Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:эконометрика лекции / Lektsia_9_-_Nelinei_774_naya_regressia_Ch_1
.pdf
Коэффициент эластичности, естественно, можно
xbay
^
bxf
xba
x
bЭ
определять и при наличии других форм связи. В
других функциях коэффициент эластичности
зависит от значений фактора x. Так, для линейной
регрессии первая производная
функции и эластичность следующие: и
В силу того, что коэффициент эластичности
y
x
bЭ
для линейной функции не является величиной
постоянной, а зависит от соответствующего
значения x, обычно рассчитывается средний
показатель эластичности по формуле:
Формулы расчета коэффициентов
эластичности для наиболее распространенных
типов уравнений регрессии приведены в таблице.
Несмотря на широкое использование в
эконометрике коэффициентов эластичности,
возможны случаи, когда их расчет не имеет
экономического смысла. Это происходит тогда,
когда для рассматриваемых признаков
бессмысленно определять изменения значений в
процентах. Например, на сколько процентов
изменится заработная плата с ростом стажа работы
на 1% .
5. Коэффициент корреляции для нелинейных
2
1
2
2
1
y
ост
r
2
ост
2
y
функций
Уравнение нелинейной регрессии, так же как и
линейной зависимости, дополняется
показателями корреляции, а именно
коэффициентом корреляции (R) :
, где
- остаточная дисперсия, определяемая из
уравнения регрессии
- общая дисперсия результативного признака .
Поскольку , а ,
2
2
1
yy
n
y
2
^
2
1
yy
n
ост
2
2
^
1
yy
yy
R
коэффициент корреляции можно выразить как
Величина данного показателя находится в
границах: 0 ≤ R ≤ 1. Чем ближе к единице, тем
теснее связь рассматриваемых признаков, тем более
надежно найденное уравнение регрессии.
6. Средняя ошибка аппроксимации
^
y
^yy
Фактические значения результативного признака
отличаются от теоретических, рассчитанных по
уравнению регрессии, т. е. y и . Чем меньше эти
отличия, тем ближе теоретические значения к
эмпирическим данным, тем лучше качество
модели. Величина отклонений фактических и
расчетных значений результативного признака
по каждому наблюдению представляет
собой ошибку аппроксимации.
В отдельных случаях ошибка аппроксимации
^yy
5
^
yy
10
^
yy
может оказаться равной нулю. Отклонения
несравнимы между собой, исключая
величину, равную нулю. Так, если для одного
наблюдения , а для другого - , то
это не означает, что во втором случае модель дает
вдвое худший результат.
Для сравнения используются величины
отклонений, выраженные в процентах к
фактическим значениям. Например, если для
первого наблюдения y=20, а для второго y=50,
ошибка аппроксимации составит 25 % для
первого наблюдения и 20 % - для второго.
^yy
^yy
100
^
yyy
Поскольку может быть величиной как
положительной, так и отрицательной, ошибки
аппроксимации для каждого наблюдения принято
определять в процентах по модулю.
Отклонения можно рассматривать как
относительную ошибку аппроксимации:
100
1
^
y
yy
n
A
Для того чтобы иметь общее суждение о качестве
модели из относительных отклонений по каждому
наблюдению, находят среднюю ошибку
аппроксимации как среднюю арифметическую
простую:
Соседние файлы в папке эконометрика лекции