Законы распределения погрешности измерений.

Результат измеряемой величины всегда содержит систематич. и случ. погрешности, поэтому погрешность результатов измерения в общем случае - случ. величина, тогда систематич. погрешность – матем ожидание этой величины, а случ. погрешность – центрированная случ. величина. Полным описанием величины, а следовательно и погрешности являются ее закон распределения. Основными числ. хар-ками законов распред. явл. –матем ожидание(M(X)) и дисперсия(D).

Как числовая характеристика погрешности M(X) показывает нам смещенность результатов измерения относительно истинного значения измеряемой величины. D погрешности хар-зует степень рассеивания (разброса) отдельных знаний погрешности относительно мат. ожидания. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс, тем точнее выполнено измерение.

Дисперсия выражается в единицах погрешности в квадрате, это не удобно, поэтому в качестве хар-ки точности используют среднее квадратическое отклонение σ=√D, выраж. в единицах погрешности.

Когда распределение погрешности теоретически неограниченно, например при норм. з-не распред. погрешность может быть любой по значению. В этом случае можно говорить лишь об интервале, за границы которого погрешность не выйдет с некоторой вероятностью. Этот интервал называют доверительным, характеризующую его вероятность – доверительной, (1%,5%), а границы этого интервала – доверительными значениями погрешности,кот выбираются в зависимости от конкретных условий измерения.

Способы обнаружения, исключения и уменьшение статических, случайных и грубых погрешностей.

Систематические погрешности могут быть в значительной степени исключены или уменьшены устранением источников погрешности или введением поправок. Случайные погрешности как правило вызываются сложной совокупностью изменяющихся факторов, обычно неизвестных экспериментатору и трудно поддающихся анализу. Иногда причины появления случайной погрешности известны. В этом случае для уменьшения случайных погрешностей уменьшают влияние причин на результат измерения. Например: для уменьшения влияния внешних электромагнитных полей измерительные цепи экранируются. При невозможности устранения этих причин или когда они неизвестны, влияние слияних погрешностей на результат измерения можно уменьшить путем проведения многократных измерений одного и того же значения измеряемой величины с дальнейшей статической обработкой получившихся результатов методами теории вероятности. Кроме перечисленных погрешностей измерений встречаются грубые погрешности, существенно превышающие ожидаемую погрешность. Результат измерений, содержащий грубую погрешность называют промахом. Промах можно выяснить путем обработки результатов повторных измерений методом теории вероятности. После выявления промахи должны быть исключены.

Метрология 4 (средства измерения)

Классификация средств измерений

Средства измерений – это технические средства, имеющие нормированные метрологические характеристики.

По функциональному назначению средства измерений делят:

-меры

-измерительные преобразователи (средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающееся непосредственному восприятию наблюдателя)

-измерительные приборы (средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателя)

-измерительные информационные системы (совокупность функционально объединенных измерителей, вычислителей и других вспомогательных вычислительных средств. Для получения измерительной информации, ее преобразуют и обрабатывают с целью представления потребителю в требуемом виде, либо автоматического осуществления функции контроля, диагностирования, идентификации и др)

-измерительные установки (совокупность функционально объединенных средтв измерений и вспомогательных устройств, предназначенных для рациональной организации измерений. Обычно используются для выполнения массовых технологических измерений.)

По выполняемым метрологическим функциям:

- образцовые (предназначены для поверки с их помощью других рабочих средств измерений)

- рабочии (используются для выполнения всех измерений, кроме измерений, связанных с поверкой, т.е. передачей размера единиц величин)

Средства измерений предназначены для воспроизведения физических величин заданного размера

Определение и номенклатура метрологических характеристик СИ

Каждое средство измерений обладает своими специфическими свойствами, вместе с тем имеются некоторые общие свойства, которые позволяют сопоставить средства измерений между собой. Свойства средств измерений описывают характеристиками среди которых основное место занимают метрологические характеристики. Под ними понимают характеристики свойств средств измерений, оказывающие влияние на результат и погрешности измерения. Знание метрологических характеристик необходимо для выбора средств измерения и оценивания точности результата измерений.

Характеристики средств измерения:

- номинальная статическая характеристика преобразования

- чувствительность

- диапазон измерений

- цена деления шкалы

- погрешность (основная, дополнительная при отклонении от нормальных условий)

- вариация выходного сигнала

- погрешности СИ на аддитивные и мультипликативные

- динамические характеристики средств измерений – характеристики инерционных свойств

Погрешности средств измерения:

-аддитивные (не зависят от измеряемой величины)

-мультипликативные (изменяются пропорционально измеряемой величины)

Метрология 5 (погрешности средств измерения)

Нормирование погрешности СИ.

Средства измерений можно использовать только тогда, когда известны их метрологические характеристики. Обычно указываются номинальные значения параметров средств измерений и допускаемые отклонения от них. Сведения о метрологических характеристиках приводятся в технической документации на средства измерений или указываются на них самих. Как правило, реальные метрологические характеристики имеют отклонения от их номинальных значений. Поэтому устанавливают границы для отклонений реальных метрологических характеристик от номинальных значений – нормируют их. Нормирование метрологических характеристик средств измерений позволяет избежать произвольного установления их характеристик разработчиками. C помощью нормируемых метрологических характеристик решаются следующие основные задачи:

• предварительный расчет с их помощью погрешностей результатов технических измерений (до проведения измерений);

• выбор средств измерений по заданным характеристикам их погрешностей.

Одной из важнейших метрологических характеристик СИ является их погрешность, знание которой необходимо для оценивания погрешности измерения.

Погрешности средств измерений могут быть обусловлены различными причинами:

• неидеальностью свойств средства измерений, то есть отличием его реальной функции преобразования от номинальной;

• воздействием влияющих величин на свойства средств измерений;

• взаимодействием средства измерений с объектом измерений — изменением значения измеряемой величины вследствие воздействия средства измерения;

методами обработки измерительной информации, в том числе с помощью средств вычислительной техники

В основе нормирования погрешностей средств измерений лежат следующие основные положения. 1. В качестве норм указывают пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя систематические и случайные составляющие. Под пределом допускаемой погрешности понимается наибольшее значение погрешности средства измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Обычно устанавливают пределы, т.е. зоны, за которую не должна выходить погрешность. Данная норма отражает то положение, что средства измерений можно применять с однократным считыванием показаний. 2. Порознь нормируют все свойства СИ, влияющие на их точность: отдельно нормируют основную погрешность, по отдельности – все дополнительные погрешности и другие свойства, влияющие на точность измерений. При выполнении данного требования обеспечивается максимальная однородность средств измерений одного типа, то есть близкие значения дополнительных погрешностей, обусловленных одними и теми же факторами. Это дает возможность заменять один прибор другим однотипным без возможного увеличения суммарной погрешности. Пределы допускаемых погрешностей средств измерения применяются как для абсолютной, так и для относительной погрешности.

Метрология 6 (выбор СИ)

Принцип выбора СИ. Выбор СИ для линейных измерений.

Выбор средств измерений должен производиться с учётом погрешностей, допускаемых при измерении и заданных в соответствующих нормативных документах.

При выборе средств измерений объёмного или массового расхода, частоты вращения и в связи с тем, что отсутствует нормативная документация регламентирующая определение погрешности измерения этих величин в зависимости от допуска на контролируемый параметр, необходимо задавать предельно допустимую погрешность измерений данных параметров в конструкторской документации на изделие.

Выбор средств измерений по точности должен осуществляться с учётом:

- допустимых отклонений на параметры (если не оговорено иначе);

- выбранной методики выполнения измерений и достоверности контроля;

- требуемой группы исполнения, определяемой условиями их использования в процессе производства, производственного контроля и эксплуатации изделия.

Выбор и назначение средств измерений должен удовлетворять требованиям получения действительных значений измеряемых величин с оптимальной точностью при наименьших затратах времени и материальных средств.

Основными исходными данными для выбора средств измерений являются:

- номинальное значение и разность между наибольшим и наименьшим предельными значениями (поле допуска) измеряемой величины, указанные в нормативной, конструкторской или технологической документации;

- условия выполнения измерений.

При наличии в конструкторской документации только максимального или минимального значения измеряемой величины должно быть указано значение погрешности, допускаемой при выборе средств измерений.

Выбор и назначение средств измерений осуществляют подразделения, разрабатывающие:

а) технологические процессы измерений продукции, её составных частей и материалов;

б) нормативную документацию на МВИ:

1) при лабораторных исследованиях,

2) в производстве при контроле качества,

3) при испытаниях и эксплуатации продукции, её составных частей и материалов,

4) с целью обслуживания оборудования и средств измерений.

Для выполнения измерений в процессе производства продукции назначаются рабочие средства измерений.

При выборе средства измерений предпочтение следует отдавать стандартизованным средствам измерений.

Метрология 7 (t, p, расход)

Измерение давления

Средства измерений давления подразделяются на:

- манометры - приборы, измеряющие давление выше атмосферного (избыточное давление);

- вакуумметры - приборы, измеряющие давление ниже атмосферного (разреженное состояние газов);

- мановакуумметры - приборы,   измеряющие   как избыточное давление так и разряжение    (измеряют абсолютное давление).

По принципу действия:

- пружинные;

- жидкостные;

- электрические;

- грузопоршневые.

Наибольшее распространение в эксплуатации имеют манометры, мановакуумметры и вакуумметры с одновитковой трубчатой пружиной, которые отличаются надежностью, простотой устройства, большой и хорошо видимой шкалой.

Выбор типа и класса прибора для измерений давления должен производиться в зависимости от:

- измеряемой среды;

- измеряемого давления (избыточное, разряжение);

- расположения присоединительного штуцера (осевое, радиальное);

- предела допускаемой погрешности измерений;

- условий эксплуатации приборов.

Измерение температуры

Температуру измеряют с помощью средств измерений (систем измерительных), использующих различные термометрические свойства жидкостей, газов и твердых тел. К таким средствам измерений относятся:

- термометры расширения;

- термометры манометрические;

- термометры сопротивления с логометрами или мостами;

- термопары с милливольтметрами или потенциометрами;

- пирометры излучения.

Температуру измеряют контактным (с помощью термометров сопротивления, манометрических термометров и термометров термоэлектрических) и бесконтактным (с помощью пирометров) методами.

Следует помнить:

- наиболее высокая точность измерений температуры достигается при контактных методах измерений;

- бесконтактный метод служит для измерений высоких температур, где невозможно измерять контактными методами и не требуется высокой точности.

Измерительная система температур представляет собой совокупность термометрического преобразователя (датчика) и вторичного измерительного прибора.

Термометрический преобразователь - измерительный преобразователь температуры, предназначенный для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи дальнейшего преобразования, обработки или (и) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдением.

К термометрическим преобразователям относят:

- термометры сопротивления;

- термоэлектрические термометры (термопары);

- телескоп радиационного пирометра.

Метрология 9 (метрологическое обеспечение)

Качество измерений

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также размером допустимых погрешностей.

Точность - это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным.

Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10^-6, то точность равна 10⁶.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к резуль-татам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это даёт возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость - это такое качество измерений, которое отра-жает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными мето-дами и средствами).