Добавил:
lukovyeKoltsa
до поступления в лэти я 11 лет играл в подкидного на фофаны, а потом...
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:6 семестрик / курсачность / Курсовая додел
.pdf
31
Рисунок 24 – Возможные расположения входного сигнала и инвертированной во
времени ИХ.
Запишем аналитическое выражение для сигнала на выходе квазиоптимального
фильтра:
1
опт
1
1 2
опт опт
1
1 1
0
1 2 1 2
0
опт опт
1 2 2
0
опт опт
0, 0
1
( ) , 0
( )
1 1
( ) ( ) ,
1 1
( ) ( ) ,
опт
опт
t
опт
t t
t
t t
в
T
T
T
t
t
RC ых
t t t
T
T
t
t
u t e dt t T
u t
u t e dt u t e dt t T
u t e dt e
T
u t dt t T
32
Рисунок 25 – Сигнал на выходе квазиоптимального фильтра.
Получение зависимости максимального значения выходного
сигнала U
RCвых.max
от значения постоянной времени τ = RC.
τ, мкс 1 2 τ
опт
3,5 4 4,5
u
RCвыхmax
,
В
1,294 2,57 3,871 4,441 5,058 5,672
5 5,5 6 6,5 7 8 9
6,284 5,636 5,389 4,576 3,882 2,794 2,011
Таблица 2 – Зависимость максимального значения входного сигнала от значения
постоянной времени.
Запись аналитического выражения для комплексного
коэффициента передачи RC-фильтра.
arctan( )
2
1 1
( )
1
1 ( )
j
RC
K e
j
Запись аналитического выражения для СПМ
выхRC
W
, дисперсии
2
выхRC
и стандартного отклонения
выхRC
на выходе RC-фильтра. Расчёт
зависимости от постоянной времени τ.
СПМ шума на выходе квазиоптимального фильтра:
0 вых
2
0
2
1
( ) ( )
1 ( )
RC RC
W W K W
33
Дисперсия:
2
0
вых
2
RC
W
Стандартное отклонение:
0
вых
2
RC
W
τ, мкс 1 2 τ
опт
3,5 4 4,5
σ
RC вых
, В 3,263 2,308 1,872 1,744 1,632 1,538
5 5,5 6 6,5 7 8 9
1,459 1,392 1,332 1,28 1,233 1,154 1,088
Таблица 3 – Зависимость стандартного отклонения от значения постоянной времени.
Расчёт зависимости отношения
вых max
вых
RC
RC
U
от значения постоянной
времени τ.
τ, мкс 1 2 τ
опт
3,5 4 4,5
(u/σ)
RCвых
,
В
0,396 1,114 2,068 2,546 3,1 3,687
5 5,5 6 6,5 7 8 9
4,306 4,05 4,045 3,575 3,147 2,421 1,848
Таблица 4 – Зависимость стандартного отклонения от значения постоянной времени.
Для определения оптимального значения постоянной времени построим
график согласно таблице 4.
34
Рисунок 26 – Зависимость отношения С/Ш на выходе RC-фильтра от постоянной
времени.
Таким образом, максимальное значение сигнал/шум на выходе
квазиоптимального фильтра достигается при постоянной времени цепи
1,645∙τ
опт
:
max
4,306 при 1, 645 3,04 5 мкс.
С
Ш
Расчёт зависимости
вых maxRC
u t
при оптимальном значении τ.
Выведем графики сигналов на выходе СФ и квазиоптимального фильтра:
Рисунок 27 – Графики сигналов на выходе согласованного и квазиоптимального
фильтров.
ОСШ на входе КФ при оптимальном τ:
max
0,379
v
в
вх
х
С
U
Ш
35
ОСШ на выходе КФ при оптимальном τ:
вых max
4,307
в
v
вых
ых
С
U
Ш
Отношения ОСШ на выходе к ОСШ на входе КФ:
1
,364
1
вых вх
С С
Ш Ш
Для удобства сравнения сведём данные по ОСШ в таблицу 5.
Несогласованный
фильтр
Согласованный
фильтр
Квазиоптимальный
фильтр
вх
С
Ш
0,402 0,379 0,379
вых
С
Ш
3,562 4,722 4,307
вых вх
С С
Ш Ш
8,864 12,46 11,364
Таблица 5 – Сравнение фильтров по выигрышу ОСШ.
36
Выводы.
37
Список литературы.
Соседние файлы в папке курсачность