Глава 11. Канал измерения высоты и скорости полета ла

11.1. Барометрический канал измерения высоты полёта ла, математическая модель атмосферы

Приборы, предназначенные для измерения высоты полета ЛА над поверхностью, называются высотомерами.

При полетах различают абсолютную высоту – высоту относительно уровня моря, относительную высоту – высоту полета относительно места взлета или посадки, истинную высоту, т.е. высоту над пролетаемой местностью.

Значение абсолютной высоты необходимо для установления коридоров на маршрутах полета, а также при испытании самолетов и двигателей; относительная высота должна быть известна при взлете и посадке; а истинная высота – во всех случаях полета.

Известно несколько методов измерения высоты полета:-барометрический; -радиотехнический; -инерционный.

Барометрический метод измерения высоты полета основан на зависимости абсолютного давления в атмосфере р от высоты Н. При выводе градуировочных формул высотомера понадобятся также зависимости плотности  и абсолютной температуры Т от высоты. На рис.11.1. представлены зависимости р=f₁(H), =f₂(H) и Т=f₃(H). Эти зависимости являются статистическими , т.к. давление, плотность и температура на одной и той же высоте не остаются постоянными, а испытывают значительные случайные вариации (показанные пунктиром) зависящие от времени суток и года, погоды и т.д.

Рис.11.1. Градуировочные кривые высотомера

На величины р,  и Т, даваемые в таблицах стандартной атмосферы, следует смотреть как на математические ожидания

, ,. (11.1)

Для вывода зависимости между параметрами атмосферы и высотой Н рассмотрим цилиндрический столбик воздуха площадью S на высоте Н (рис.11.2):

Рис.11.2.

Из условия равновесия сил, действующих на столбик, находим:

,

или

. (11.2)

Если воспользоваться уравнением состояния

, (11.3)

где R – газовая постоянная, то получим вместо (2)

(11.4)

Для решения этого уравнения необходимо знать зависимость температуры Т от высоты полета. Установлено, что зависимость температуры в атмосфере до высот 11 км является линейной функцией высоты:

, (11.5)

где Т₀=288 К – средняя абсолютная температура на уровне моря и =6,5 град км^-1 – температурный градиент.

Решая уравнение (11.4) при учете (11.5), получим

, (11.6)

где р₀=1013,3 гПа – среднее давление на уровне моря.

Формула (11.6) называется стандартной барометрической. Если решить ее относительно Н, то получим гипсометрическую формулу

. (11.7)

В таблице 11.1 представлена сводка формул для распределения температур в соответствии со стандартной атмосферой и давлений. Выражения для давлений получены в результате решения уравнения (11.4) при соответствующем распределении температуры по высоте.

Из формулы (11.7) и соответствующих формул таблицы следует, что в барометрическом высотомере измерение высоты сводится к измерению абсолютного давления в атмосфере.

Таблица.11.1

Параметры атмосферы

Н, км	,К	,гПа	рН	ТН	i
1	2	3	4	5	6
0-11			1010,8	288	0,0665
11-25			226,1	216,6	0
25-46			25,035	216,6	0,0027

Продолжение таблицы 11.1

46-54			1,38	274	0
54-80			0,504	274	0,034
80-95			0,0112	185	0

Преобразование сигналов в высотомере происходит посредством кинематической схемы, представленной на рис.11.3. Изменение высоты Н вызывает изменение статического давления р, воспринимаемого анероидной коробкой, деформация которой l через кривошипно-шатуную передачу приводит к перемещению стрелки на угол , т.е. Нрl,

Рис. 11.3. Кинематическая схема двухстрелочного высотомера.

1— барометрическая шкала; 2 — плоская пружина; 3, 12 — биметаллические компенсаторы; 4 — тяга; 5 — противовес; 6 — блок анероидных коробок; 7 — волосок; 8 — большое зубчатое колесо; 9 — кремальера; 10 — полая ось; 11 — трибка; 13 — малое зубчатое колесо; 14 — сектор; 15 — валик; 16 — основание

Если р=f₁(H), l=f₂(p) и =f₃(l) соответственно статические характеристики методического звена – атмосферы, анероидной коробки и передачи, то статическая характеристика высотомера будет иметь зависимость

. (11.8)

Отсюда получаем выражение для чувствительности прибора

. (11.9)

Изменение атмосферного давления с изменением высоты вызывает деформацию анероидного блока, который с помощью передаточного механизма перемещает стрелку, показывающую высоту полета.

Для градуировки большинства барометрических высотомеров приняты следующие формулы:

—для H ≤ 11 км, (11.10)

—для H ≥ 11 км, (11.11)

где P₀— 760 мм рт. ст. — давление у поверхности земли; T₀=273,16+15=288,16— температура у земли по Кельвину; r = 0,0065 град/м — температурный градиент высоты; R =29,27 м/град — газовая постоянная воздуха; T₁₁— температура на высоте 11 км по Кельвину.