Добавил:
lukovyeKoltsa
до поступления в лэти я 11 лет играл в подкидного на фофаны, а потом...
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:6 семестрик / курсачность / Курсовая додел
.pdf
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ТОР
Курсовая работа
по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»
Тема: СОГЛАСОВАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ
Студент гр. 3102 Косинцев П.А.
Преподаватель Попов Д.Б.
Санкт-Петербург
2026
2
Задание на курсовую работу
Студент Косинцев П.А.
Группа 3102
Тема работы: «Согласованная фильтрация сигналов»
Исходные данные:
№
U
1
, В
U
2
, В
U
3
, В
U
4
, В
T
1
, мкс T
2
, мкс W
0
, мкВт/Гц
f
гр
, МГц
7 4 10 1 5 3,4,5 6 21,3 14,5318
Содержание пояснительной записки:
«Содержание», «Введение», «Задание», «Расчёт спектральных
характеристик сигнала», «Разработка структурной схемы СФ», «Расчёт
преобразования сигнала и шума согласованным фильтром», «Разработка
квазиоптимального RC-фильтра. Расчёт преобразования сигнала и шума RC-
фильтром», «Выводы и заключение», «Список использованных источников»
Предполагаемый объем пояснительной записки:
Не менее 20 страниц.
Дата выдачи задания: 20.02.26
Дата сдачи реферата:
Дата защиты реферата:
Студент Косинцев П.А.
Преподаватель Попов Д.Б.
3
Аннотация
При выполнении курсовой работы будут рассчитаны спектр входного
сигнала, его вещественная и мнимая части, амплитудный и фазовый спектр;
определён коэффициент передачи фильтра, согласованного с исходным
сигналом. Затем будет синтезирована структурная схема согласованного
фильтра и определён вид сигнала на выходе согласованного фильтра при
подаче на его вход дельта-функции (переходная характеристика). Исходя из
этого и расчёта влияния данного фильтра на СПМ исходного белого шума
будет определено соотношение сигнал/шум на выходе согласованного
фильтра. Далее будет рассмотрен квазиоптимальный фильтр на основе RC-
цепи, при этом будет подобрано такое оптимальное значение постоянной
времени, при которой будет достигнуто наибольшее отношение сигнал/шум и
сравним полученное значение с согласованным фильтром.
Summary
During the course work, the spectrum of the input signal, its real and
imaginary parts, the amplitude and phase spectrum will be calculated; the
transmission coefficient of the filter matched with the original signal will be
determined. Then the block diagram of the matched filter will be synthesized and
the type of signal at the output of the matched filter will be determined when the
delta function (transient response) is applied to its input. Based on this and the
calculation of the effect of this filter on the PSD of the initial white noise, the signal-
to-noise ratio at the output of the matched filter will be determined. Next, a quasi-
optimal filter based on an RC circuit will be considered, and an optimal time constant
value will be selected at which the highest signal-to-noise ratio will be achieved and
the resulting value will be compared with the matched filter.
4
Оглавление
Задание ..................................................................................................................... 6
Введение ................................................................................................................... 9
Расчёт спектральных характеристик сигнала..................................................... 10
Вывод аналитического выражения для спектральной функции сигнала. .... 10
Аналитическое определение пределов. ........................................................... 11
Расчёт модуля спектральной функции и выбор сигнала. .............................. 12
Расчет фазового спектра и энергии выбранного сигнала. ............................. 13
Разработка структурной схемы СФ. .................................................................... 14
Вывод аналитического выражения для комплексного коэффициента
передачи СФ. ...................................................................................................... 14
Синтез и модификация структурной схемы СФ. ............................................ 16
Построение временных диаграмм, иллюстрирующих форму сигнала в
различных точках и на выходе структурной схемы СФ при подаче на вход
схемы δ-импульса. .............................................................................................. 18
Расчёт преобразования сигнала и шума СФ ....................................................... 21
Вывод аналитического выражения для выходного сигнала. ......................... 21
Расчёт выходного сигнала U
вых
(t). .................................................................... 23
Запись аналитического выражения и расчёт СПМ W
вых
(ω) на выходе СФ. 24
Расчёт дисперсии и стандартного отклонения шума на входе и выходе СФ.
.............................................................................................................................. 25
Расчёт ОСШ
max
вх
U
и
0
( )
вых
E
ОСШ
W
на входе и выходе СФ, расчёт
отношения
( )
( )
вых
вх
ОСШ
ОСШ
, обеспечиваемого СФ. ................................ 25
Вывод аналитического выражения и расчёт выходного сигнала
v вых
u t
при
подаче на вход СФ прямоугольного видеоимпульса
v
u t
. .......................... 25
Расчёт ОСШ
max
v
вх
u
и
вых max
v
вых
u
на входе и выходе СФ при подаче его на
вход прямоугольного видеоимпульса
v
u t
, расчёт соответствующего
отношения
вых вх
ОСШ ОСШ
. ........................................................................... 28
5
РАЗРАБОТКА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО (RC) ФИЛЬТРА. РАСЧЁТ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛА И ШУМА RC-ФИЛЬТРОМ ....................... 29
Вывод аналитического выражения для сигнала
( )
RCвых
u t
на выходе RC-
фильтра. ............................................................................................................... 29
Получение зависимости максимального значения выходного сигнала
U
RCвых.max
от значения постоянной времени τ = RC. ........................................ 32
Запись аналитического выражения для комплексного коэффициента
передачи RC-фильтра. ....................................................................................... 32
Запись аналитического выражения для СПМ
выхRC
W
, дисперсии
2
вых
RC
и стандартного отклонения
вых
RC
на выходе RC-фильтра. Расчёт
зависимости от постоянной времени τ. ........................................................... 32
Расчёт зависимости отношения
вых max
вых
RC
RC
U
от значения постоянной времени
τ. ........................................................................................................................... 33
Расчёт зависимости
вых maxRC
u t
при оптимальном значении τ. .................. 34
Выводы. .................................................................................................................. 36
Список литературы. .............................................................................................. 37
6
Задание
№ U
1
, В U
2
, В U
3
, В U
4
, В t
1
, мкс
t
2
, мкс
W
0
, Вт/МГц f
ш.гр
, МГц
7 4 10 1 5 3,4,5 6 21,3 14,5318
Таблица 1 – Исходные данные.
. . . .
6
14,5318 10 91,2 062 3
ш гр ш гр
рад
мкс
f
Аналитическая форма задания сигнала:
2
2 1
3 1
1
4 3 1
3 1 2
2 1
0 ; ;0 ;
( ) ; 0;
; ;
B t t мкс
U U t
u t U B t t
мкс
t
U U t t
U B t t t
мкс
t t
Рисунок 1– График исходного сигнала при t
1
= 3 мкс.
7
Рисунок 2 – График исходного сигнала при t
1
= 4 мкс.
Рисунок 3 – График исходного сигнала при t
1
= 5 мкс.
8
Рисунок 4 – СПМ исходного шума.
9
Введение
В приёмниках, предназначенных для обнаружения, а также разрешения
и оценки параметров сигналов, форма которых заранее известна, одной из
важнейших составных частей является устройство, максимизирующее
отношение сигнал/шум на выходе приёмника. Такие устройства реализуются
либо в виде корреляторов, либо в виде линейных фильтров, называемых
согласованными, коэффициент передачи которых определяется
спектральными характеристиками обнаруживаемого входного сигнала,
действующего на фоне шума.
Широкое применение в современных системах сложных сигналов и их
корреляционной обработки требует от радиоинженера хорошего владения
теорией согласованной фильтрации и практических навыков анализа и синтеза
согласованных фильтров.
Цель курсовой работы – углубление представления о методах и
возможностях согласованной фильтрации сигналов, а также приобретение
практических навыков в процессе решения конкретной задачи, включающей
элементы синтеза и анализа согласованного фильтра.
10
Расчёт спектральных характеристик сигнала
Вывод аналитического выражения для спектральной функции
сигнала.
Воспользуемся методом двойного дифференцирования.
Рисунок 5 – СПМ исходного шума.
4 32 1 2 1
1 3 2 1 1
1 2 1 1
4 3
4 2 2
2 1
U U
U U U U
u t U t t U U t T t T
T T T T
U U
U t T t T
T T
Соседние файлы в папке курсачность