Добавил:
Harsa
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика и ядерка / физика ответы
.pdf
Условие максимумов (остаточные пики): На ширине щели укладывается нечетное
число зон Френеля, одна зона остается некомпенсированной:
При разность хода равна нулю. Все вторичные волны приходят в фазе —
образуется самый мощный центральный (главный) максимум.
График зависимости интенсивности от :
Основная доля световой энергии ( ) сосредоточена в центральном максимуме.
Боковые максимумы быстро затухают по интенсивности ( , ).
17. Формула Вульфа — Брэггов
При дифракции коротковолнового рентгеновского излучения на кристаллической
решетке твердого тела атомы кристалла работают как пространственная
дифракционная решетка. Кристалл можно представить в виде семейства параллельных
атомных плоскостей, удаленных друг от друга на расстояние (межплоскостное
расстояние).
Условие возникновения интерференционного максимума при отражении от этих
плоскостей задается формулой Вульфа — Брэггов:
Где:
— межплоскостное расстояние в кристалле;
— угол скольжения (угол между падающим лучом и поверхностью атомной
плоскости, а не нормалью!);
— порядок дифракционного максимума;
— длина волны рентгеновского излучения.
18. Дифракционная решетка: условия и график
интенсивности
a sin φ = ±(2k +
1) , гдеk=
2
λ
0
1, 2, 3 …
φ = 0
I sin φ
> 85%
I ≈10.045I 0I ≈20.016I
0
d
2d sin θ = kλ , гдеk =01, 2, 3 …
d
θ
k
λ
0
Пусть — ширина прозрачной щели, а — ширина непрозрачного промежутка.
Величина называется периодом (или постоянной) дифракционной решетки.
Условие главных максимумов: Возникают в направлениях , где волны от
соседних щелей усиливают друг друга (разность хода равна целому числу длин
волн):
(Здесь — порядок главного максимума).
Главные минимумы: Совпадают с минимумами от одной отдельной щели (
). Если для какого-то угла условия главного максимума и
минимума от одной щели совпадают, этот максимум исчезает.
График зависимости интенсивности от :
По сравнению с одной щелью, главные максимумы дифракционной решетки становятся
чрезвычайно узкими, острыми и яркими, а между ними располагаются широкие темные
промежутки с едва заметными по интенсивности добавочными (побочными)
максимумами.
19. Голография. Основная идея
Голография (от греч. holos — весь, полный и grapho — пишу) — это метод регистрации и
последующего восстановления волнового поля, основанный на регистрации
интерференционной картины.
В чем отличие от обычной фотографии? Обычная фотография фиксирует только
распределение интенсивности (амплитуды) световой волны, теряя информацию о
фазе. Поэтому фотоснимок плоский. Голография фиксирует и амплитуду, и фазу
волны.
Основная идея: Для записи фазы используется опорная волна. На
светочувствительную пластину одновременно направляют две когерентные
волны: сигнальную (рассеянную объектом) и опорную (идущую непосредственно
от источника). Они интерферируют, и на пластинке фиксируется сложная картина
чередования микроскопических темных и светлых полос — голограмма.
a b
d = a + b
φ
d sin φ = ±kλ , гдеk =00, 1, 2, …
k
a sin φ = ±mλ
0
I sin φ
При освещении готовой голограммы только опорной волной происходит
дифракция света на этой записанной структуре, в результате чего полностью
восстанавливается копия сигнальной волновой волны — мы видим точную
трехмерную объемную копию объекта.
20. Схема установки для получения плоской голограммы
(по Лейту и Упатниексу)
Ниже представлена классическая схема записи голограммы во встречных пучках (или
схема с наклонным опорным пучком).
Ход лучей на схеме:
1. Лазер генерирует высококогерентный пучок света.
2. Светоделитель (полупрозрачное зеркало) разделяет исходный луч на два пучка.
3. Первый пучок (Опорный): Направляется зеркалом через расширяющую линзу
непосредственно на светочувствительную пластину (голограмму) под некоторым
углом. Это чистая, неискаженная плоская или сферическая волна.
4. Второй пучок (Сигнальный/Предметный): Направляется через расширяющую
линзу на трехмерный объект. Свет рассеивается поверхностью объекта, неся в
себе всю информацию о его форме (в виде локальных фазовых и амплитудных
изменений), и падает на ту же фотопластину.
5. На фотопластине опорная и сигнальная волны складываются, образуя
микроинтерференционный узор, который после проявления становится
голограммой.
21. Схема установки для восстановления изображения на
плоской голограмме
Чтобы восстановить изображение, записанное на голограмме, ее необходимо осветить
волновым фронтом, который является точной копией опорного пучка,
использовавшегося при записи.
Ход лучей на схеме:
1. Лазерный луч пропускается через расширяющую линзу, формируя плоскую (или
сферическую) волну — восстанавливающий пучок (копию опорного).
2. Этот пучок падает на проявленную голограмму под тем же самым углом, под
которым шла опорная волна при записи.
3. Проходя сквозь микроскопическую интерференционную структуру голограммы,
свет претерпевает дифракцию. На выходе из голограммы дифракционная
картина разделяется на три основные составляющие:
Прошедший пучок (0-й порядок дифракции): Идет прямо, не несет
полезной информации.
Мнимое изображение (1-й порядок дифракции): Дифрагированные лучи
расходятся так, будто они исходят из точечных источников реального
объекта. Наблюдатель, смотрящий сквозь голограмму (как в окно), видит
полностью объемное мнимое изображение объекта на том самом месте, где
он находился при записи.
Действительное изображение (-1-й порядок дифракции): Лучи с
противоположным знаком фазы сходятся и формируют вывернутое
(псевдоскопическое) действительное изображение объекта с другой
стороны пластины.
22. Естественный и поляризованный свет. Закон
Брюстера
Естественный свет: Световая волна, в которой колебания вектора напряженности
электрического поля происходят во всех возможных направлениях,
перпендикулярных световому лучу (с равной вероятностью). Излучение обычных
источников (солнце, лампы накаливания) естественное.
Поляризованный свет: Свет, в котором направления колебаний вектора каким-
либо образом упорядочены (например, происходят только в одной плоскости).
Поляризация при отражении: При падении естественного света на границу
раздела двух диэлектриков отраженный и преломленный лучи становятся
E
E
частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания,
перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном — параллельные ей.
Закон Брюстера: Если угол падения равен особому углу (углу Брюстера), то
отраженный луч становится полностью плоскополяризованным (содержит
только колебания, перпендикулярные плоскости падения).
Физический смысл: При падении под углом Брюстера отраженный и преломленный
лучи взаимно перпендикулярны ( ). Колеблющиеся электроны
среды (диполи) излучают свет во всех направлениях, кроме направления своей
оси. Поскольку преломленный луч задает ось этих колебаний, вдоль направления
возможного отражения энергия не излучается, за исключением компоненты,
перпендикулярной плоскости падения.
23. Двойное лучепреломление. Закон Малюса.
Одноосные кристаллы
Двойное лучепреломление: Явление расщепления одного падающего луча света
в анизотропной среде (например, в кристалле исландского шпата) на два
преломленных луча, идущих в разных направлениях и с разными скоростями.
Обыкновенный луч ( ): Подчиняется стандартному закону Снеллиуса. Его
скорость одинакова по всем направлениям.
Необыкновенный луч ( ): Не подчиняется закону Снеллиуса (может
преломляться даже при нормальном падении). Его скорость зависит от
направления в кристалле.
Оба луча на выходе полностью плоскополяризованы во взаимно
перпендикулярных плоскостях.
Одноосные кристаллы: Кристаллы, обладающие одним направлением, вдоль
которого двойное лучепреломление отсутствует (скорости и совпадают).
Оптическая ось кристалла: Это не линия, а направление в анизотропном
кристалле, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи
распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью.
α
Бр
tg α =Брn =
21
n
1
n
2
α +Брβ = 90
∘
o
v
o
e
v
e
v ov
e
Главное сечение (главная плоскость): Плоскость, проходящая через оптическую
ось кристалла и падающий (или преломленный) луч.
Закон Малюса: Описывает интенсивность света , прошедшего через
последовательно установленные поляризатор и анализатор. Если на анализатор
падает плоскополяризованный свет интенсивности , то интенсивность на
выходе равна:
где — угол между главными плоскостями (осями пропускания) поляризатора и
анализатора.
24. Искусственная анизотропия. Эффект Керра. Метод
фотоупругости
Изначально изотропные вещества (жидкости, стекла, пластмассы) могут стать
оптически анизотропными (начинают обладать двойным лучепреломлением) под
внешним воздействием.
Эффект Керра (электрооптический эффект): Возникновение двойного
лучепреломления в жидкостях или газах под действием внешнего однородного
электрического поля.
Вещество приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью,
направленной вдоль вектора напряженности поля . Разность показателей
преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей
пропорциональна квадрату напряженности: .
Применение: Ячейка Керра обладает сверхмалым временем отклика (
) и применяется как безынерционный оптический затвор и модулятор
света.
Метод фотоупругости (пьезооптический эффект): Возникновение двойного
лучепреломления в прозрачных изотропных телах под действием механических
деформаций (сжатия, растяжения, изгиба).
Возникающая разность хода пропорциональна механическому напряжению:
.
I
I
0
I = I cos φ
0
2
φ
E
Δn = n −en =okλ E
0
2
∼
10 с
−10
Δn ∼ σ
Применение: Из прозрачного пластика изготавливают уменьшенную модель
детали (например, балки или детали двигателя), нагружают ее и
просвечивают поляризованным светом. Возникающая цветная
интерференционная картина позволяет детально изучить распределение
внутренних механических напряжений и найти «слабые места» конструкции.
25. Ход лучей в призме Николя и ее применение
Призма Николя (николь) — это поляризационный прибор, вырезаемый из кристалла
исландского шпата ( ). Кристалл распиливается по диагонали под
определенным углом и склеивается тонким слоем канадского бальзама, показатель
преломления которого ( ) лежит строго между показателями преломления
для обыкновенного ( ) и необыкновенного ( ) лучей.
Ход лучей:
1. Естественный свет падает на входную грань призмы и за счет двойного
лучепреломления разделяется на обыкновенный ( ) и необыкновенный ( ) лучи.
2. На границе раздела со слоем канадского бальзама для обыкновенного луча среда
является оптически менее плотной ( ). Углы среза призмы подобраны так,
что обыкновенный луч падает на склейку под углом, большим критического.
Происходит полное внутреннее отражение, и луч отклоняется в сторону, где
поглощается зачерненной боковой гранью призмы.
3. Для необыкновенного луча среда является более плотной ( ). Он
беспрепятственно проходит сквозь слой клея и выходит из призмы полностью
плоскополяризованным.
Цели применения: Призма Николя применяется в качестве высококачественного
поляризатора (для получения линейно поляризованного света) или анализатора (для
исследования степени и характера поляризации света) в оптических приборах
(поляриметрах, сахариметрах).
26. Дисперсия света. Виды дисперсии. Спектральные
приборы
CaCO
3
n =б1.55
n =o1.66 n =e1.49
o e
n >on
б
o
n <en
б
Дисперсия света — это зависимость фазового показателя преломления вещества от
частоты (или длины волны ) падающего света: .
Виды дисперсии:
Нормальная дисперсия: Показатель преломления плавно увеличивается с
уменьшением длины волны (с ростом частоты):
Наблюдается в областях прозрачности вещества для данного света. Синие лучи
преломляются сильнее красных.
Аномальная дисперсия: Показатель преломления уменьшается с уменьшением
длины волны :
Наблюдается внутри полос интенсивного поглощения света веществом.
Дисперсионные спектральные приборы: Предназначены для пространственного
разделения сложного излучения в спектр. По типу диспергирующего элемента делятся
на:
1. Призменные приборы (спектрографы, монохроматоры) — разделение основано на
зависимости материала призмы от .
2. Дифракционные приборы (приборы с дифракционной решеткой) — разделение
основано на дифракционном перераспределении лучей в зависимости от (угол
наклона главных максимумов прямо пропорционален длине волны).
27. Закон Бугера — Ламберта — Бера
Описывает экспоненциальное затухание интенсивности плоской монохроматической
световой волны при ее прохождении сквозь поглощающее вещество.
Где:
n
ν λ n = f (λ)
n
λ
<
dλ
dn
0
n
λ
>
dλ
dn
0
n λ
λ
I = I ⋅0e
−α⋅x
— интенсивность света на входе в поглощающий слой;
— интенсивность света, прошедшего слой толщиной ;
— толщина слоя вещества;
— показатель (коэффициент) поглощения вещества. Он зависит от природы
вещества и длины волны света .
(Примечание: Если свет поглощается раствором, то согласно закону Бера, , где
— концентрация растворенного вещества, а — коэффициент, зависящий от природы
растворенного вещества. В таком виде закон записывается как ).
28. Ход лучей белого света через призму и его
применение
Когда узкий пучок белого (полихроматического) света падает на грань стеклянной
призмы, он испытывает преломление.
Описание хода лучей:
Поскольку стекло обладает нормальной дисперсией, показатель преломления для
коротких волн (фиолетовый цвет) больше, чем для длинных волн (красный цвет):
.
В соответствии с законом Снеллиуса, фиолетовые лучи при прохождении граней
призмы отклоняются от первоначального направления сильнее всего, а красные —
слабее всего. На экране за призмой возникает сплошной радужный спектр.
Где это явление применяется?
В спектроскопии и качественном анализе: Для определения химического состава
веществ по их спектрам испускания или поглощения с помощью спектрометров.
В рефрактометрии: Для точного измерения показателей преломления жидкостей
и твердых тел.
I
0
I x
x
α
λ
α = χ ⋅ C
C χ
I = I e
0
−χCx
n >
фиол
n
красн
В лазерной технике: Призмы используются внутри резонаторов лазеров для
селекции (выделения) конкретной длины волны генерации.
29. Классификация состояний поляризации света
При сложении двух взаимно перпендикулярных когерентных линейно поляризованных
световых колебаний с разностью фаз , конец результирующего вектора в
плоскости, перпендикулярной лучу, описывает траектории различной формы:
а) Плоскополяризованный (линейно поляризованный) свет: Свет, в котором
вектор колеблется строго в одной неизменной плоскости (плоскости
поляризации). Траектория конца вектора представляет собой прямую линию. Это
происходит, когда разность фаз между компонентами равна:
б) Эллиптически поляризованный свет: Свет, в котором вектор одновременно
вращается вокруг направления луча и меняется по модулю так, что конец вектора
описывает эллипс. Это наиболее общий случай поляризации, возникающий при
произвольной разности фаз (не кратной или ).
в) Циркулярно поляризованный свет (поляризованный по кругу): Частный случай
эллиптической поляризации. Вектор вращается с постоянной угловой
скоростью, оставаясь неизменным по модулю, а его конец описывает окружность.
Возникает при выполнении двух условий одновременно:
1. Амплитуды взаимно перпендикулярных компонент строго равны ( ).
2. Разность фаз равна нечетному числу четвертей длины волны:
(В зависимости от направления вращения различают правую и левую круговую
поляризацию).
Атомная и ядерная физика
Δδ E
E
Δδ = ±kπ, гдеk = 0, 1, 2 …
E
Δδ π π/2
E
E =xE
y
Δδ = ±(2k +
1) , гдеk=
2
π
0, 1, 2 …
Соседние файлы в папке Оптика и ядерка