Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электроснабжение железных дорог. Учебное пособие
.pdf
где
d U Iz dx I z dx
D
=- ,
кз к р кр
x
(5.13)
d U I z dx Iz dx
D
=-,
xx
рз р р кр
(5.14)
где İ — ток в контактном проводе;
zк — удельное полное сопротивление контура «контактный про-
вод — земля»,
Iрх — ток в рельсовой цепи;
zрх — удельное полное сопротивление контура «рельсы — земля»;
zкр — удельное сопротивление взаимоиндукции между рассма-
триваемыми контурами.
·
I
·
I
р
1
·
~
I
O
1
2
к.п –
земля
dx dx
·
I
Рис. 5.7. Расчетная схема для определения
сопротивления тяговой сети:
1 — контактный провод; 2 — рельсы
·
I
·
I
р
x
l
рельс –
земля
·
I
O
1
·
I
р
x
Подставляя (5.13) и (5.14) в (5.12), получим
Тогда падение напряжения в контуре «контактный провод —
рельсы» на расстоянии l от нагрузки до подстанции
dU Iz z dx I z z dx
D
=- + -()( ).
кр к кр р р кр
xx
DD
UdU
(5.15)
l
=
т
кр кр
0
или
D
UIzzlIzzdx
=-+ -
()( ).
кр к кр р р кр
l
т
0
xx
(5.16)
111
,
Ток в рельсах и их сопротивление (см. 5.2) взаимозависимы и являются величинами переменными. Учет этого положения в практических расчетах не представляется возможным. Если пренебречь взаимной зависимостью между величинами I
и zрх и заме-
рх
нить ток в рельсах и его сопротивление средними значениями I
и zр по длине пути, тогда получим
р
D
UIzzlIzzl
=-+ -()(),
кр к кр р р кр
(5.17)
или на длине 1 км
D
uIzzIzz
=-+-()().
кр к кр р кр
(5.18)
Тогда полное сопротивление тяговой сети при рассматриваемом типе подвески z равно
u
D
кр
z
==-+-
zz zz
ккр ркр
I
().
I
р
(5.19)
I
Уравнение (5.19) показывает, что сопротивление тяговой сети
переменного тока зависит от соотношения токов в контактной
подвеске и рельсовой цепи.
При принятом допущении, что ток в рельсах и сопротивление
рельсовой цепи постоянны по длине, позволяет определить сопротивление тяговой сети только для двух предельных случаев, когда
переходное сопротивление «рельсы — земля» Zп = Ґ и когда Zп = 0.
При незначительном расстоянии от подстанции до нагрузки
Zп можно принять равным бесконечности, ток контактной сети İ
будет полностью протекать по рельсовой цепи İ = İр. В этом случае согласно (5.19)
z = zк + zр – 2 zкр. (5.20)
При большом расстоянии l принимают Zп = 0, тяговая составляющая тока в рельсовой цепи отсутствует. По рельсовой цепи будет
протекать только вихревая составляющая тока, наведенная за счет
ЭДС взаимоиндукции от тока в контактной сети. Тогда
Iz
Ч
I
р
кр
=
.
z
р
112
Отсюда
IIz
ркр
= .
(5.21)
z
р
Подставляя это значение в (5.19), получим
z
zz z z z
=- + - =-
ккр ккр
() .
кр
z
р
2
z
кр
z
к
(5.22)
z
р
В действительных условиях значение величины z будет лежать
в пределах, определенных формулами (5.20) и (5.22), которые соответствуют положениям, что весь тяговый ток течет по рельсовой
цепи, и наоборот, когда этот ток протекает по земле.
В реальных условиях на однопутной линии (рис. 5.8) падение
напряжения на 1 км контура «контактный провод — первый рельс»
с учетом влияния тока во втором рельсе равно
кр к р кр1 р кр2 р р 0 кр р
где z
— сопротивление взаимоиндукции между рельсами одно-
р12
2
1
uIz Iz Iz IzIz Iz
D
=Ч-Ч-Ч+Ч-Ч+Ч
1
2
1
2
1
2
рр12
,
го пути при двухниточной рельсовой цепи.
·
I
.
.
.
.
.
a
кр
.
·
I
р
·
I
р
.
22
a
р
12
Рис. 5.8. Расчетная схема
при двухниточной рельсовой цепи
113
Так как расстояние а
чае имеем
кр1
= а
кр2
, то z
кр1
= z
кр2
= z
В этом слу-
кр.
D
UIzz Izz Iz
=-+ +-Ч()( ) .
кр к кр р р р12 р кр
1
2
(5.23)
Сравнение выражений (5.18) и (5.23) показывает, что два рель-
са можно заменить одним, расположенным по оси пути, с эквивалентным сопротивлением z
, равным
рэ
1
zzz
=+
().
рэ р р
2
(5.24)
12
При определении параметров тяговой сети однопутного участка с токопроводящим несущим тросом кривую провисания несущего троса заменяют горизонтально расположенной относительно контактного провода или рельсовой цепи, и два рельса — одним
эквивалентным. Задача решается, как и прежде, но дополнительно необходимо учитывать сопротивление взаимоиндукции между
контактным проводом и несущим тросом и сопротивление взаимоиндукции между несущим тросом и рельсовой цепью.
На двухпутном участке провода контактной сети первого и второго пути в зависимости от принятой схемы питания могут иметь
раздельную, узловую или параллельную схему. В двух первых случаях необходимо учитывать влияние токов в проводах каждой контактной подвески по распределению токов в рельсовой цепи, равно как и влияние токов в отдельных рельсах на распределение тока
между отдельными проводами контактной сети.
Следует иметь в виду, что использованные для определения сопротивления формулы тяговой сети выведены в предположении
бесконечно большого расстояния между подстанцией и нагрузкой.
При этом условии в рельсах протекает только вихревой ток, который не меняется по всей длине рельсовой цепи. В действительности на концах участка наведенный ток будет уменьшаться, и будет увеличиваться от конца к середине. Имея расстояние 29–30 км
между подстанцией и нагрузкой, затуханием тока на концах участка
можно пренебречь и учитывать в рельсах только наведенный ток.
При изменении в реальных условиях количества поездов на межподстанционной зоне и расстояния их от подстанций учесть влияние соотношения токов в рельсах и контактной подвеске на сопротивление тяговой сети в практических расчетах не представляется
114
возможным, однако можно достаточно точно установить предел,
в котором находится это сопротивление по формулам, полученным для двух граничных условий, когда Z
= Ґ и Zп = 0.
п
Теперь о величинах, в расчет которых входят переходное сопротивление «рельсы — земля» и расстояние до нагрузки. К этим величинам следует отнести потери напряжения в тяговой сети, потери энергии в тяговой сети, уравнительные токи между подстанциями (транзит мощности), наведенные ЭДС в смежных линиях,
токи при удаленном коротком замыкании.
Практически во всех случаях увеличение первых четырех из перечисленных величин нежелательно и, наоборот, желательно увеличение последней. Если принять Z
= Ґ (весь ток в рельсах), то по-
п
тери напряжения и потери энергии увеличатся, т. е. будут обычно
больше действительных, уравнительные же токи (и транзит мощности по контактной сети), ЭДС, наведенные в смежных линиях,
и токи коротких замыканий уменьшатся. Следовательно, предположение Zп = Ґ приведет к запасу в расчетах первых двух и последней из приведенных величин и в противоположную сторону
отразится на третьей и четвертой величинах. Предположение, что
Zп = 0, дает обратный результат.
Исходя из изложенного представляется целесообразным впредь
до установления четких требований специальными техническими
условиями исходить из следующих положений при определении
сопротивления тяговой сети [5]. Если размеры электропотребления на тягу поездов зимой и летом одинаковы, то при сопоставлении уровня напряжения с нормами минимального напряжения следует вести расчет, принимая Zп = Ґ. Уравнительные токи
определяют, как и величину наведенной ЭДС, в смежных линиях, по наиболее неблагоприятным условиям, т. е. исходя из Zп = 0.
При выборе уставок защиты определяют минимальный ток короткого замыкания, который будет формироваться при большом
переходном сопротивлении. Наименьшее его значение получится при Zп = Ґ.
Полученные по выведенным выше формулам значения сопротивлений рельсовой цепи, контактной сети, тяговой сети при
Zп = Ґ и Zп = 0, а также среднего значения таких сопротивлений
для однопутного и двухпутного участков представлены в литературе [5, 15, 16] для различных подвесок и рельсов.
115
5.4. Составное и эквивалентное
приведенное сопротивления тяговой сети
При умножении полного сопротивления тяговой сети в комплексном виде на ток нагрузки также в комплексном виде находят величину падения напряжения в тяговой сети до нагрузки. Для
многих расчетов важным является не падение напряжения, а его
потеря. Под падением напряжения понимают геометрическую
разность, а под потерей напряжения — арифметическую разность
между напряжением у подстанции и электровоза [5]. Для определения потери напряжения при синусоидальном токе рассмотрим
векторную диаграмму для участка однофазного тока при одной нагрузке в конце его (рис. 5.9).
а
б
0
·
I
р
·
U
тп
~
·
I
а
j
·
I
Рис. 5.9. К определению потери напряжения
в тяговой сети однофазного тока:
а — мгновенная схема с одной нагрузкой;
б — векторная диаграмма
R, X
l
·
U
э
·
U
э
I·, j
А
j
·
I
R
·
U
тп
Б
Д
Г
·
J
I
X
На рисунке обозначено: Uэ, I, j — напряжение, ток и угол сдви-
га между напряжением и током на электровозе; Uтп — напряжение на шинах тяговой подстанции; Iа, Iр — соответственно активная и реактивная составляющая тока электровоза; R, X — активное
и индуктивное сопротивление тяговой сети при длине l от подстанции до нагрузки. На рисунке падение напряжения представлено
отрезком АБ, а потеря напряжения — отрезком АГ (БГ — засечка радиусом ОБ из центра О на горизонтальной оси, на которой
116
расположен вектор напряжения на электровозе U.
). Если опу-
э
стить перпендикуляр из точки Б в точку Д, отрезок АГ будет состоять из двух частей АД и ДГ. При расчетах обычно пренебрегают величиной ДГ, заменяя величину АГ проекцией АБ на продолжение вектора U.
, т. е. отрезком АД — продольной составляющей
Э
падения напряжения. Тогда имеем
DU =IRcosj + IXsinj = I(Rcosj + Xsinj),
или
DU = IаR + IpX.
Таким образом, потеря напряжения есть сумма произведений
активной части тока электровоза на активное сопротивление и реактивной части тока на реактивное сопротивление тяговой сети.
Практически сопротивление тяговой сети ra и х, отнесенные к 1 км,
считаются постоянными по длине, тогда
R = ral, X = xl,
DU = I · l(rаcosj + xsinj). (5.25)
Выражение zc = (racosj + x sinj) именуется составным сопро-
тивлением тяговой сети. Понятие составного сопротивления применимо только в случае синусоидального тока нагрузки.
Кривая тока в тяговой сети при преобразовательных электровозах (см. 1.3) резко не синусоидальна [5].
Уровень напряжения в тяговой сети интересен с точки зрения его
влияния на скорость движения поездов (см. гл. 3), которая определяется величиной выпрямленного напряжения, подводимого к тяговым двигателям(рис. 5.10). Поэтому несмотря на то, что в тяговой
сети протекает переменный ток (см. рис. 5.10, волнистая линия),
вызывающий определенное падение напряжения на ее активных
и индуктивных сопротивлениях, режим напряжения оценивают,
используя величину потерь выпрямленного напряжения, под которой подразумевают долю выпрямленного напряжения, теряемого на активных и реактивных сопротивлениях тяговой сети. Если
на первичной обмотке трансформатора электровоза напряжение U 1,
равное напряжению в контактной сети в месте нахождения электровоза U.кс, его ток I1, то на вторичной обмотке трансформатора
напряжение U2 = U1/kт (kт — коэффициент трансформации), а ток
I2 = kтI1. Напряжение в цепи выпрямленного тока Ud, а ток Id = I2.
117
Тогда для условной цепи приведенного выпрямленного тока напряжение
ў
=UkU
ddт
а ток
,
ў
/,
=IIk
dd
где I’d — приведенный вы-
т
прямленный ток электровоза, принимаемый из тяговых расчетов.
~
~
X
тс
·
·
U
(U
)
1
кс
·
I
1
·
I
2
·
U
2
I
d
+–
U
d
рельс
R
тс
Рис. 5.10. Схема питания
преобразовательного электровоза
Величина выпрямленного напряжения в преобразователе электровоза для абсолютно сглаженного тока (индуктивность в цепи
постоянного тока Хd = Ґ) определяется выражением [17]
UU IX
=-
dd d
2
,
(5.26)
0
1
p
где Id — выпрямленный ток электровоза;
Ud0 — выпрямленное напряжение холостого хода.
Х1 = Хтэ + Хтс + Хтп — индуктивное сопротивление цепи пере-
менного тока преобразователя, включающее в себя индуктивное
сопротивление трансформатора электровоза, тяговой сети и тяговой подстанции, приведенное к напряжению вентильной обмотки трансформатора.
Для однофазной двухполупериодной схемы выпрямления, применяемой на электровозах переменного тока
22
UUU
==
d
0
p
09
,.
22
(5.27)
118
Второй член выражения (5.26) определяет величину комму-
тационных потерь напряжения. Так как в действительности выпрямленный ток является пульсирующим (Х
≠ Ґ), то в дополне-
d
ние к коммутационным потерям добавляются потери, вызванные
пульсацией выпрямленного тока на внекоммутационной зоне, которая может быть учтена введением в формулу (5.27) постоянного коэффициента λ =1,13 [17].
Тогда
UU IXU IX X X
=- =- ++
dd d d d
22
l
00
1
p
l ().
p
тэ тс тп
(5.28)
Потеря выпрямленного напряжения, вызванная индуктивным
сопротивлением тяговой сети, DU
DUXIXI
2
==
ddd
X тс
p
равна
dхтс
l ,
тс тс
ў
где
2
ў
l ,.
==XX X
тс тс тс
p
072
(5.29)
Потеря выпрямленного напряжения, вызванная активным сопротивлением тяговой сети, может быть определена исходя из баланса активной мощности, подводимой к преобразователю во время его работы (рис. 5.11).
Активное сопротивление цепи переменного тока преобразователя R1 по аналогии с Х1 равно
R1 = Rтэ + Rтс + Rтп.
Если считать, что вся активная мощность передается первой
гармонической составляющей первичного тока I1, то баланс мощностей (если пренебречь сопротивлением цепи выпрямленного
тока) будет иметь следующий вид:
UI1cosj1 = EId, (5.30)
где U — напряжение источника питания (контактной сети);
j1 — угол сдвига фазы первой гармонической составляющей
тока относительно напряжения источника питания;
Е — противоЭДС двигателей электровоза.
119
а
I
1
R
1
I
d
U
U'
E
б
·
U
'
j
j
'
1
1
·
I
1
·
I
1R1
·
U
Рис. 5.11. К определению активной составляющей
эквивалентного приведенного сопротивления тяговой сети:
а — схема замещения; б — векторная диаграмма
Тогда по аналогии с предыдущим [17] получим
ў
047,.
=RR
тс тс
(5.31)
Полное значение потери выпрямленного напряжения от тока
электровоза в режиме тяги, вызванное активным и реактивным сопротивлениями тяговой сети, DUd определится выражением
DD DUU U X RI
=+= +
dd d d
XR
тс тс
(, , ) .072 047
тс тс
(5.32)
Величина
ў
072 047,,
=+ZXR
тс тс тс
называется эквивалентным
приведенным сопротивлением тяговой сети. Переходя к сопротивлениям на единицу длины (километр), получим
zў = xў + rўa = 0,72х +0,47ra. (5.33)
Значения ra и х для различных подвесок приведены в [5, 15, 16].
Следует отметить, что определение эквивалентного приведенного
сопротивления тяговой сети с учетом электровозов, работающих
в режиме рекуперации, будет другим [17] и здесь не приводится.
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]