Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:эконометрика лекции / Lektsia_4_-_po_MNK
.pdf
Тема:
«СМЫСЛ И ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ
ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ»
старший преподаватель кафедры
экономической теории и
предпринимательства (611 к. )
ИВАНОВА ДАРЬЯ ЕВГЕНЬЕВНА
ivanova-de@ranepa.ru
Литература:
1. Елисеева И.И. Эконометрика: учебник. - М.: Финансы и статистика
2. Елисеева И.И. С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др. Практикум по
эконометрике: учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-
ДАНА
4. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс:
учебник. – М.: Дело
5. Доугерти, К. (Кристофер). Введение в эконометрику: учебник для студентов
вузов.
1. Способы оценивания и оценки.
2. Показатели измерения тесноты и силы
связи.
3. Сущность параметров линейной
регрессии. Метод наименьших квадратов
(МНК).
1. Способы оценивания и оценки
(математическое ожидание и дисперсия).
Способ оценивания – это общее правило, или
формула.
Значение оценки – это конкретное число,
которое меняется от выборке к выборке.
1. Математическое ожидание дискретной
n
i
iinn
pxpxpxpxMX
1
2211
...
dxxxpMX
случайной величины – это взвешенное среднее
всех ее возможных значений, причем в
качестве весового коэффициента берется
вероятность (p) соответствующего исхода.
в случаи дискретности величин: МХ=EX
в случаи непрерывности.
Т.к. в случаи статистического анализа есть
n
xXP
i
1
xx
nn
xMX
n
i
i
n
i
i
11
11
только выборка, которая определяет
эмпирическую величину x, и т.к. все результаты
независимые и каждое xi в выборке равно
возможно, то мы можем сказать, что:
Тогда математическое ожидание
эмпирической величины определяется как
среднее арифметическое элементов выборки:
2. Дисперсия (теоретическая) – полезная мера
ni
iix
pMXxMXXMDX
1
2
2
n
i
n
i
iix
xx
nn
MXxDX
1 1
2
2
11
разброса для вероятности распределения. Она
определяется как математическое ожидание
квадрата разности между величиной и ее
средним:
Но для стохастической (статистической)
зависимости ситуация аналогично той. Что мы
рассмотрели для математического ожидания,
Следовательно, выборочная дисперсия:
3. Несмещенная выборочная дисперсия:
n
i
i
xx
n
S
1
2
2
1
1
)(XD
x
n
i
ii
yyxx
n
yx
1
1
,cov
4. Среднеквадратическое отклонение
5. Ковариация – мера взаимосвязи между двумя
переменными:
2. Показатели измерения тесноты и силы связи
xy
r
n
i
n
i
ii
n
i
ii
yxyxy
x
xy
yyxx
yyxx
xyyxyx
br
1 1
22
1
___
,cov
1. Уравнение регрессии всегда дополняется
показателем тесноты связи. При использовании
линейной регрессии в качестве такого
показателя выступает линейный коэффициент
корреляции . Имеются разные модификации
формулы линейного коэффициента корреляции,
например:
Соседние файлы в папке эконометрика лекции