Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электроснабжение железных дорог. Учебное пособие
.pdf
Правило переноса токов обычно используют при расчете мгновенных схем на многопутных участках с узловой схемой питания
контактной сети.
Суть правила переноса токов заключается в следующем. Если
из какой-либо сложной электрической сети вырезать часть, не содержащую узлов, на концах которой имеют место разные напряжения U1 и U2, то токи, текущие от крайних точек I1 и I2, не изменятся, если нагрузку между ними разложить на две составляющие
Iў и I″, обратно пропорциональные расстояниям х и у, на которые они отнесены от начального положения нагрузки I, рис. 11.8.
U
1
I
1
l
Рис. 11.8. К правилу переноса токов
x
Iў
1
y
I
l
В соответствии с вышесказанным запишем
ў
IIy
=
llUU
212
;.
ўў
ўў
=
II
;.
2
=II I
rl
Тогда
ў
=
II
До разноса тока I при U1 > U
ў+ўў
y
+
xy
II
=+-.
1
После разноса токов
lx
+
2212
ў
II
=
1
l
lylUU
-
ўў
I
+
+
U
2
I
2
I
l
2
x
x
(11.30)
+
xy
(11.31)
-
.
(11.32)
rl
Подставив в выражение (11.32) значения токов Iў и I″ из (11.30),
получим
lx
+
y
ў
II
=
1
2212
Ч
+
+
xy
I
l
xy
-
lylUU
x
Ч
+
-
+
.
rl
(11.33)
231
Сложив первые два слагаемые правой части (11.33), будем иметь
I
xy
lx
+
y
222
Ч
I
+
l
x
xy
+
ly
-
Ч
l
l
.
I
=
l+
Таким образом, выражения (11.31) и (11.33) идентичны, что
говорит о том, что разложение тока I на два тока Iў и I″ в соответствии с выражением (11.30) не нарушает токораспределение между крайними точками.
Произведем расчет токораспределения в мгновенной схеме,
представленной на рис. 11.9, методом переноса токов, при условии, что напряжение на шинах подстанций А и Б одинаковы.
Выполним первый перенос токов. Разнесем нагрузки I1, I2, I3
между двумя ближайшими узлами — шинами поста секционирования и соответствующими фидерами подстанций А и Б. Так, от нагрузки I1 ее составляющие, приходящиеся на фидер А1 подстанции
I
и на пост секционирования С I1c, будут равны
1А1
ll
II
11111
А
1
Аналогично разносим токи I2 и I
II
22222
А
2
-
c
=
II
l
cc
ll
-
c
II
=
l
cc
l
1
=;.
c
3.
c
(11.34)
l
l
2
=;;
l
ll
ll
-
c
;.
II
33333
Б
3
II
=
ll
-
c
cc
-
=
3
(11.35)
ll
-
Тогда исходную мгновенную схему (рис. 11.9) можно заменить
следующей условной мгновенной схемой, рис. 11.10.
Определим суммарный фиктивный ток Ic в узле С
Ic = I1c + I2c + I3c.
Осуществим второй перенос токов. Разнесем ток в узле С между фидерами подстанций А и Б. Его составляющие I
I
будут равны
cБ4
cA1
, I
cA2
232
и I
cБ3
,
ll
II I
==-;
cc c
АА
12
III
== .
ccc
ББ
34
c
2
l
l
c
(11.36)
2
l
А
А
2
I
А
2
А
1
I
1
I
А
1
l
1
l
2
I
2
l
C
l
3
C
Б
I
3
I
l
Рис. 11.9. Мгновенная схема
расположения нагрузок при узловой схеме питания
А
I
I
А
2
I
А
2
А
1
I
1
А
1
I
А
1
I
2
А
2
l
C
I
I
С
3
С
1
С
I
3
2
С
Б
C
l
Б
Б
3
Б
3
4
I
Б
4
Б
Б
3
3
Б
4
I
Б
4
I
Б
3
Рис. 11.10. Условная мгновенная схема нагрузок
после первого переноса токов
После второго переноса токов мгновенная схема нагрузок
(см. рис. 11.10) приобретает другой вид, рис. 11.11.
233
А
Б
А
2
I
А
2
I
С
А
2
А
1
I
С
А
I
1
А
1
I
1
А
1
I
2
А
2
C
Б
I
С
Б
3
I
3
Б
3
Б
3
4
I
I
Б
3
Б
4
I
С
Б
4
Рис. 11.11. Условная мгновенная схема нагрузок
после второго переноса токов
Нагрузка фидеров подстанций А и Б определяется как сумма
всех токовых составляющих, приходящихся на тот или иной фидер. Тогда (см. рис. 11.11)
IА1 = I
I
Б3
1А1
= I
+ I
3Б3
cА1
+ I
; IА2 = I
; IБ4 = I
cБ3
+ I
2А2
;
cА2
. (11.37)
сБ4
Токи подстанций А и Б равны
I
= IА1 + IА2; IБ = IБ3 + IБ4. (11.38)
А
Построим примерные диаграммы изменения тока в контактной сети первого и второго пути, а также диаграммы потери напряжения в тяговой сети до нагрузок, рис. 11.12.
При построении диаграмм тока за положительное направление
его протекания принято направление слева направо.
Потеря напряжения в тяговой сети до нагрузок и поста секционирования определяется как сумма потерь напряжения на отдельных участках, начиная от тяговой подстанции до интересующей нагрузки. При условии одинакового удельного сопротивления тяговой сети четного и нечетного путей для рассматриваемой
схемы будем иметь
DU 1 = rIА1 · l1; DU 3 = rIБ3 (l — l3); DU 2 = rIА2 · l2;
DUс = DU 1 + (IА1 — I1)r (lс — l1). (11.39)
234
Потеря мощности в контактной или тяговой сети определяет-
ся по формуле (11.21).
А
А
I
А
2
А
2
1
I
I
1
А
1
l
1
l
2
I
2
C
l
C
l
3
I
3
Б
Б
I
Б
3
Б
3
4
I
Б
4
l
а
б
I
А
1
I
– I
А
1
I
А
2
I
I3 – I
Б
3
1
I
Б
3
– I
А
2
2
I
Б
D
в
D
U
1
г
D
U
D
U
U
C
2
4
D
C
U
3
Рис. 11.12. Диаграммы изменения тока в контактной сети (а и б)
и потери напряжения до нагрузок (в и г):
а, в — для нечетного пути; б, г — для четного пути
235
При параллельной схеме питания контактной сети, когда число
поперечных соединений между контактными подвесками соседних путей больше одного, оценка токораспределения в контактной сети, как правило, производится методом контурных уравнений. Данный метод базируется на положении, что потеря напряжения между двумя узловыми точками контактной сети должна быть
одинаковой по нечетному и четному путям, рис. 11.13.
A Б
А
А
I
А
1
2
2
I
1
I
А
1
Iў
C1C
I
2
C
1
l
1
I
C1C
l
C
1
l
2
l
C
C
l
3
l
C
2
Б
Б
3
I
3
I
Б
C
2
4
3
I
Б
4
l
Рис. 11.13. К оценке токораспределения
в контактной сети при параллельной схеме питания
При использовании метода контурных уравнений предварительно необходимо определить нагрузки тяговых подстанций
А и Б. При условии, что UА = UБ, для схемы на рис. 11.13 будем
иметь (см. 11.2 и 11.3)
1
I
Il l I l l Il l
=-+-+-
()()()
[]
А
112 233
l
1
I
Il Il Il
=++
().
Б
11 22 33
l
(11.40)
(11.41)
Так как IА = IА1 + IА2, то
I
= IА – IА1. (11.42)
А2
Если удельные сопротивления контактных подвесок нечетного
и четного путей равны, то контурные уравнения между подстанцией А и узлом С1 будут иметь следующий вид:
236
· rl1 + (IA1 – I1)r(lc1 – l1) = IA2rlc1.
I
A1
Исключив одинаковое значение удельного сопротивления контактных подвесок в левой и правой частях уравнения и используя
(11.42), получим
I
+ (IA1 – I1)(lc1 – l1) = (IA – IA1)·lc1. (11.43)
A1l1
Решая данное уравнение относительно IA1 и определяя IA2
из (11.42), можно построить диаграмму изменения токов в контактной сети от подстанции А до узла С1 для нечетного и четного
путей. Ток, протекающий от узла С1 вправо по обоим путям, обозначим как I
При
III
. Он равен (IA – I1), см. рис. 11.13.
с1с
=+
c1c c cIcc
II
11
получаем, что
III
=-,
ccIc1c c c
11
II
(11.44)
Контурные уравнения для участка С1С с учетом (11.44) будут
иметь следующий вид:
()()()()().IIllIll IIll
--=-+--
c1c c cIIcc1 ccIIcccIIc
1121122
Из выражения (11.45) определяем значение тока I
I
(11.44) — значение тока
.
ccI1
(11.45)
II
, а из
с1с
Контурные уравнения между узлами С и С2, а также между узлом С2 и подстанцией Б составляются аналогичным образом. Аналогичные уравнения могут быть составлены и со стороны подстанции Б. На основе построенных диаграмм тока определяют потери
напряжения до нагрузок и узловых точек с учетом направления тока
в контактной сети. Если напряжения на шинах подстанций А и Б
не равны между собой, то при расчетах IА и IБ должен быть учтен
уравнительный ток, который протекает от подстанции с большим
напряжением к подстанции с меньшим напряжением. Зная токи
на отдельных участках контактной сети межподстанционной зоны,
легко построить диаграммы изменения тока по путям.
Потеря напряжения в тяговой сети до нагрузок и потеря мощности в тяговой сети определяются, как и при узловой схеме питания.
237
Гла ва 12
РАСЧЕТ МГНОВЕННЫХ СХЕМ
РАСПОЛОЖЕНИЯ НАГРУЗОК
НА УЧАСТКАХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
12.1. Расчет мгновенных схем на однопутном участке
при односторонней схеме питания контактной сети
Расчет мгновенных схем расположения нагрузок при электрической тяге на переменном токе значительно сложнее, чем при
постоянном. В общем случае на зоне питания могут находиться
несколько нагрузок с различными коэффициентами мощности.
Выпрямительные электровозы переменного тока потребляют существенно несинусоидальный ток. Тяговое усилие, развиваемое
электровозом, пропорционально активной составляющей первой
гармоники этого тока. Наряду с активной мощностью электровоз
потребляет значительную реактивную мощность. Сопротивление
тяговой сети переменного тока, в отличие от сети постоянного тока
с ее омическим сопротивлением, обладает активной и реактивной
составляющей, зависящей от изменяющейся величины протекающего по рельсам тока. На многопутных участках имеет место влияние нагрузки соседних путей на потери напряжения в контактной
сети рассматриваемого пути за счет взаимоиндукции.
В общем случае на зоне одностороннего питания расположено
несколько нагрузок с различными значениями угла сдвига между
напряжением и током, рис. 12.1. Тогда, очевидно, ток подстанции А
238
или ее фидера равен геометрической сумме токов нагрузок. В комплексной форме
m
II
где
II jI
=-
ii i
m — число нагрузок на рассматриваемой зоне;
— активная и реактивная составляющая i-й нагрузки, оп-
II
,
ii
ар
ределенные относительно вектора напряжения на подстанции
,
ар
А
,
=
е
(12.1)
i
=
1
i
U
А
Тогда
m
IIjI
=
е
А
==11
i
m
-
i
ар
,
е
i
i
или
II jI
=- .
АА А
ар
(12.2)
Окончательно выражение для определения тока подстанции
может быть представлено следующим образом:
m
II j
=-
(cos sin ).jj
е
А
ii i
=
1
i
(12.3)
Если
cos j1 = cos j2 = … = cos jm = cos j,
то
IjI
=-
(cos sin ) .jj
А
m
е
i
=
1
i
.
При расположении на межподстанционной зоне двух нагрузок
с различными cos j (рис. 12.1) векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид, показанный на рис. 12.2.
I1, j
·
U
тп
~
·
I
А
R
,
X
, l
1
1
1
1
R
·
I
ў2, Xў
·
U
1
R
,
X
, l
2
2
2
Рис. 12.1. Межподстанционная зона
одностороннего питания с двумя нагрузками
I2, j
2
·
2
2
U
2
239
При построении векторной диаграммы сначала откладывается
вектор
тор İ2. Для получения напряжения
(напряжение на нагрузке İ2) и под углом j2 к нему — век-
U
2
на нагрузке İ1 к
U
1
геометри-
U
2
чески добавляются активная и реактивная составляющие падения
напряжения в сети на расстоянии между второй и первой нагрузками (сопротивления
ў
ў
jX
и
).
Построив вектор
2
R
2
U
,
можно отложить
1
от него под углом j1 вектор İ1. Геометрически сложив токи İ1 и İ2,
U
получим ток İтп(İА) на участке l1. Геометрическая сумма
jİтпX1 дает напряжение на тяговой подстанции
U
сдвига между напряжениями
U
и
d ≠ 0, то DU2 ≠ DU1 + DU12,
1
2
UU
().
тп А
,
İтпR1,
1
Если угол
где DU12 — потеря напряжения на участке между первой и второй
нагрузками (см. рис. 12.2). Обычно ввиду его малости углом d пре-
U
небрегают и откладывают углы j1 и j2 от вектора
.
При d = 0,
2
DU2 = DU1 + DU12. С учетом (12.2) можно записать
или
DUIRIXIRIX
22222 1 1
DUIRIRIXIX
2 2211 2211
d
j
2
j
j
1
тп
·
I
2
·
I
1
·
I
тп
ў
=
ар а р
=++ +
аар р
b
ў
+
++
АА
·
U
1
·
ў
jI
X
2
·
U
2
2
·
I
R
ў
2
2
,
(12.4)
.
(12.5)
·
U
тп
·
jI
тпX1
·
I
тпR1
U
D
1
90°
D
U
90°
12
D
U
2
Рис. 12.2. Векторная диаграмма токов и напряжений для двух нагрузок
на межподстанционной зоне с односторонним питанием
Максимальная потеря напряжения до наиболее удаленной
от подстанции нагрузки DU
DUIRIX
max
равна
max
m
i
ее
ii i i
ар
i
m
.=+
==
(12.6)
11
240
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]