Задания к зачету на ОЗО

Задания к зачету

1. Привести пример конечного и бесконечного множеств.

2. Найти пересечение и объединение множеств:

А={6,9,15,35,81}; В={15,36,81}.

3. Найти пересечение и объединение множеств:

А=[1,6]; В=[0,3].

4. Из каких элементов состоит пересечение и объединение множества букв в слове «арифметика» и множества букв в слове «логарифм»?

5. Задайте множество перечислением элементов:

А={x|x∈N, x<6}

6. Записать декартово произведение А×В, привести пример любого соответствия между множествами А и В, изобразить его графически и с помощью графов, указать область определения и область значений этого соответствия

А={1,3,5,7} , В={4,3,8}.

7. Составьте все сочетания без повторений из четырех цифр: 1,2,3,4 по три в каждом.

8. Из букв слова «исторический» наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что эта буква будет гласной?

9. В ящике 10 шаров, из которых 4 белых и 6 черных. Наугад выбираются 5 шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров 2 белых.

10. В пассажирском составе 8 вагонов. Сколько существует способов, чтобы рассадить в нем 3 человека, если они должны ехать в разных вагонах?

11. На 6 сотрудников выделены 3 путевки. Сколько существует способов, чтобы их распределили, если: а) все путевки разные; б) все путевки одинаковые?

12. Привести пример истинного и ложного высказываний.

13. Выделите среди следующих записей предложение, не являющееся высказыванием:

1. х = 2 является решением неравенства х + 15 < 3.

2. Все коты умеют летать.

3. Число 395 делится на 3.

4. Существует такое число х, что х + 1 = 8.

5. х + 5у = 1.

14. Составить таблицу истинности высказывания: (А∪В)⇒(А∩В)

15. Сколько учеников в классе, если известно, что 15 из них посещают математический кружок, 10 — кружок белорусского языка, 5 — оба кружка?