предложить учащимся решить их без использования наглядности. Проанализировать результаты выполнения работы. После этого тем, кто не справился с данной работой, предложить наглядные средства обучения. Проанализировать результаты, сделать выводы.

4. Выявить типичные ошибки при сложении и вычитании чисел в пределах 10. Для этой цели фиксировать результаты самостоятельных работ в процессе изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 10». После каждой работы проводить индивидуальные беседы с учениками, допустившими ошибки, с целью выяснения их причин. Отразить в протоколах индивидуальную работу с ними. В конце изучения темы провести проверочную работу, позволяющую сделать вывод о сформированности вычислительных навыков (фиксировать время выполнения работы, количество и характер ошибок). В работу включить случаи сложения и вычитания, в которых детьми в процессе обучения допущено наибольшее количество ошибок.

5. Проверить усвоение темы «Деление с остатком». Для этой цели составить проверочную работу (обосновать цель каждого задания) и провести её после изучения темы. Проанализировать характер ошибок, определить их причины. Высказать пути устранения и предупреждения данных ошибок, обосновать рекомендации результатами своих наблюдений.

6. Выяснить роль приёма анализа неверных ответов в формировании навыков письменного деления, для чего систематически в течение одного-двух месяцев предлагать школьникам на уроке задания, требующие анализа неверных ответов.

7. Пронаблюдать эффективность использования при обучении решению задач следующих методических приёмов: рассмотрение задач с недостающими и лишними данными, преобразование задач – изменение данных, условия и вопроса, сравнение. Для этой цели в одном из классов организовать систематическую работу, включающую данные приёмы. Провести проверку сформированности умения решать задачи, используя индивидуальные беседы с учащимися в опытном и контрольном классах. Задания могут включать как простые задачи, так и составные. Сравнить результаты проверки одного и другого класса. Сделать выводы.

8. Проверить роль наглядных средств обучения в процессе решения задач на пропорциональное деление и на нахождение неизвестного по двум разностям. Для этого предложить классу самостоятельно решить две-три задачи. Зафиксировать результаты. Ученикам, не справившимся с заданием, предложить наглядные средства обучения (таблица, схема). Отметить, каким видом наглядности воспользовались ученики, и как это сказалось на результатах их работы. Сделать выводы.

9. Проверить, как влияют задания, где требуется составить геометрические фигуры из данных, на формирование умения выделять фигуры на чертеже. Для этого с группой второклассников в течение двух месяцев вести целенаправленную и систематическую работу по выполнению соответствующих заданий. Фиксировать предлагаемые задания. Когда учащиеся овладеют этим умением, предложить им проверочную работу на выделение фигур на чертеже. Аналогичную работу провести в контрольной группе, где задания на составление геометрических фигур из данных выполнялись не систематически. Сравнить результаты.

Исследовательские задания тесно связаны с содержанием курса математики начальных классов. Их можно выполнять на лабораторных занятиях в школе и в процессе педагогической практики.

Основное отличие курсовой работы от реферата заключается в том, что в курсовой работе необходимо чётко определить основные компоненты исследования. В качестве таких компонентов выступают: предмет, проблема исследования, его цель и задачи.

Объектом методического исследования обычно является процесс обучения математике. Для курсовой работы – это процесс обучения младших школьников определённому математическому содержанию.

Предмет исследования – это стороны, свойства и отношения объекта, исследуемые с определённой целью и в определённых условиях.

Так, в качестве объекта исследования может выступать процесс формирования у младших школьников математических понятий, в частности, смысла действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностного и кратного сравнения. Предметом исследования в этом случае могут быть способы формирования этих понятий; последовательность учебных заданий;

Наглядные средства обучения, компоненты учебной деятельности; умственное развитие учащихся; их самостоятельная деятельность; организация домашней работы; групповая работа на уроках; проблемные ситуации как способ активизации познавательной деятельности.

Следует иметь в виду, что проблема исследования тесно связана с совершенствованием предмета исследования, с разработкой мер направленных на повышение эффективности и качества, с выявлением причин имеющихся противоречий. Предмет и проблема исследования могут в некоторых случаях совпадать. Например, проблема исследования: формирование приёмов самоконтроля при обучении младших школьников математике. Предметом исследования в данном случае могут являться приёмы самоконтроля при изучении конкретного содержания.

Практически проблема исследования перерастает в его цель, которая может быть связана:

1. с обоснованием системы мер, направленных на решение определённой проблемы (например, определить пути формирования приёмов самоконтроля при изучении конкретного математического содержания);

2. с выявлением комплекса условий для успешного решения проблемы (например, определить дидактические условия, способствующие формированию приёмов самоконтроля, это могут быть: определённые виды учебных заданий, их последовательность, способы организации деятельности учащихся и т.д.);

3. с отбором содержания обучения (например, разработать систему заданий, способствующих формированию приёмов самоконтроля);

4. с обоснованием новых технологий обучения.

Цель исследования подразделяется на ряд конкретных задач.

При этом следует учитывать, что понятия цели и задачи относительны – задача одного исследования может стать целью другого.

Задачи исследования могут включать:

1. выявление сущности исследуемого понятия;

2. анализ программ и учебников математики для начальных классов с определённой целью;

3. изучение состояния вопроса в практике работы школы;

4. экспериментальную проверку предложенных мер;

5. формулировку критериев их эффективности;

6. разработку системы заданий, конспектов уроков, их фрагментов.

Например, при раскрытии темы «Индивидуальный подход к школьникам при обучении решению задач на умножение и деление» могут быть представлены такие задачи исследования:

1. Изучить психолого-педагогическую литературу и выявить приёмы осуществления индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения.

2. Составить конспекты фрагментов уроков обучения решению задач на умножение и деление.

3. Разработать дифференцированные задания для учащихся.

4. Провести наблюдение за несколькими учащимися в классе в процессе индивидуальной работы с ними.

При разработке темы «Использование приёма сравнения при обучении внетабличному умножению и делению» могут быть поставлены следующие задачи:

1. Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу; дать характеристику приёма сравнения, показать, какие методы обучения могут включать в себя приём сравнения.

2. Проанализировать школьные учебники и выделить в них задания, связанные с применением приёма сравнения при изучении внетабличного умножения и деления.

3. Разработать систему заданий и экспериментально проверить её эффективность.

Формулируя темы курсовых работ по методике обучения математике, необходимо исходить из того, что любое методическое исследование тесно связано с психолого-педагогическими проблемами. Поэтому объектом методического исследования должен являться процесс обучения определённому содержанию. А предметом исследования может быть выявление психолого-педагогических особенностей обучения этому содержанию или поиск эффективных методических приёмов, учитывающих психологические особенности младших школьников, или разработка системы развивающих заданий.

Не менее важно, чтобы в курсовой работе по методике обучения математике была раскрыта математическая сущность тех понятий, процесс усвоения которых является объектом исследования. Например, если объект исследования – процесс обучения нумерации, то необходимо раскрыть содержание таких понятий, как: способ записи чисел в десятичной системе счисления, разряд, класс, устная и письменная нумерация. Если объект исследования – процесс обучения арифметическим действиям, то следует раскрыть теоретико-множественный подход к их определению, рассмотреть их свойства и отношения.

Решение поставленных в исследовании задач связано с применением различных методов педагогических исследований, среди которых одним из основных является теоретический анализ литературы по теме курсовой работы.

При изучении теоретических работ необходимо в каждом конкретном случае уяснить:

1. основную идею анализируемого источника (сформулировать её);

2. степень аргументированности авторских утверждений;

3. возможности практической реализации материала;

4. степень новизны авторской позиции.

Анализируя литературу об опыте работы в школе, следует отметить:

1. достоинства и недостатки в методической работе учителя при решении рассматриваемой проблемы;

2. возможность практического применения предлагаемой методики.

В процессе педагогических исследований часто пользуются такими методами опроса, как анкета (письменный опрос) и интервью (устный).

Метод интервью связан с трудностями фиксирования его результатов, поэтому целесообразно пользоваться анкетой. Её следует составить таким образом, чтобы заполнение занимало минимум времени, позволяя при этом добиться максимальной эффективности в получении требуемых сведений. С этой целью обычно используется приём выборочных ответов.

По мере накопления фактов, не укладывающихся в рамки существующих объяснений, возникает потребность в новой теории, которая и зарождается в виде ключевой идеи и замысла ее осуществления.

Развитие ключевой идеи связано с мысленным развертыванием замысла, его идеальным, воображаемым осуществлением в виде гипотезы, содержащей предвосхищение, догадку о путях, способах и результатах решения поставленных задач.

“Рождение” идеи, претворение ее в замысле, а затем развертывание его в гипотезу и представляет собой самый сложный, творческий элемент исследования, его творческое ядро.