Коробов Отчет 3

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. Проф. М. А. Бонч-Бруевича» (СПбГУТ)

Факультет Информационных технологий и программной инженерии

Кафедра Программной инженерии

Лабораторная работа 3

По дисциплине: Математические методы и алгоритмы функционирования киберфизических систем

Вариант №7

Выполнил студент:

Яковлев М. А.

ИКПИ-32

Приняла работу:

Коробов С. А.

Дата выполнения:

«17» сентября 2026 г.

Санкт-Петербург

2026 г.

Постановка задачи

Целью работы является получение практических навыков разработки имитационных моделей физических объектов и сложных технических систем в среде имитационного моделирования AnyLogic, а также исследование процесса функционирования направления связи между сложным техническим объектом и его цифровым двойником.

Ход работы

В качестве объекта исследования рассматривается направление связи, состоящее из трёх каналов — двух основных и одного резервного — и общего входного буфера ёмкостью 8 сообщений. На направление поступают три потока сообщений с экспоненциально распределёнными интервалами времени, средние значения которых для всех потоков равны 5 минутам.

При нормальной работе сообщения передаются по основным каналам, продолжительность передачи одного сообщения по основному каналу распределена по экспоненциальному закону со средним значением 8 минут, а по резервному — 10 минут. В основных каналах происходят сбои через интервалы времени, распределённые по экспоненциальному закону со средним значением 15 минут; если сбой происходит во время передачи, сообщение теряется. За время 5 секунд запускается резервный канал, который передаёт сообщения начиная с очередного.

Основные каналы являются восстанавливаемыми, время восстановления подчинено экспоненциальному закону со средним значением 7 минут, после чего резервный канал выключается и работа продолжается с очередного сообщения.

Первоначально была построена концептуальная модель направления связи как системы массового обслуживания разомкнутого типа с ожиданием и отказами из-за ограниченной ёмкости входного буфера, а также с учётом неабсолютной надёжности основных каналов. В качестве заявок выступают сообщения, в качестве обслуживающих приборов — каналы связи. Были определены входные параметры модели (средние времена между прибытиями сообщений T1, T2, T3, средние продолжительности передачи по основному и резервному каналам T01 и T02, средняя наработка до отказа Totk, среднее время восстановления Tv, время запуска резервного канала Tvk, ёмкость буфера C) и выходные параметры (коэффициенты использования каналов, вероятности передачи сообщений по потокам P1, P2, P3 и в целом Pob). Все временные величины были переведены в секунды, что соответствует единицам модельного времени, а продолжительность моделирования принята равной 18000 секунд.

Рисунок 1. Параметры

Далее была создана новая модель с именем «Направление связи», в которую добавлены элементы для хранения исходных данных, а также переменные для накопления статистики: счётчики поступивших, переданных и потерянных сообщений по каждому потоку, переменные для хранения коэффициентов использования каналов и вероятностей передачи. Для разделения сообщений по потокам был создан пользовательский тип агента Message с полем номер потока, а три источника сообщений были настроены на генерацию агентов данного типа с экспоненциальными интервалами прибытия. Сегмент буфера и каналов реализован на основе элементов Queue, SelectOutput, Delay и Sink: буфер имеет ёмкость C и разрешение на вытеснение, SelectOutput распределяет поток между основными каналами в зависимости от их работоспособности, а в случае отказа основного канала сообщение направляется в резервный канал.

Рисунок 2. Модель

В ходе исследования с моделью проводились эксперименты по варьированию входных параметров с целью определения путей повышения вероятности передачи сообщений направлением связи в целом. Изменялись поочерёдно ёмкость входного буфера, среднее время восстановления каналов и средняя наработка до отказа, а по результатам каждого прогона фиксировалось значение вероятности передачи Pob.

Рисунок 3. Моделирование

Р исунок 4. Графики зависимости

Вывод

В результате выполнения лабораторной работы была разработана имитационная модель направления связи между сложным техническим объектом и его цифровым двойником, позволяющая оценивать коэффициенты использования основного и резервного каналов, а также вероятности передачи сообщений как по отдельным потокам, так и направлением в целом. Моделирование показало, что при заданных в варианте параметрах система работает в режиме, близком к перегруженному: суммарная интенсивность поступления сообщений от трёх потоков превышает пропускную способность двух основных каналов с учётом их отказов и восстановлений, что приводит к значительным потерям сообщений во входном буфере и снижению вероятности передачи. Наибольшее влияние на вероятность передачи сообщений направлением связи оказывает средняя наработка каналов до отказа и среднее время их восстановления, поскольку именно надёжность основных каналов определяет долю времени, в течение которого направление способно обслуживать поступающую нагрузку.

Увеличение ёмкости входного буфера позволяет несколько снизить потери за счёт сглаживания кратковременных всплесков нагрузки, однако при существенной перегрузке системы этот способ даёт ограниченный эффект, так как буфер заполняется быстрее, чем каналы успевают передавать сообщения. Таким образом, для повышения вероятности передачи сообщений направлением связи в целом целесообразно в первую очередь повышать надёжность основных каналов и сокращать время их восстановления, а увеличение ёмкости буфера использовать как дополнительную меру.