Добавил:
Kleshsa
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Lektsia_4.ppt
Уравнение Бернулли для
элементарной струйки вязкой
жидкости.
При движении вязкой (реальной)
жидкости часть энергии
затрачивается на сопротивление
движению, обусловленное трением
жидкости и другими видами
сопротивлений. При движении
частицы жидкости из 1-го сечения во
2-ое во 2-ом сечении она будет иметь
меньший запас энергии по сравнению
с 1-ым сечением.
Следовательно, е1 > е2 или:
Z1 + р1/ρg + и1²/2g > Z2 + р2/ρg + и2²/2g.
Потери удельной энергии частицы при
движении от 1-го сечения до 2-го
выражается линейной величиной hw.
Уравнение Бернулли принимает вид:
Z1+р1/ρg+и1²/2g = Z2+р2/ρg+и2²/2g+hw.
Затраченная энергия на преодоление
сопротивлений движению переходит в
тепловую энергию. Этот процесс
называется диссипацией.
Р и с у н о к 12
Гидравлический уклон:
J = hw / ℓ или
J = Δ ( Z + p/ρg + и²/2g ) / ℓ.
Гидравлический уклон – это
падение полного напора,
отнесённое к единице длины
(в данном случае элементарной
струйки).
Пьезометрический уклон:
Jр = Δ ( Z + p/ρg ) / ℓ.
Условия применения уравнения
Бернулли:
1. действует только ускорение силы
тяжести g;
2. жидкость несжимаема, т.е. ρ = const;
3. в расчётных сечениях движение
должно быть равномерное или плавно
изменяющееся, а между ними может
быть неравномерным, но
установившимся;
4. расчётные сечения
перпендикулярны оси потока и
пересекают весь поток.
Некоторые виды движения
жидкости.
Различают резко и плавно изменяющиеся
движения жидкости.
Неравномерное движение жидкости,
при котором кривизна линий тока и
углы расхождения между ними весьма
малы и в пределе стремятся к нулю,
называется плавно изменяющимся
движением.
Из определения вытекает важный вывод:
живые сечения можно считать
плоскими.
При плавно изменяющемся движении
жидкости гидродинамические
давления в плоскостях живых
сечений распределяются по закону
гидростатики.
Это позволяет принять сумму
(Z + p/ρg) одинаковой для всех точек
живого сечения, что подтверждается
экспериментально. Пьезометры,
подсоединённые к разным точкам живого
сечения потока, дают одинаковые
показания.
Равномерное – это установившееся
движение потока жидкости,
основные элементы которого
(скорости, площади живых сечений)
не изменяются по его длине.
Равномерное и неравномерное движение
жидкости может быть напорным и
безнапорным.
Если жидкость движется по трубе и
всё сечение трубы заполнено
жидкостью, а пьезометры,
установленные в разных точках
сечения показывают уровень выше
верхней точки сечения, то такое
движение называется напорным.
Для него характерно отсутствие
свободной поверхности, то есть
поверхности раздела между
капельной жидкостью и воздухом.
Другими словами, напорное – это
движение жидкости без свободной
поверхности.
Такой вид движения характерен для
водопроводных труб, напорных
гидротехнических тоннелей и др.
Движение жидкости с частичным
заполнением сечения трубы
происходит при наличии свободной
поверхности. Такой вид движения
называется безнапорным.
Безнапорное движение характерно для
канализационных труб, открытых русел
(рек, каналов).
Уровень воды в пьезометрах,
присоединённых к разным точкам
сечения, совпадает с уровнем
свободной поверхности, давление
на которой равно атмосферному.
Р и с у н о к 13