Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:эконометрика лекции / Lektsia_6__Stat_proverka_gipotez_Ch_1
.pdf
Тема:
«Статистическая проверка гипотезы. Часть 1.»
старший преподаватель кафедры
экономической теории и
предпринимательства (611 к. )
ИВАНОВА ДАРЬЯ ЕВГЕНЬЕВНА
ivanova-de@ranepa.ru
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА -
это гипотеза о видах неизвестного распределения
или о параметрах известного распределения.
Проверка статистической гипотезы:
заключается в сопоставлении некоторых
статистических показателей, вычисленных по
данным выборки со значениями этих же
показателей, определенных теоретически в
предположении, что проверяемая гипотеза верна.
КЛАССИФИКАЦИЯ ГИПОТЕЗ
- Выдвинутая (нулевая)
- Конкурирующая (альтернативная).
Выдвинутая (нулевая) гипотеза Н
– гипотеза,
0
подлежащая проверке.
Конкурирующая (альтернативная) гипотеза Н
каждая допустимая гипотеза, отличная от нулевой.
Пример:
Если Н
ожидание Е(Х) нормального распределения равно 10, то Н
может состоять в предположении, что Е(Х) не равно 10.
состоит в предположении, что математическое
0
Н
: Е(Х)=10. Н1: Е(Х)≠10
0
–
1
1
КЛАССИФИКАЦИЯ ГИПОТЕЗ
По количеству предположений: простые,
сложные.
Простая – это гипотеза, содержащая только
одно предположение.
Сложная – гипотеза, состоящая из конечного
или бесконечного числа простых гипотез.
ПРИМЕРЫ:
- Если λ – параметр распределения Пуассона, то гипотеза H0: λ
= 5 является простой.
- Нулевая гипотеза о том, что математическое ожидание
нормального распределения равно 3 (при известной дисперсии)
H0:а=3 также является простой.
- Сложная гипотеза H0 : λ >7 состоит из множества простых
гипотез вида Hi : λ=ki , где ki - любое число, большее семи.
ОШИБКИ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Ошибка первого рода или «ложная тревога» состоит в том,
что будет отвергнута правильная гипотеза.
Вероятность ошибки первого рода называется уровнем
значимости и обозначается α.
Ошибка второго рода или «пропуск цели» состоит в том,
что будет принята неправильная гипотеза.
Вероятность ошибки второго рода обозначается .
Величина 1- называется мощностью критерия.
На практике, наиболее часто используют α=0,05,
это означает, что в 5 случаях из 100 имеется риск допустить
ошибку первого рода, т.е. отвергнуть правильную гипотезу.
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
СТАТИСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ
Для проверки Н0, используют специально подобранную
случайную величину, точное или приближенное значение
которой известно.
Эту величину обозначают через:
U или Z, если она распределена нормально;
F или ² - по закону Фишера;
² - по закону «хи квадрат»;
Т или t - по распределению Стьюдента.
Статистическим критерием называют случайную
величину, служащую для проверки Н
Наблюдаемым значением критерия называют значение
критерия, выраженное по данным выборки.
0
.
КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ
После выбора определенного критерия множество всех
его возможных значений разбивается на два
подмножества:
- содержит значения критерия, при котором Н0
отвергается;
- содержит значения критериев, при которых Н0
принимается.
Критической областью называют, совокупность
значений критерия, при которой Н0 отвергается.
Областью принятия гипотезы (областью допустимых
значений), называют совокупность значений критерия,
при которой Н0 принимают.
Соседние файлы в папке эконометрика лекции