Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс) / 148_Термодинамика_учебное_пособие_МИФИ
.pdf
81
стояние 2 рабочtе тело получает от внешнего источника с постоян-
ной температурой T
0
количество удельной теплоты q, то полезная
удельная работа этого процесса (см. (5.9)) определяется выражени-
ем
пол 21
()lqhh=− −
, (6.8)
причем q = −T
0
Δs
сист
, если T
0
= const.
Поскольку источник теплоты (окружающая среда) и поток обра-
зуют изолированную систему и в этой системе происходит необра-
тимый процесс (вследствие наличия теплообмена), то
Δs
сист
= Δs* = Δs
ист
+ (s
2
− s
1
). Тогда для полезной работы можно
записать
*
пол 12012 0
()lhhTssTsΔ=− − − − , (6.9)
где T
0
Δs* – потери работы, обусловленные рассеянием энергии
вследствие необратимости процесса.
В случае, если T
0
Δs* = 0, то поток в обратимом процессе 1–2
произведет максимальную работу:
макс
пол 12ист 12
()lhhTss=−− − . (6.10)
Тогда уравнение (6.9) можно переписать в виде
макс
пол пол 0
*ll TsΔ=− . (6.11)
Уравнение (6.11) называют уравнением Гюи–Стодолы.
Максимальную полезную удельную работу (6.10), которая мо-
жет быть произведена потоком в данном процессе, можно выразить
через эксергию потока e, определяемую как
0
ehTs=−
. (6.12)
Таким образом,
макс
пол 12
lee=−. (6.13)
Эксергия широко используется при анализе эффективности ус-
тановок, осуществляющих процессы преобразования энергии.
Уравнение (6.11) представляет собой основное соотношение
между действительной работой и максимальной полезной внешней
работой. Это уравнение имеет самое общее значение и справедливо
для любых термодинамических систем. С его помощью по извест-
ным конечным и начальным значениям энтропий всех участвую-
82
щих в процессе тел может быть определена разность между макси-
мальной (теоретически располагаемой) полезной внешней работой
и действительной произведенной работой, т.е. потеря работы
вследствие необратимости процесса.
Для определения эффективности преобразования энергии в не-
обратимом цикле вводится понятие действительного (внутреннего)
КПД цикла η
i
:
()
()
дд
пол 1 пол 1 пол 0
пол
η ///ηη
iii
LQLQLL== ⋅ =
, (6.14)
где
д
пол
L
– действительная полезная работа, произведенная рабочим
телом в необратимом цикле, η
– внутренний относительный КПД,
характеризующий уровень необратимых потерь энергии в цикле.
6.3. Цикл Карно. Эффективность цикла
Выражение (6.6) может быть записано в виде
η 1/
t abc adc
TT=−〈〉〈〉
,
(6.15)
где
1
abc
abc
TTdS
SΔ
=
∫
– средняя температура участка подвода те-
пла,
1
adc
adc
TTdS
SΔ
=
∫
– средняя температура участка отвода теп-
ла, ΔS = S
c
– S
a
. Из формулы (6.15) видно, что максимальное значе-
ние η
t
будет иметь обратимый
цикл, в котором подвод тепла
происходит в изотермическом
процессе при
〈T
abc
〉 = T
1
, а от-
вод тепла – при
〈T
adc
〉 = T
2
. Из-
менение температуры в этом
цикле от T
1
до T
2
при расшире-
нии рабочего тела и от T
2
до T
1
при сжатии осуществляется
адиабатически. Такой обрати-
мый цикл (1–2–3–4) на рис. 6.3
〈T
2
〉
〈T
1
〉
T
2
T
1
4
3
2
1
d
c
a
b
Рис. 6.3
S
T
83
называется циклом Карно и имеет наивысший термический КПД в
заданном температурном интервале T
1
– T
2
, равный
к
2
1
η 1
t
T
T
=−
. (6.16)
Как видно из формулы (6.16), КПД цикла Карно не зависит от рода
рабочего вещества.
Такой же термический КПД, как у цикла Карно, имеет обрати-
мый цикл, состоящий из двух политропных участков 2
−3 и 4−1
(рис. 6.4), при условии, что теплоемкость обоих политропных про-
цессов одинакова.
Его эквивалентность обычному
циклу Карно обусловлена тем, что
при расширении рабочего тела от
температуры T до температуры T +
dT на политропическом участке 2–3
выделяется элементарное количест-
во теплоты dq = cdT, которого дос-
таточно вследствие равенства теп-
лоемкостей на участках 2–3 и 4–1,
для на
грева тела при политропиче-
ском сжатии на участке 3–4 в том
же температурном интервале. По-
этому процесс 4–1 может полностью осуществляться за счет тепло-
ты, выделившейся на участке 2–3. Такой цикл называют обобщен-
ным циклом Карно.
Использование теплоты, выделяющейся при переходе рабочего
тела в цикле от температуры T
1
к меньшей температуре T
2
, для на-
грева рабочего тела от температуры T
2
до T
1
на противоположном
участке цикла называют регенерацией тепла. Регенерация тепла
может быть полной (как в обобщенном цикле Карно) или частич-
ной. Однако во всех случаях она обуславливает повышение КПД
цикла.
Из всех циклов, осуществляемых в заданном температурном ин-
тервале T
1
– T
2
, цикл Карно (обычный или обобщенный) имеет наи-
высший термический КПД. Повышение термического КПД за счет
приближения теоретического цикла к циклу Карно называют опти-
мизацией цикла. Оптимизация теоретического цикла заключается в
8 7
6
T
2
T
1
4
3
2
1
Рис. 6.4
S
T
84
таком изменении цикла, когда, во-первых, средняя температура
подвода теплоты в цикле должна быть возможно более высокой
(приближающейся к предельно допустимому для данной конструк-
ции двигателя значению), а средняя температура отвода теплоты –
возможно более низкой (приближающейся к температуре окру-
жающей среды); во-вторых, конфигурация цикла должна по воз-
можности приближаться к форме о
бобщенного цикла Карно. В ка-
кой мере каждая из этих возможностей может быть реализована,
зависит от конкретных условий.
Повышение термического КПД теоретического цикла вызывает,
как это видно из выражения (6.14), повышение действительного
КПД двигателя. Другая возможность для увеличения действитель-
ного КПД заключается в повышении внутреннего относительного
КПД двигателя η
0i
. Для увеличения η
0i
надо все процессы цикла, в
результате которых производится полезная работа, осуществлять с
минимальной степенью необратимости. Малая потеря работы при
расширении обеспечивается, например, качественным профилиро-
ванием сопл, в которых расширяется пар или газ. Для уменьшения
работы сжатия эффективно применение нескольких ступеней сжа-
тия.
Регенерация теплоты практически реализуема лишь в тех цик-
лах, где име
ются изобарические участки с одинаковыми темпера-
турами. Другая возможность для осуществления регенерации про-
является в циклах с двухфазным рабочим телом, где путем отбора и
последующей конденсации некоторого количества паровой фазы
возможно получение необходимого количества теплоты для реге-
неративного подогрева.
6.4. Циклы паротурбинных
и газотурбинных установок
В современной энергетике преобразование теплоты в электро-
энергию производится в паротурбинных (ПТУ) и газотурбинных
установках (ГТУ), в которых рабочим телом являются, соответст-
венно, пар и газ. Также применяются установки с комбинирован-
ными циклами, использующие два рабочих тела: в высокотемпера-
турной части цикла газ, в низкотемпературной – пар. Такие циклы
называются парогазовыми.
85
6.4.1. Паротурбинные циклы
Цикл Ренкина
Рассмотрим принцип действия и
основные параметры, определяю-
щие эффективность работы ПТУ. В
ПТУ (рис. 6.5) водяной пар из паро-
генератора c давлением p
1
и темпе-
ратурой T
1
поступает в турбину Т.
В турбине в процессе расширения
пара происходит преобразование
энтальпии потока в кинетическую
энергию, а кинетической энергии –
в механическую работу на валу ро-
тора турбины. В электрогенераторе ЭГ механическая работа вра-
щения турбинного вала преобразуется в электроэнергию.
Из турбины пар поступает в те-
плообменник-конденсатор К, где
конденсируется при по
стоянном
давлении p
2
, отдавая тепло охлаж-
дающей конденсатор воде. После
сжатия в насосе Н до давления p
1
вода поступает в парогенератор,
где за счет теплоты источника те-
пла (топочных газов парового кот-
ла, теплоносителя первого контура
ядерной энергетической установки
и др.) нагревается до температуры
насыщения, испаряется и перегре-
вается до температуры T
1
. Таким образом, после ПГ цикл измене-
ний состояния рабочего тела замыкается. Рассматриваемый цикл,
являющийся основой тепловой энергетики, называется циклом
Ренкина с перегревом пара.
На рис. 6.6 представлена T, s-диаграмма обратимого цикла Рен-
кина. В таком цикле теплообмен с источниками тепла происходит
при бесконечно малых перепадах температуры, а сжатие воды в
насосе и ра
сширение пара в турбине осуществляются адиабатно.
Рис. 6.5
ПГ
4
3
2
1
Т
ЭГ
К
Н
Рис.6.6
x = const
7
T
s
p
2
p
1
6
5
4
3 2
1
86
Линии 1−2, 2−3, 3−4 и 4−1 изображают процессы: расширения в
турбине, конденсации, сжатия в водяном насосе и нагрева рабочего
тела от источника тепла. Следует отметить, что подогрев в резуль-
тате сжатия в насосе для наглядности изображен в увеличенном
масштабе. В точке 7 пар в турбине становится насыщенным, по-
этому на участке 7
−2 в турбине течет влажный пар, сухость пара
которого уменьшается. Линия 4
−5 соответствует нагреву воды до
состояния насыщения, 5
−6 – испарению, 6−1 – перегреву пара.
Термический КПД цикла Ренкина
η
t
получим, используя
ц
тн
11
η
t
l
ll
qq
−
==
, (6.17)
где l
ц
, l
т
, l
н
– удельные работы цикла, турбины и насоса; q
1
– удель-
ное тепло, подводимое в цикле. Так как согласно (6.2)
т 12 н 43 114
;; lhh lhh qhh=− = − =−
, (6.18)
то КПД обратимого цикла Ренкина
12 43
14
()( )
η
()
t
hh h h
hh
−−−
=
−
. (6.19)
Действительный цикл Ренкина
Расширение пара в турбине и сжатие воды в насосе в действи-
тельности (рис. 6.7,а) происходят с трением и сопровождаются рос-
том энтропии рабочего тела. Процессы расширения в турбине до
давления p
2
и сжатие в насосе до давления p
1
заканчиваются в точ-
ках 2д и 4д, значения энтропии и энтальпии в которых превышают
значения соответствующих величин в точках 2 и 4 обратимого
цикла. По этой причине работа, производимая в действительном
необратимом цикле 1
−2д−3−4д−1
ддд
цтн 12д 4д 3
()()lll hh hh=−=−−−, (6.20)
меньше работы обратимого цикла l
ц
, а КПД действительного цик-
ла – внутренний КПД цикла
η
i
,
д
дд
ц
тн
дд
11
η
i
l
ll
qq
−
==
, (6.21)
меньше термического КПД обратимого цикла.
87
Значения энтальпий в точках 2д и 4д рассчитываются с помо-
щью внутренних относительных КПД η
oi
турбины и насоса:
д
т 12д
т
o
т 12
η
i
hh
l
lhh
−
==
−
,
н
н 43
o
д
4д 3
н
η
i
lhh
hh
l
−
==
−
. (6.22а,б)
Для турбин
т
o
η
i
=
0,85–0,91, для насосов
н
o
η
i
=
0,80−0,85.
Используя (6.22 а, б), получим внутренний КПД действительно-
го цикла Ренкина
тн
12o 43 o
14д
()η ()/η
η
()
ii
i
hh h h
hh
−−−
=
−
, (6.23)
где
н
4д 343o
()/η
i
hhhh=+ − . (6.24)
Зависимость КПД цикла Ренкина от параметров пара
Передача тепла к воде, охлаждающей конденсатор, в цикле Рен-
кина происходит в процессе конденсации пара. Понижение давле-
ния конденсации p
2
приводит к понижению температуры конден-
сации T
2
и росту термического КПД цикла. Давление в конденсато-
ре поддерживается на уровне 2,5–4,0 кПа, что соответствует темпе-
ратурам насыщения 21,08–28,96 °С. Дальнейшее снижение давле-
Рис. 6.7
s
а)
s
3
s
4д
s
2
s
2д
4д
2д
x = const
T
p
2
p
1
4
3
2
1
h
2
h
2д
h
1
2д
2
x = const
p
1
p
2
T
1
= const
h
s
б)
88
ния в конденсаторе нецелесообразно, так как при этом значительно
увеличивается удельный объем пара на выходе из турбины, соот-
ветственно, значительно увеличиваются необходимые размеры
конденсатора и последних ступеней турбины.
Рассмотрим теперь зави-
симость КПД от параметров
пара на входе в турбину p
1
и
T
1
. Увеличение давления p
1
(рис. 6.8) при фиксированной
температуре T
1
приводит к
росту средней температуры
подвода тепла и росту терми-
ческого КПД цикла η
t
.
Внутренний КПД цикла η
i
с ростом давления p
1
воз-
растает, достигает максимума,
а затем начинает уменьшать-
ся. Такая зависимость
т
o
ηη
iti
η≅
от давления p
1
объ-
ясняется уменьшением внутреннего относительного КПД турбины
т
o
η
i
. С увеличением давления возрастает участок расширения в
турбине в области влажного пара (см. линии 5−2, 5а−2а на рис. 6.8)
и снижается сухость пара на конечных этапах расширения. Отме-
ченные факторы приводят к увеличению потерь на трение и
уменьшению
т
o
η
i
. Кроме того, с уменьшением сухости пара возрас-
тает эрозионный износ лопаток турбины из-за ударов капелек жид-
кости. По этой причине сухость пара в конце процесса расширения
должна быть не ниже x = 0,86 – 0,88. Перечисленные обстоятельст-
ва ограничивают возможности повышения КПД ПТУ только за
счет повышения давления пара.
С ростом температуры T
1
при фиксированном давлении p
1
воз-
растает средняя температура подвода тепла к рабочему телу,
уменьшается участок расширения в области влажного пара и уве-
личивается сухость пара в конце расширения (рис. 6.9). Соответст-
Рис. 6.8
5
s
x
1a
< x
1
p
1
а
p
1
2а
4, 4а
3
1
1а
T
1
p
2
T
2
5а
89
венно, увеличиваются термический η
t
и внутренний η
i
КПД цикла.
Таким образом, повышение температуры пара является эффектив-
ным средством повышения КПД цикла Ренкина.
Цикл Ренкина используется
в ПТУ с начальными парамет-
рами пара p
1
= 12,75 МПа,
T
1
= 555–565 °C мощностью
50–135 МВт. Увеличение КПД
цикла в таких установках воз-
можно за счет увеличения на-
чальной температуры и соот-
ветствующего увеличения
давления пара. Однако темпе-
ратуры в 555–565 °C являются
предельными рабочими тем-
пературами эксплуатации
перлитных сталей, из которых
изготавливаются части ПТУ,
работающие при высоких
температурах. Повышение начальных параметров пара требует пе-
рехода к испол
ьзованию значительно более дорогих аустенитных
сталей.
Вторичный перегрев пара
В ПТУ средней и большой мощности (200–1200 МВт) использу-
ется цикл Ренкина с вторичным перегревом пара (рис. 6.10).
В таком цикле становится возможным использование пара со
сверхкритическими параметрами. Например, в ПТУ с вторичным
перегревом (рис. 6.10,а) пар с начальными параметрами
p
1
= 23,5 МПа, T
1
= 540 − 560 °С расширяется в части высокого
давления турбины (ЧВД) до давления вторичного перегрева
p
вп
= 3,5 – 4 МПа. Затем пар выводится из ЧВД турбины и направ-
ляется в парогенератор на вторичный перегрев, где при давлении
p
вп
нагревается до температуры T
1
. Из парогенератора пар с пара-
метрами T
1
, p
вп
направляется в часть низкого давления турбины
Рис. 6.9
5а
5
s
2а
2
T
1
T
1a
x
1
< x
1a
p
1
4, 4а
3
p
2
T
90
(ЧНД), где происходит его расширение до давления p
2
. Далее пар
конденсируется в конденсаторе, сжимается в насосе до давления p
1
и нагревается в парогенераторе до температуры T
1
.
При вторичном перегреве сухость пара в конечной точке про-
цесса расширения 4 существенно выше сухости пара в конечной
точке 2′ исходного цикла Ренкина (рис. 6.10,б). Действительно, в
рассматриваемых обратимых циклах с параметрами p
1
= 23,5 МПа,
T
1
= 540 °С, p
вп
= 4 МПа, p
2
= 4 кПа сухость пара в точке 4 x
4
= 0,84,
а в точке 2′ x
2′
= 0,72. В результате создаются более благоприятные
условия работы последних ступеней турбины и повышается КПД
цикла.
Термический КПД обратимого цикла с вторичным перегревом и
внутренний КПД действительного цикла (см. рис. 6.10,б) рассчи-
тываются по формулам
12 34 65
16 3 2
()()()
η
()( )
t
hh hh hh
hh hh
−+−−−
=
−+−
, (6.25)
чвд чнд н
12o 34o 65 o
16д 32д
()η ()η ()/η
η
()()
ii i
i
hh h h h h
hh hh
−+−−−
=
−+−
(6.26)
соответственно с использованием значений энтальпии в точках об-
ратимого цикла и внутренних относительных КПД турбины и на-
соса.
Рис. 6.10
а)
ЧВД
ЧНД
Н
6
3
2
1
4
ПГ
5
ЭГ
б)
2′
p
вп
2д
4д
6, 6д
5
4
3
1
p
1
T
s
p
2
Соседние файлы в папке Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс)