ТОЭ_ЛБ#5

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Теории электрических цепей»

Отчёт по лабораторной работе №5

“ Исследование входных частотных характеристик в RC-цепи”

Дисциплина:

«Теоретические основы электротехники»

Выполнил работу студент группы:

БИН230У

Хххх Х Х

Москва 2024 г.

Цель работы: с помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазо-частотные (ФЧХ) характеристики RC-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Предварительный расчет.

Z_вх = U_вх / I, где U_вх – компл. входной ток

ω = 2πf – угловая частота

f – частота

Re(Z_вх) = R₁ – резистивное входное сопротивление

X_c = 1 / (ω C) - реактивное сопротивление конденсатора

Im(Z_вх) = -X_c - реактивное входное сопротивление

f_гр = 1 / (2πR₂C₁) – граничная частота RC-цепи

Z_вх = Re(Z_вх) + i*Im(Z_вх) = R₁ - i*X_c = √(R₁²+X_c²)*e^{-i*arctg(Xc/R1)}

R₂ = 320 Ом – сопротивление нагрузки

f_m = f_гр*√(1 + R₂/R₁)

φ_m⁰ = (180° / π)*arctg(1 / 2√ ((R₂/R₁)²+ R₂/R₁))

Исследуем входные частотные характеристики RC-цепи

Схема:

Р ассчитаем граничную частоту f_rр для RC-цепи (рис. 1), если R₁ =100 Ом, a С₁ = 219 нФ.

По предварительному расчету
f,Гц	ω	f/fгр	XС	Zвх	ΦZ	I,мА	UR	UC
2000	12570	0.275	363.367	376.877	-74.613	2.388	0.239	0.868
4000	25130	0.55	181.684	207.386	-61.171	4.34	0.434	0.788
6000	37700	0.826	121.122	157.069	-50.457	5.73	0.573	0.694
8000	50270	1.101	90.842	135.101	-42.253	6.662	0.666	0.605
10000	62830	1.376	72.673	123.618	-36.007	7.28	0.728	0.529
12000	75400	1.651	60.561	116.919	-31.2	7.698	0.77	0.466
14000	87960	1.926	51.91	112.67	-27.434	7.998	0.799	0.415

Получено экспериментально
XС	Zвх	ΦZ	I,мА	UR	UC
363.367	376.877	-74.613	2.388	0.239	0.868
181.684	207.386	-61.171	4.34	0.434	0.788
121.122	157.069	-50.457	5.73	0.573	0.694
90.842	135.101	-42.253	6.662	0.666	0.605
72.673	123.618	-36.007	7.28	0.728	0.529
60.561	116.909	-31.2	7.698	0.77	0.466
51.91	112.67	-27.434	7.998	0.799	0.415

1. Зависимость модуля входного сопротивления от частоты

2. Зависимость фазы входного сопротивления от частоты

3. Зависимость тока от напряжения

4. Зависимость напряжения на резисторе от частоты

5. Зависимость реактивного сопротивления от частоты

Электрическая цепь с нагрузкой.

Схема:

Рассчитаем f_m и φ_m⁰:

Нагруженная RC-цепь	По предварительному расчету	ЭВМ
fm	4654	4654
φm	-37.98	-37.98

1. Зависимость модуля входного сопротивления от частоты

2. Зависимость фазы входного сопротивления от частоты

Общий вывод:

Данные и графики, полученные в результате машинного эксперимента в программе Micro-Cap, полностью совпадают с данными и графиками, полученными в результате предварительного расчёта.

1.Граничная частота RC–цепи – частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению

2.Граничная частота RL–цепи – частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению

3.Значение модуля входного сопротивления RC–цепи на граничной частоте равно произведению резистивного сопротивления на корень из 2

4.Значение аргумента входного сопротивления RC–цепи на граничной частоте равно -45⁰

5.Модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC–цепи стремится при увеличении частоты к R.

6.Модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC–цепи при частоте равной нулю будет равен нулю.