Кафедра «Метрологии, стандартизации и измерений в инфокоммуникациях»

Контрольная работа

по дисциплине «Общая теория связи»

Выполнила: студентка группы БПАС №2351

Егорова Ульяна Андреевна.

Вариант 03

Принял: Кандидат технических наук, доцент Манонина И. В.

Задание 1.

Разработайте и нарисуйте обобщенную структурную схему системы связи. Кратко опишите назначение отдельных блоков и операций над сигналами в системе связи. Нарисуйте качественно временные диаграммы сигналов на выходе каждого блока структурной схемы.

Решение.

Рисунок 1. Обобщенная структурная схема системы связи для передачи и приема непрерывных сообщений.

Источник сообщения представляет собой устройство конечного пользователя (например, микрофон или видеокамеру), которое формирует исходный сигнал, подлежащий передаче получателю.

Кодирование. Кодер получает исходный сигнал и преобразует его в модулирующий сигнал по заданному алгоритму. При этом возможна обработка с целью сжатия данных и повышения помехоустойчивости. Сформированный модулирующий сигнал поступает на модулятор.

Модуляция. Модулятор накладывает модулирующий сигнал на высокочастотное колебание, формируемое генератором. В результате образуется модулированный радиочастотный сигнал (например, при амплитудной модуляции), пригодный для передачи по радиоканалу или другим линиям связи, таким как коаксиальный или симметричный кабель.

Формирование передаваемого сигнала. Выходное устройство преобразует электрический сигнал (ток или напряжение) в электромагнитное излучение в среде распространения. В случае радиорелейной линии в состав выходного устройства входят усилитель и антенна.

Обратные процессы на приёмной стороне. Входное устройство принимает сигнал из линии связи, усиливает его и преобразует обратно в электрическую форму. Затем:

• демодулятор выделяет кодированный сигнал из принятого радиочастотного;

• декодер восстанавливает исходное сообщение по кодированному сигналу;

• получатель принимает восстановленное сообщение

Задание 2.

Нарисуйте принципиальную схему амплитудного модулятора и постройте вольт-амперную характеристику (ВАХ) нелинейного элемента модулятора, которая аппроксимирована линейно-ломаной функцией:

i = S(u–E₀) при u > E₀

i = 0 при u < E₀

E₀ = (m – n) = 0 – 3 = –3 В – напряжение отсечки,

S = (m + 1) = 0 + 1 = 1 мА/В – крутизна наклона ВАХ.

Рассчитайте статическую модуляционную характеристику (СМХ) амплитудного модулятора. Выберите рабочий участок на СМХ и рабочую точку. Определите параметры АМ сигнала на выходе модулятора и запишите аналитическое выражение сигнала АМ для определенных числовых значений параметров модуляции.

Амплитуда несущего колебания на входе модулятора равна U_m = 1В,

частота несущей равна f₀ = (200 + n) = 200 + 3 = 203 кГц,

частота модулирующего сигнала равна F = (m + 3) = 0 + 3 = 3 кГц,

сопротивление контура равно R = (m + 2) = 0 + 2 = 2 кОм.

Определите добротность колебательного контура модулятора.

Решение.

Рисунок 2. Принципиальная схема амплитудного модулятора.

Основа амплитудного модулятора – нелинейный элемент. В нашей схеме рисунок 2 это pnp-транзистор (т.к. E₀ < 0). На базу транзистора подается сумма модулирующего сигнала и ВЧ сигнала от генератора несущего колебания. Пользуясь полиномиальной аппроксимацией для характеристики i_к = f(u_бэ), можно записать:

i_к = a₀ + a₁(u_вч+u_мод) + a₂(u_вч+u_мод)² + … = a₀ + a₁(u_вч+u_мод) + a₂(u_вч²+2u_вчu_мод+u_мод²) + …

Для АМ сигнала полезным продуктом является слагаемое: 2a₂u_вчu_мод

В коллекторную цепь включен контур, настроенный на радиочастоту, для фильтрации посторонних гармоник.

Статическая модуляционная характеристика (СМХ) амплитудного модулятора – это зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока модулятора от напряжения смещения при постоянной амплитуде несущей и амплитуде модулирующего сигнала, равной нулю.

Пределы изменения напряжения смещения:

E₀–U_m < E < E₀+U_m, т.е., –4В < E < –2В.

cos  = (E₀–E)/U_m

Амплитуда первой гармоники выходного тока модулятора:

I₁ = SU_mββ₁(), где

β₁() = ( – sin  cos ) /  – коэффициент Берга для первой гармоники.

Расчет выполнен в таблице 1.

Таблица 1. Расчет СМХ амплитудного модулятора.

E, В	cos 	 (град)	β1	I1, мА
-4	1	0	0	0
-3,8	0,8	36,8699	0,052	0,052
-3,6	0,6	53,1301	0,1424	0,1424
-3,4	0,4	66,4218	0,2523	0,2523
-3,2	0,2	78,463	0,3735	0,3735
-3	0	90	0,5	0,5
-2,8	-0,2	101,537	0,6265	0,6265
-2,6	-0,4	113,5782	0,7477	0,7477
-2,4	-0,6	126,8699	0,8576	0,8576
-2,2	-0,8	143,1301	0,948	0,948
-2	-1	180	1	1

Рисунок. 3а. ВАХ нелинейного элемента модулятора.

Рисунок 3б. СМХ амплитудного модулятора.

Рабочий участок – линейный участок СМХ. Границы рабочего участка:

E_min = –3,5 В, E_max = –2,5 В,

I_min = 0,196 мА, I_max = 0,804 мА,

Ток в рабочей точке:

I_рт = 0,5 мА

Минимальная, максимальная и средняя амплитуды несущей:

U_min = I_min R = 0,196*2 = 0,391 В

U_max = I_max R = 0,804*2 = 1,609 В

U₀ = I_рт R = 0,5*2 = 1 В

Глубина модуляции:

M_а = (I_max – I_min)/(I_max + I_min) = (0,804 – 0,196) / (0,804 + 0,196) = 0,609

Аналитическое выражение для сигнала АМ:

- в общем виде:

u_ам(t) = U₀ (1 + M_а cos Ω t) cos ω ₀t

- для наших значений параметров:

Ω= 2πF = 1,88510⁴ с^-1

ω₀ = 2πf₀ = 1,27510⁶ с^-1

u_ам(t) = 1*(1 + 0,609 cos (1,88510⁴ t)) cos (1,27510⁶ t) В

Для получения неискаженной модуляции нужно, чтобы колебательный контур модулятора выделял из всего спектра тока только полосу частот [ω ₀– Ω; ω ₀+ Ω]

Поскольку нам не заданы параметры элементов контура, то оценить добротность можно только из требуемой частотной избирательности контура. Добротность определяется как отношение ширины амплитудной резонансной кривой к круговой частоте резонанса. В нашей задаче резонансная частота – это ω ₀. Ω – это полуширина резонансной кривой. Поэтому требуемую добротность колебательного контура можно оценить как:

Q = ω₀ / (2 Ω = 1,27510⁶ / (2*1,88510⁴) = 34.