- •1) Основные понятия и определения тау
- •2. Передаточные функции импульсных систем.
- •1) Основные принципы регулирования. Принцип разомкнутого управления
- •2) Нелинейные сар. Устойчивость периодических решений
- •1) Основные принципы регулирования. Принцип обратной связи
- •2) Регулирование по возмущению и комбинированное регулирование
- •1) Основные принципы регулирования. Принцип компенсации
- •2) Статическое и астатическое регулирование.
- •1)Классификация сау. Системы стабилизации
- •2) Классификация сау. Следящие системы.
- •1).Классификация сау. Системы программного управления.
- •2) Типовые нелинейные звенья
- •1) Требования, предъявляемые к динамическим свойствам сау
- •2) Устойчивость импульсных систем. Критерий Раусса-Гурвица.
- •1) Математическое описание линейных сар.
- •2) Критерий устойчивости найквеста
- •1. Математическое описание линейных сар.
- •1) Передаточная функция звена.
- •2) Устойчивость линейных систем. Критерий устойчивости Найквиста.
- •1. Передаточная функция системы, соединенных между собой звеньев.
- •2. Устойчивость линейных систем. Критерий устойчивости Раусса-Гурвица.
- •1) Структурные схемы и их преобразование. Последовательное соединение звеньев.
- •16, 17, 18
- •1)Характеристики динамических звеньев. Частотные характеристики
- •1)Характеристики динамических звеньев. Прееходная функция системы
- •1) Основные показатели качества системы
- •1)Характеристики динамических звеньев Частотные характеристики
- •2) Статическое и астатическое сар.
- •1) Синтез сар
- •2) Устойчивость импульсных систем
- •1) Критерий устойчивости найквеста
- •1) Статическое и астатическое регулирование.
- •2) Показатели качества процесса регулирования:
- •2) Устойчивость импульсных систем
1) Основные показатели качества системы
Правильно спроектированная САР должна отвечать указанной точности и плавности протекания процесса, под влиянием управляющего или возмущающего воздействия.
Пусть эта система находится в состоянии переходного процесса. На вход подаем единичное возмущение (g(t) = 1(t)); управляющий сигнал на выходе , гдеxсв(t) – свободная составляющая переходного процесса, которая обуславливается свойствами системы и соответствующему общему решению другой системы. Хвын(t) – вынужденная составляющая переходного процесса, обусловленная законом изменения входного воздействия g(t).
Известно, что Хвын(t) определяет точность САР, а xсв(t) влияет на показатели переходного процесса
Показатели качества процесса регулирования:
1) Перерегулирование – это отношение разности σ = (Xmax – Xуст)/ Xусn*100% перерегулирование характеризует колебания системы. Допустимый предел (25…30)%
2) Время регулирования характеризует быстроту уравновешивания системы. tрег принимаем за момент окончания переходного процесса.(допускается отклонение ±5%)
3) Число колебаний регулируемой величины в течении времени переходного процесса. tрегулир характеризует колебания системы. (допускается не более 3-х полных колебаний).
Билет 24
1)Характеристики динамических звеньев Частотные характеристики
Рассмотрим передаточную функцию, состоящую из n-го количества элементов.
Последовательность выражений позволяет найти амплитуду и фазу колебаний на выходе системы при гармоническом воздействии на ее входе.
Модуль этого выражения показывает, во сколько раз увеличивается или уменьшается амплитуда колебаний на выходе системы по сравнению с амплитудой колебаний на входе.
Аргумент вектора F(jω) описывает фазовый угол колебаний по отношению колебаниям на входе => (*) определяет частотную характеристику, называемую амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ).
АФЧХ строится на комплексной плоскости j – мнимая единица.
- коэффициент, характеризующий изменение амплитуды при изменении частоты, при изменяющейся частоте, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).
дает представление о фазовом сдвиге выходных колебаний и он называется фазово-частотной характеристикой (ФЧХ)
АФЧХ:
Вещественные или мнимые частотные характеристики связаны с АЧХ и ФЧХ следующим образом:
При анализе САР на устойчивость и качества процесса регулирования, а также при решении других задач, часто обращаются к ЛЧХ
Усиление L(ω) = 20lg|Ф(jω)| = 20lgA(ω) [дБ] – является единицей логарифмической относительно величины. Изменения относительно двух величин в 10 раз соответствует изменению усиления на 20 дБ.
Известно, что АЧХ представляет собой отношение 2-х амплитуд: входного и выходного сигналов.
Билет 25
2) Статическое и астатическое сар.
Системы стабилизации, программного управления и следящие системы можно разделить на 2 группы:
1 – статические;
2 - астатические;
1) 2)
САР будет статической по отношению к возмущающему или управляющему воздействиям, постоянной величине, отклонению регулируемой величины.
САР явл-ся астатической по возмущению и управляющему воздействию, если при стремлении возмущающего управ. воздействия постоянной величины отклонения регулируемая величина стремится к нулю и не зависит от величины приложенного воздействия. Одна и та же САР может быть астатической по управлению и статической по возмущению, либо наоборот.
Билет 26
1. Нелинейной системой автоматического управления наз-ся такая система которая содержит хотябы одно звено описываемое нелинейным уравнением.
В применении к нелинейности состоит
Пусть передаточная функция замкнутой системы будет представлена W(S)=K(S)/D(S) в этом случае диф уравнение замкнутой нелинейной САР можно представить D(S)X(S)+K(S)D(X)=0
Пусть функция f(x) однозначная функция, заменяем ее суммой линейной функции не линейных слагаемых: f(x)=c(x)+µφ(x) выбираем с таким чтобы уравнение при µ=0 имело следующий вид [D(S)+CK(S)]X=0
Решение этого уравнения имело бы чисто мнимые корни, вот такая линеаризация называется эквивалентной.
2. Построение желаемой ЛАХ. Ж. ЛАХ опред. показ. кач. и точн. проц. регулир. Низночастот. ее часть обусл. точн. воспро. медл. измен. возд. По ней можно опред. добротность по скорости и добротность по ускорению, а также статич. ошибку. Частота среза системы опред. с помощью номограмм Солодникова. По перерегулированию опред. вещ. чать САР, а по вещ. части наход. время регулир.: tрег.=kπ/ωсреза, k-коэф. Найдя tрег. можно опред. частоту среза ωсреза. Для наиб. простой реализ. послед. корректир. устройства изломн. накл. жел. ЛАХ (низкочатс.) и ЛАХ желаем. части совпад.
ε(t)=ω3/Dω+ ε3/Dε, ωk=Dω, ωl=Dε^0.5, ω=1/T, tрег.=4,2π/ωсреза, Wустр.=Wжел.-Wнеизм.
Билет 27